物理化学第9章可逆电池.docx

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1、物理化学第9章可逆电池第九章 可逆电池 本章用化学热力学的观点讨论电极反应的可逆行为。原电池是将化学能转变为电能的装置，两个电极和电解质溶液是电池最重要的组成部分。电极电势是本章主要概念之一，它是相对于标准氢电极而言的电势，是一种相对值，即把一个电极与标准氢电极组成一个已消除了液接电势的原电池，其电动势就是给定电极的标准电极电势。对于一个可逆化学电池，电极两极间的电势差称电池的电动势，可用电池反应的能斯特方程计算。因为电池电动势与热力学量之间密切相关，所以本章内容是围绕电动势而展开。 一、基本内容 (一) DrGm=zFE 式中DrGm为电池反应的摩尔吉布斯自由能变；z是电池反应的电子的物质的

2、量；E为电池的电动势。此式运用于等温等压的可逆过程，所以E为可逆电池的电动势。此式表明，在可逆电池中，化学反应的化学能全部转变成了电能zFE。该式将化学反应的性质与电池的性质联系起来，是电化学的基本公式之一。若参与电池反应的所有物质均处于各自的标准态，则上式成为 q=zFE$ DrGm其中E$称为电池的标准电动势，对于指定的电池，E$只是温度的函数。 (二) 电池反应的能斯特公式 若电池反应为 aA+bBgG+hH ghRTaGaHE=E-ab zFaAaB$此式表明，电池的电动势取决于参加反应的各物质的状态，它对如何改变电池电动势具有指导的意义，计算时首先要正确写出电池反应式。 (三) 电极

3、反应的能斯特公式 若电极反应为 aA+bB+ze-gG+hH ghRTaGaHE=E-ab zFaAaB$ 1 式中E和E$分别为该电极的电极电势和标准电极电势。此式表明，一个电极的电势取决于参与电极还原的各物质的状态。计算的关键是要正确写出电极上的还原反应。 qq(四) E=E正-E负，E$=E正 -E负qq式中E和E$分别为可逆电池的电动势和标准电动势；E正和E负分别为正极和负极的电极电势。 (五) 标准电动势E$与标准平衡常数K$的关系 Eq=RTlnKq zFq(六) 电池反应的熵变DrSm是与电池电动势的温度系数关系 qDrSm=zF(E)p Tq(七) 电池反应的焓变DrHm与电池

4、电动势E和电池电动势的温度系数的关系 DrHm=-zFE+zFT(E)pT(八) 可逆电池的反应热效应QR与电池电动势的温度系数的关系 QR=TDrSm=zFT(E)p T(九) 液接电势E1的计算公式 E1=(a)负/(a)正 z+z-F式中z+，z-代表正、负离子的价数，t+和t-分别代表在液-液界面处正、负离子的迁移数，一般认为是两溶液中迁移数的平均值，即 t+=1/2 t-=1/2 (十)膜电势Em计算公式 Em=RTaB,左 lnzBFaB,右 2 式中Em是离子B的膜电势；zB是离子B的价数；aB，左和aB，右分别为膜左右两侧离子B的活度。此式表明，Em取决于透过性离子在两侧溶液中

5、的活度差异，活度差异越大，Em越大。 二、重点与难点 1.电化学主要研究电能和化学能之间的相互转化及转化过程中的有关规律。必须将电池表示式与电池反应“互译”，即将化学反应与电池反应相关联，尤其是将已知化学反应，设计成电池表示式，读者往往难以入手，这里除了熟悉几类典型的电极反应外，还需善于分析反应中有关元素在反应前后氧化态有无变化。 2.可逆电池热力学。可逆电池必须满足两个条件：一是电极反应可逆，另一是充电放电能量可逆。电池电动势是组成电池的各相界面上能产生电势差的代数和，用热力学可推导出电池电动势的能斯特方程，它表明电动势与物质的本性有关外，还与温度与离子的活度有关。电池电动势与热力学函数的关

6、系是必须掌握的重点内容之一。 3.电极电势的定义，参比电极，指示电极的构造与作用，电极电势与温度和活度的关系等，尤其是对标准氢电极更要深入了解。 4.电动势测定的主要应用。判断电池反应方向、测定溶液的pH值，求难溶盐的活度积，测定电解质离子的平均活度系数，电势-pH图及生物电化学等。这里涉及的计算较多，需熟练运用有关概念和基础知识。 5.各类电池，尤其是新型高能电池应有所了解。 三、习题的主要类型 1、书写各类电极反应及由其组成的电池反应，由化学反应书写出其对应的电池 电池反应的书写应注意负极写在左边，起氧化作用；正极写在右边，起还原作用；“|”表示相界面，有电势差存在；“|”表示盐桥，使液接

7、电势降到可以忽略不计；要注明温度，不注明就是298.15 K；要注明物态，气体要注明压 3 力；溶液要注明浓度；气体电极和氧化还原电极要写出导电的惰性电极， 通常是铂电极。 在由化学反应书写出其对应的电池时，要注意：左侧的负极发生氧化反应，右侧的正极发生还原反应， 2、应用Nernst方程计算电池的电动势和电极电势，应用电动势和温度系数计算电化学反应的热力学函数 3、应用Nernst方程计算电池反应的平衡常数 qqqq根据公式：DrGm的计算是这=-RTlnKq，Ka=exp(-DrGm/RT)，其中DrGmqqn B D类问题的关键，根据公式 D r G m = f G m ( B) hRT

8、aaH根据Nernst方程E=E-，求得E$，由zFE$=RTK$,得到平衡常数bzFaaB$BgGaAK$ 4、应用Nernst方程计算电池反应的pH值 5、正负离子迁移数的计算：正负离子迁移数是正负离子迁移电量的与通过溶液的总电量之比，所以迁移数的计算就是电量的衡算。可以根据液接电势E1= t+tRT-）z+z-F四. 精选题及解答 例9-1 写出下列中各电极上的反应和电池反应 Pt，H2(pH2)HCl (a)Cl2(pCl2)，Pt Ag(s)+AgI(s)I-(aI-)Cl-(aCl-)AgCl(s)+Ag(s) 2+ -a2-)Cu(aCu2+)Cu(s) Pb(s)+PbSO4(

9、s)SO2(SO44 Na(Hg)(a)Na+(aNa+)OH-(aOH-)HgO(s)+Hg(l) 解 负极 H22H+2e- 正极 Cl22e-2Cl- 4 电池反应 H2(pH2)Cl2(pCl2)2HCl (a) 负极 AgI-AgIe- 正极 AgCle-AgCl- 电池反应 AgCl(s)I-(aI-)AgI(s)Cl-(aCl-) - 负极 PbSO2PbSO2e4 4 正极 Cu2+2e-Cu -a2- 电池反应 Pb(s)Cu2+(aCu2+)SO24(SO4)PbSO4(s)Cu(s) 负极 2Na(Hg)2Na+2e- 正极 HgOH2O2e-Hg2OH- 电池反应 2N

10、a(Hg)(a)HgO(s)H2O(l)2Na+(aNa+)Hg(l)2OH-(aOH-) 例9-2 将下列化学反应设计成电池，并求出电池的标准电动势: (1) H2(g)+1/2O2(g)= H2O(l) (2) Zn(s)+Ag2O(s)+H2O(l) =2Ag(s)+Zn(OH)2(s) (3)Mg(s)+1/2O2(g)+H2O(l) =Mg(OH)2(s) 解: (1) (Pt)H2(p$)OHO2(p$)(Pt) - 复核 负极 H2(p$)+2OH-2e-2H2O 正极 1/2O2(p$)+H2O+2e-2OH- qq E$=E+-E-=0.401-(-0.828)V=1.229

11、V Zn(s)Zn(OH)2(s)OHAg2O(s),Ag(s) 复核 负极 Zn+2OH-2eZn(OH)2 -电池反应 H2(p$)+1/2O2(p$) =H2O(l) 正极 Ag2O+H2O+2e-2OH-+Ag 电池反应 Zn(s)+Ag2O(s)+H2O(l) =2Ag(s)+ Zn(OH)2(s) qE$=E+-E-q=0.344-(-1.245)V=1.589V Mg(s),Mg(OH)2(s)OHO2(p$)(Pt) - 复核 负极 Mg+2OH-2e-Mg(OH)2 正极 H2O+1/2O2(p$)+2e-2OH- 5 电池反应 Mg(s)+1/2O2(p$)+H2O(l)

12、= Mg(OH)2(s) qE$=E+-E-q=0.401-(-2.690)V=3.091V 例9-3 根据标准电极电势及能斯特方程，计算下列电极的电极电势，以及将第(1)组和第(2)组电极分别组成电池后的电动势，并写出电池反应。 Pt(s)Fe2+(a=1)，Fe3+(a=0.1) Ag(s)AgCl(s)Cl-(a=0.001) Zn(s)Zn(OH)2(s)OH-(a=2) Hg(l)HgO(s)OH-(a=2) 解EFe3+/Fe2+=EFe3+/Fe2+qRTaFe2+1.0-ln=0.771-0.0592lgV=0.712V zFaFe3+0.1EAgCl/Ag=Eq-AgCl/A

13、g组成的电池为 RTlnaCl-=0.222-0.0592lg0.001V=0.400V zFAg(s)AgCl(s)Cl-(a=0.001)Fe2+(a=1)，Fe3+(a=0.1)Pt(s) 电池反应：Ag+Fe3+(a=0.1)+Cl-(a=0.001)=Fe2+(a=1.0)+AgCl(s); E=E+-E-=0.712-0.400V=0.312V q(2)EZn(OH)2/Zn=EZn(OH)2/Zn-RT2lnaOHV=-1.263V; -=-1.245-0.0592lg22FqEHgO/Hg=EHgO/Hg-RT2lnaOHV=0.0806V -=0.0984-0.0592lg2

14、2F-组成的电池为 Zn(s)Zn(OH)2(s)OH(a=2)HgO(s)Hg(l) 电池反应为 ：Zn(s)+HgO(s)+H2O(l)=Zn(OH)2(s)+Hg(l) E=E+-E-=0.0806-(-1.263)V=1.3436V 例9-4 试根据下列电极反应的E(电极)值 q Fe2+(a=1)+2e-Fe(s)，E1=-0.440V Fe3+(a=1)+ e-Fe2+(a=1)，E2=0.771V 6 计算电极反应Fe3+(a=1)+3e-Fe(s)的E的值。 解: Fe2+(a=1)+2e-Fe(s) DG1=-2Fj1 Fe3+(a=1)+e_Fe2+(a=1) DG2 =-

15、Fj2(1)+(2)得：Fe3+(a=1)+3e_Fe(s) DG3 =-3Fj3 DG3=DG1+DG2-3Fj3=-2Fj1-Fj2 j3=-20.44+0.771=-0.036V 3例9-5 298.15K时，电池Cd(s)CdCl22.5H2O(饱和溶液)AgCl(s)Ag(s)的电动势为0.6753V，温度系数为-6.510-4VK-1，试计算此温度时电极反应的DrGm、rHm、rSm、QR值。 解:电池反应为 Cd(s)+2AgCl(s)+55H2O=2Ag(s)+CdCl2 H2O(s) 22DrGm=-zFE=-2964850.6753kJ/mol=-130.3kJ/mol D

16、rSm=zF(E)p=296485(-6.510-4)kJ/mol=-0.1255kJ/mol TE)p=-130.3-0.1255298kJ/mol=-167.7kJ/mol TDrHm=-zFE+zFT(QR=TDrSm=298(-0.1255)kJ/mol=-37.40kJ/mol 例9-6 下列电池Pt(s)H2(p1)H2SO4(m)H2(p2)Pt(s)，假定H2遵从的状态方程为： pVm=RT+ap， 其中：a=0.0148dm3mol-1，且与温度、压力无关，当H2的压力p1=2026.5kPa，p2=101.325kPa时；计算以上电池在298.15K时的电动势；当电池可逆放

17、电时，是吸热还是放热？为什么？ 解：(1)负极 H2(p1) 2H+2e- 正极 2H+2e-H2(p2) 电池反应：H2(p1) =H2(p2) 7 p2 -zFE=DrGm=Vdp,Vm=p1p2RT+a p-zFE=(p1RT+a)dp pE=RTp1aln+(p1-p2)zFp2zF=8.314298/(2964850)ln(2026.5103)/(101.325103)+0.014810-3(2026.5103-101.325103)/(296485)V=0.0385V (2)-DrSm=(DrSm=zF(DrGmE)p=-zFp TTpE)p=Rln10, QR=TDrSm0 Tp

18、2所以，该电池可逆放电时吸热。 例9-7 已知反应Cu+Cu(s) =2Cu(a2)，在298.15K时，平衡常数为1.210，Cu2+的DfGm =64.98kJmol-1，已知CuI 的活度积为1.110-12，试求：ECu+/Cu；2+-6ECuI/Cu 解DrGm=-RTlnK=-8.314298ln(1.210-6)=33.78KJ/mol DrGm=2DfGCu+-DfGCu2+）/2=/2=49.38KJ/mol DfGCu+=(DrGm+DfGCu2+ -DfGCu=-ZFj+=DfG+CuCuCuCu+CuDfGCuCu+jCu+Cu=ZF=49380=0.5118V 964

19、85(2) CuI+e- Cu+I- jCuI/Cu=jCu+/Cu+RTlnKsp=0.5118+0.0592lg(1.110-12)=-0.1961V ZFg=0.7987)Ag(s)AgCl(s)在例9-8 电池Pt(s)H2(p)HCl(m=0.1moldm，-3 8 298.15K时的电动势E=0.3522V，试计算： 反应H2(g)+2AgCl(s) =Ag(s)+2HCl(0.1moldm-3)的标准平衡常数； 金属银在1moldm-3HCl溶液中所能产生氢气的平衡压力(已知1moldm-3的HCl的=0.809)。 解：负极 H2(p) 2H+( aH+)+2e- 正极 2Ag

20、Cl(s)+ 2e-2Ag(s)+2HCl(aHCl) 电池反应 H2(p)+2AgCl(s) =Ag(s)+2HCl(aHCl) 2aHClRTE=E-=0.3522V lnQZFpH2/pE=0.3522+20.0592lg(0.10.7987)=0.2222V 20.2222ZFE=7.5068 lgK=0.05922.303RTK=3.212107 2aHCl(2) K= pH2/p24aHClpap(0.8091)4100KPa-3=1.33410Pa PH2=7KK3.21210例9-9 有一化学电池为 -Pb(s)PbSO4(s)SO2=0.131)SO2=0.131)，4(m=

21、1mol/kg，4(m=1mol/kg，2-2-=2.050V，(a=1)Pt，已知jS2O8 =-0.351V，SPb=64.89JK-1mol-1，S2O8jPbSO4/Pb-1-1-1-1 2-1-1SSKmol， S=147.28JKmol，S=17.15JKmol。 2- =146.44JPbSO4SO4O28计算298.15K时，电池的电动势；电池反应的平衡常数；可逆电池的热效应QR；电池以2V放电时的热效应QIR。 - -解：负极 Pb+SO24PbSO4+2e-2- 正极 S2O8+2e-2SO24 -2-电池反应：Pb+S2O8(a=1)= PbSO4(s)+SO24(m=1

22、mol/kg,g=0.131) 9 0.0592aSO42-0.0592lglggmSO E=E-=jS2O8_2-2-_jPbSO4/Pb/SO42aSO2-22-428 式中，m-=m,g-g+g E=2.050-(-0.351)- 0.0592lg(10.131)=2.427V 2(2) -RTlnK=DrG=-ZFE ZFE296485(2.050+0.351)lnK=187.0RT8.314298K=1.641081 (3)DrSm=SSO42-+SPbSO4-SPb-SS2O82- =17.15+147.28-64.89-146.44 =- 46.90J/(K.mol) QR=TD

23、rSm=298=-1.40104J/(molK) (4)假设可逆放电与不可逆放电达到相同的终态，则DU这个状态函数的变化与具体过程是否可逆无关。 DU=QR+WR=QIR+WIR 即QR-ZERF=QIR-ZEIRF QIR=QR+ZF(EIR-ER) =-1.4104+296485(2-2.427)4 =-9.6410J/mol例9-10 电池Pt(s)H2(101.3kPa)NaOH(稀)Bi2O3(s)Bi(s)在291K时的电动E=384.6mV，在283308K，dE/dT=-0.39mVK-1，若291K时液态水的生成热fHm=-285.84KJ/mol,试求Bi2O3(s)在相同

24、温度时的fHm 值。 解：电池反应为：3H2+ Bi2O3(s) =2Bi(s)+3H2O(l) 10 DrGm=3DfHm,H2O-DfHm, Bi2O3DfHm, Bi2O3=3(-285.84)-DrHmEE)p=ZFTp-ETT=696485291(-0.00039)-0.3846 =-288.3kJ/molDfHm, Bi2O3=3(-285.84)-(-288.3)=-569.2kJ/molDrHm=-ZEF+ZFT(例9-11 已知在045，下列电池的电动势与温度的关系如下 Pt(s)H2(101.3 kPa)NaOH(a)HgO(s)Hg(l) E/V=0.92610.2948

25、10-3t/-25) 已知H2O(l)的fGm=-237.19kJ mol-1，fHm=-285.84kJ mol-1。试求25时HgO(s)的DfGm,HgO和DfHm,HgO。 解：电池反应：H2+ HgO(s)= Hg(l)+H2O(l) 已知E/V=0.9261-0.294810-3(t-25) , E298K=0.9261V DrGm=-ZFE=-2964850.9261=-178.7kJ/mol DfGm.19-(-178.7)=-58.5kJ/mol ,HgO=DfGm,H2O-DrGm=-237DrSm=ZF(E)p=296485(-0.294810-3)=-56.9J/(K.

26、mol)T DrHm=DrGm+TDrSm=-178.7103+298(-56.9)=-195.7kJ/mol DfH=DH-DH.84-(-195.7)=-90.14kJ/mol m,HgOfm,H2Om=-285例9-12 电池Zn(s)ZnCl2(0.05molkg) AgCl(s)Ag(s)的电动势 -1 E/V=1.015-4.9210-4(T/K298)。试计算在298K当电池有2mol电子的电量输出时，电池反应的rGm、rHm、rSm和此过程的可逆热效应QR。 解： 电池反应 Zn+2AgCl=2Ag+ZnCl2 p=-4.9210V/k T 11 DrGm=-ZFE=-21.0

27、1596485=-195.9kJ/molE)p=296485(-4.9210-4)=-94.94J/(K.mol)T DrHm=DrGm-TDrSm=-195.9+298(-94.9410-3)=-224.2kJ/molDrSm=ZF(QR=TDrSm=298(-94.9410-3)=-28.3kJ/mol例9-13 在298.15K时，试从标准生成吉布斯自由能计算下列电池的电动势 Ag(s)AgCl(s)NaCl(a=1) Hg2Cl2(s)Hg(l) mol 已知AgCl(s)和Hg2Cl2(s)的fGm分别为-109.57kJ解：负极 Ag(s)+Cl-AgCl(s)+e- 正极 1/2

28、Hg2Cl2(s) +e-Hg(l)+ Cl- 电池反应：Ag(s)+ 1/2Hg2Cl2=AgCl(s)+ Hg(l) 11DrGm=DfGm-DG=-109.57+210.35=-4.395kJ/mol,AgCl(s)fm,Hg2Cl2(s)22-DrGm4395E=E=0.04555VZF196485 例9-14 试为下述反应设计一电池 -1和-210.35kJ mol-1。 Cd(s)I2(s)Cd2+(aCd2+=1.0)+2I-(aI_=1.0) 求电池在298.15K时的E，反应的rGm和平衡常数K。如将反应写成 1/2Cd(s)+1/2I2(s)1/2Cd2+(aCd2+=1.

29、0)+I-(aI_=1.0) 再计算E、rGm和K，以此了解反应方程式的写法对这些物理量的影响。 解：设计电池如下： Cd(s) Cd2+I-I2(s) 负极：Cd(s) Cd2+2e- 正极：I2(s)+ 2e- 2I- 电池反应：Cd(s)+ I2(s)= Cd2+(aCd2+=1.0)+2I-(aI_=1.0) 电池反应与所给的化学反应方程式一致，说明所设计的电池是正确的。 E=jI2/I-jCd2+/Cd=0.5355-(-0.4029)=0.9384V 12 DrGm=-ZFE=-296485(0.9384)=-181.1kJ/mol-DrGm181100lnK=73.10RT8.3

30、14Ka=5.581031a如果反应式的多项系数均缩小至原来的一半，E的值保持不变，而 DrGm(2)=1DrGm(1)=-90.55kJ/mol2Ka(2)=Ka(1)=7.471015例9-15 计算下列浓差电池在298.15K时的电动势，并写出电池反应。 Pt(s)H2(p )HCl(a)H2(0.1p )Pt(s)； Ag(s)AgNO3(a=0.001)AgNO3(a=0.1)Ag(s) 解：负极：H2(p ) 2H+2e- 正极：2H+ 2e- H2(0.1p ) 电池反应：H2(p )= H2(0.1p ) RTp11E=ln=0.0592lg=0.0296VZF0.1p20.1

31、 负极：AgAg+e- 正极：Ag+e-Ag 电池反应：Ag+= Ag+ E=RT0.1ln=0.1184VZF0.001 -1-1+例9-16 298.15K时，在0.01molkg和0.1molkg的NaCl溶液中，Na的平均迁移数是0.389。而在0.01mol kg-1和0.1mol kg-1的K2SO4溶液中，K+的平均迁移数是0.487。试计算在298.15K时，下列各液体间的液接电势，设活度因子均为1。 NaCl(0.1molkg-1)NaCl(0.01molkg-1)； K2SO4(0.1molkg-1)K2SO4(0.01molkg-1) 解： 13 E1= E1=HCl(a

32、=0.001751)HCl(a=0.009048)H2(p)Pt(s) 测得298.15K时电动势为0.01428V，计算液接电势和H+的迁移数。 解：E1=E有液接- E无液接=0.01428+0.0592lg=-0.02795V 又 E1=(2t+-1)2t+1=RT(a)1 (a2a1时) lnF(a)2-0.02795=0.6619 0.0017510.0592lg0.0090482t+=1.6619, t+=0.8310 例9-18 已知298.15K时下述电池的实测电动势为0.0536V Ag(s)AgCl(s)KCl(0.5mol-1) KCl(0.05 mol-1)AgCl(s

33、)Ag(s) 在0.5mol-1和0.05 mol-1 的KCl溶液中值分别为0.649和0.812，计算Cl-的迁移数。 解：负极：Ag(s)+ Cl-(0.5mol/kg) AgCl+e- 正极：AgCl+e- Ag+ Cl-(0.05mol/kg) 电池反应：Cl-(0.5mol/kg)= Cl-(0.05mol/kg) E浓差=-RT0.050.812ln=0.0534V F0.50.649实验测出的电动势E实是E浓差和接界电势E1之和，即 E1=E实-E浓差=0.0536-0.0534=0.002V E1=(1-2t-)RT0.50.649ln F0.050.812 14 解得：t-

34、=0.498 例9-19 在298K.15时，电池Na(s)NaI(溶于C2H5NH2)Na(Hg)(xNa)的正极Na(Hg)中Na的含量x=0.0176时，电池的电动势为0.8453V。以298.15K，101.325kPa 的Na为标准态计算Na(Hg)中Na的活度因子Na。Na如此之小说明了什么问题？ 解：负极：Na(s) Na+e- 正极：Na+e- Na(Hg)(xNa) 电池反应：Na(s)= Na(Hg)(xNa) E=E-RTaNa(Hg)RTln=-lnaNa(Hg)=-0.0592lg(xg)FaNa(s)F0.8453=-0.0592lg(0.0176 gNa),得到g

35、Na=2.9910-13 gNa是如此小，不会与HO反应的。 2例9-20 已知298.15K时2H2O(g)2H2(g)+O2(g)的平衡常数为9.710-81，水的蒸气压为3.199kPa，试求298.15K时电池的电动势： H2(101.325kPa）H2SO4(0.01 mol-1)O2 298K时的平衡常数是根据高温下的数据间接求出的，由于氧电极上的电极反应不易达到平衡，不能测出精确数值，可通过上述方法来计算该电池的电动势。 解：负极：2H2(101.325kPa）4H+4e- 正极：O2+4H+4e- 2H2O(l) 电池反应：2H2(101.325kPa）+O2=2H2O(l)

36、设计如下过程 DrG2H2(101.325kPa）+O2=2H2O(l，3199kPa) DrG22H2O = 2H2O(g，3199kPa) DrG1DrG3 15 DrG=DrG1+DrG2+DrG3=-RTln13.1992+2RTln+0kp1003.1992DrG=-ZFE=-4FE=RTln+lnkp100RT3.1992E=ln9.710-81=1.228V4F100或者： DrGm(电池）=-DrGm(分解）=-RTlnKa-RTlnQa=RTln(9.710-8110-43.1992)=-473.6kJ/mol E=例9-21 298.15K时反应2Ag(s)+PbSO4(s

37、) = Pb(s)+2Ag(aq)+ SO4(aq) + 2- DrGm(电池）47360=1.227VZF496485 的rHm=222.67 kJmol-1，rGm=223.47 kJmol-1,rCp= -36.40JK-1mol-1 (1)导出平衡常数与温度的关系式，在此关系式中只出现温度T和具体数值； (2)对上述反应设计一电池测定平衡常数，说明要测量什么数据才可用以计算K，并近似地作出求K时用到的E对m图，求出E的表达式。假定PbSO4完全不溶，而Ag2SO4完全可溶。 TTrp解： DrH=DrHT298K+298DCdT=DrH298K+DrCp298dT=222.67103-

38、36.4(T-298)=233.52103-36.4TDrGm=-RTlnK DrGmDrHmlnK11DrHmTp=-p=-=，则 TRTR-T2RT2 16 DrG298-223.47103lnK=-=-90.2RT8.314298TDH1rTlnKT=lnK298+2R298KT1T223.510336.4=-90.2+-)dT2 298K8.314TT1223.5103223.510336.4T=-90.2+(-ln）8.314T8.31429829828.1103=-28.99-4.38lnTT298(2)设计电池: Ag(s)Ag2SO4(m,aq)PbSO4(s)Pb(s) 负极

39、：2Ag(s) 2Ag+2e- 正极：PbSO4(s) +2e- Pb(s)+ SO42- 电池反应：PbSO4(s)+ 2Ag(s)= 2Ag+ SO42-+Pb(s) RT3RT3RT21/3ln=E+lng(4)m=E-(lnm+1/3ln4+lng)2-+SO4ZF2F2FRT3RT令E+=E,则E=E-lng2F2FC水溶液） lgg=-0.509Z+Z-I 的平衡常数K。 17 已知298.15K时DfGmHg22+(aq)=152.0 kJmol-1。 解：负极：H2 (g) 2H+2e- 正极：Hg2Cl2(s)+ 2e- 2Hg+2Cl-(aq 电池反应：H2 (g) + H

40、g2Cl2(s)= 2Hg+2Cl-(aq)+ 2H+(aq) (2)DrGm=-ZFE=-2964850.2680=-5.17104J/mol 又DrGm=2DfGCl-DG-f(aq)Hg2Cl2(s)-5.17104=2(-131.26103)-DfGHg解得：DfGHg2Cl2(s)2Cl2(s)=-210.8kJ/mol2Cl2(s)+2DfGCl-(aq)-DfGHg2+(3) DrGm= DfGHg2(aq)=152.0+2(-131.26)-(-210.8)=100.3kJ/mol -DrGm-100300lnK=-40.48 RT8.314298K=2.6310-18例9-2

41、3 一个原电池是由固态铝电极和固态的AlZn合金电极以及熔融的AlCl3-NaCl混合物作 电解质形成，当铝在合金电极中的摩尔分数是0.38，电池电动势在653K时为7.43mV,试计算Al(s)在Al-Zn合金中的活度。 解：组成的电池为Al(s)AlCl3-NaClAl-Zn 负极：Al(s) Al3+3e- 正极：Al3+Zn+3e- Al-Zn(s)(xAl=0.38) 电池反应：Al(s)+ Zn=Al-Zn(s)(xAl=0.38) 假设Al在Al-Zn合金中的活度为aAl，则类似于一个浓差电极，Al(s)从纯金属中到合金的活度为aAl。 RTlnaAlZF-ZEF-3(7.4310-3)96485lnaAl=-0.3961 RT8.314653aAl=0.6731E=- 18 例9-25 在298.15K时，测得下述电池的E为0.695V， Zn(s)Zn(aZn=0.01)2+2+H+(aH+=0.02)H2(pH2),Pt(s)，通入H2(g)时，液面上总压为100.5kPa,这时水的饱和