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1、物理实验报告II大学物理实验报告 超声波测声速 班级： 姓名： 学号： 一 实验原理 1 / 7 由波动理论可知，频率f、波速v和波长l有如下关系： v=fl 只要知道频率和波长就可以求出波速。 本实验通过低频信号发生器控制换能器，信号发生器的输出频率就是声波频率。声波的波长用驻波法和行波法测量。 图一是超声波测声速实验装置图。 图一 原理一：驻波法测波长 如图一，由声源S1发出的平面波沿x方向传播，经前方平面S2反射后，入射波和反射波叠加在一定条件下形成导主波。它们的波动方程分别为： y1=Acos2p(ft-) y2=Acos2p(ft+) xxlly1+y2=2Acos2p当|cos2x
2、xlcos2pft l|=1时，合成波中满足此条件的各点振幅最大，称为波 2 / 7 腹，即X=nl2 (n=0,1,2,3,.)处就是各波腹的位置，相邻两波腹的ll24距离为半波长。同理可求出各波节的位置，X=(2N+1) (n=0,1,2,3,.)。相邻两波节的位置也是。 2l因此只要测得相邻两波腹的位置Xn、Xn-1即可得波长。 原理二：相位比较法测波长 从换能器S1发生的超声波通过介质到达接收器S2，在任一时刻，S1与S2处的波有一相位差j，其关系为 j=2pll当S1和S2之间的距离l每改变一个波长，相位差就改变2p。 利用李萨如图形就可以测得超声波的波长。 如图二，当调节l使图形由
3、开始位置变化到下一开始位置时，相位变化了2p j=0 j=p/2 j=p j=3p/2 j=2p 图二 ，l变化了一个波长。 二 实验仪器 3 / 7 1 超声声速测定仪：主要部件是两个压电陶瓷换能器和一个游标卡尺； 2 函数信号发生器：提供一定频率的信号，使之等于系统的谐振频率； 3 示波器：示波器的x,y轴输入各接一个换能器，改变两个换能器之间的距离会影响示波器上的李萨如图形。并由此可测得当前频率下声波的波长，结合频率，可以求得空气中的声速。 三 实验记录 1该超声波的频率 f0=33.500KHz 2驻波法中信号幅度最大的位置(10组,隔1个波腹记一次) 编 号 X1 坐 标/mm X2
4、 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 24.7435.2445.6056.1066.5076.8487.2297.683.98 14.503相位法中相邻2p的位置 4 / 7 编 号 X1 坐 标/mm X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 97.603.98 14.4024.78 35.18 45.60 55.98 66.40 76.78 87.22四 数据处理 15(Xi+5-Xi) 对测得的数据用逐差法处理：DX=25i=1计算得： 1) 驻波法中：l=DX=10.41mm 2) 相位法中：l=DX=10.40mm 故两种方法测得声速为： v=lf0=34
5、8.40m/s v=lf0=348.74m/s 不确定度应用贝塞尔公式： s(xi)=1n2(x-x)in-1i=1而此处该公式应写为： 5 / 7 1n2s(xi+1-xi)=(x-x-Dx)i+1in-1i=1计算得：s(xi+1-xi)=0.087mm s(xi+1-xi)=0.057mm 故两种方法测量的l不确定度(A类评定)分别为： 9s(xi+1-xi)s(l)=0.019mm 9由不确定度传递公式得： s(l)=s(xi+1-xi)=0.029mm s(v)=f0s(l)=0.97m/s s(v)=f0s(l)=0.64m/s 五 实验结论、误差分析及建议 结论：测得该超声波的频
6、率33.500KHz； 驻波法测得，v=348.400.97m/s 相位法测得，v=348.740.64m/s。 误差分析：由于示波器上波形最大幅值难以准确判断，故共振频率f0、各波腹位置Xi均存在微小误差。而l的测量采用多组数据逐差计算，误差已大幅减小，故该实验主要误差来源为共振频率f0的误差Df0。 建议：对于共振频率要多测几组值并求出其平均值f0和标准误差s或不确定度s(f0)。 六 思考题 6 / 7 1 固定距离，改变频率，以求声速。是否可行？ 答：这种思路在理论上可行。 驻波法中波节的位置为X=(2N+1)l4令|2N+1|=m，由l=v4Xm=f ：fv即固定S1和S2之间的距离而改变f，测出m与f的线性关系后即可求得v。 4X但由于非常小，f的数量级很大，调节起来非常困难，v故实际操作中改变频率求声速是不可行的。 2 各种气体中的声速是否相同？为什么？ 答：不一样，声音是一种波，受空气的阻力而衰减，空气的密度不同，声波衰减不一样 ，所以传播速度不一样。 七 参考文献 大学物理实验 7 / 7
