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1、电机拖动习题解答 冶金工业出社严欣平 程明莎主编1.6 图1.10为龙门刨床主传动机构图。齿轮1与电动机轴直接联接，各齿轮有下列数据： 齿轮 123456 GD2(Nm) 1427510 0 0 0 0 30 齿数 2646380 0 0 0 0 0 齿轮6与工作台齿条啮合其节距为20mm，工作台质量m1=1500kg，工件质量m2=1000kg，电动机飞轮惯量GD2=200 Nm2，切削力F=10000N，切削速度v=40m/min，总机械拖动效率=0.8，工作台导轨与床身之间的摩擦系数f=0.1。试计算： 折算到电动机轴上的系统总飞轮惯量及负载转矩； 切削时电动机应输出的功率。 刨刀 m1
2、 m2 工作台 1 电动机 2 3 4 5 6 齿轮 图1.10 龙门刨床主传动机构图 解：齿轮折算到电动机轴上的飞轮转矩为： (GDM+GD)+=(200+10)+221(GD22+GD32)j12(GD42+GD5)2GD62+2 2j2j3(40+20)(70+50)130+ 2299(12)2=223.5Nm2 齿轮6的转速：n6=40mmin=25rmin 800.02m则电机的转速为：n=2512=300rmin 则平移部件折算到电动机轴上的转动惯量为： 40vJL=91.2m=91.260(1500+1000) 300n=1.1kgm2222=4gJL=43.1Nm2 折算成飞轮
3、矩为：GDL 折算到电动机轴上总的飞轮矩为266.6Nm2 折算到电动机轴上负载转矩为： TL=9.55Fv=9.55hn=330.3Nm(10000+2500gf)0.83004060 切削时电动机应输出的功率为： 300 P=TLW=330.310.4kw 9.55刨刀 m1 m2 工作台 1 电动机 2 3 4 5 6 齿轮 图1.10 龙门刨床主传动机构图 1.7 如图1.4所示的电机拖动系统，已知提升重物的质量为2kg，提升速度为0.4m/s,拖动齿轮的效率1=2=0.98，卷筒的效率L=0.96,卷筒直径DL=0.4m。齿轮减速箱的拖动比j=60，电动机的GDm220Nm2。试求：
4、 (1)电动机的负载转矩； (2)拖动系统折算到电动机轴上的转动惯量。 解：h=h=h1h2hL0.92 提升时：TLnh=GRnL TL=GR29.80.2=0.071 jh600.922GDm=0.51kgm2 Jm=4g111JW2=mv2+JmW2 2222WR J=Lm+Jm W1.8 图1.11所示的各种情况下，曲线1为电动机机械特性，曲线2为负载机械特性，判断哪些交点上运行是稳定运行？ 2 n n n 2 1 A A 11 2 A B T O n n TL (c) T O TL (a) T O TL (b) n 1 O A T O A 2 (d) 2 (e) 1 O T 2 A
5、1 (d) T 图1.11 稳定运行的判断 2.12 有一台Z2-61型直流并励电动机，其铭牌数据为PN=10kW，UN=220V，IN=53.5A，nN1 500r/min，请绘出 (1)固有机械特性； (2)电枢电路中串联1.2电阻时的能耗制动与反接制动的机械特性。 解：1）只要求两点坐标。 TN=9550PN=63.67Nm nNUN=CEFNnN+INRa 由 1UNIN-PN103R=0.31W2a2IN可解得CEFN=0.14 n0=UN=1571rmin CEFN所以：两点坐标分别为和 2) a、能耗制动的机械特性方程为 n=-Ra+RT CECTF2N制动开始瞬间，n=1500
6、rmin，代入方程可得T=-185.9Nm 所以能耗制动特性过和两点。 b、电压反接制动的机械特性方程为 n=-UNR+R-aT CEFNCECTF2N制动开始瞬间，n=1500rmin，代入方程可得T=-380.5Nm 所以电压反接制动特性过和两点。 c、电动势反接制动的机械特性方程为 n=UNR+R-aT 2CEFNCECTFN 由于当T=TN=63.67Nm时，n=1057.2rmin， 可知串入1.2的电阻无法进行电动势反接制动。 2.13 有一台Z2-92型直流并励电动机，其铭牌数据为：PN=30kW，UN=220V，IN=161.5A， nN=750r/min，若轴上负载转TL=T
7、N，分别求出以下几种情况下的静差度、调速范围和稳定运行转速： (1)当电枢电路串联电阻Rad=0.7时； (2)当电枢电压降为0.8UN时； (3)当磁通减弱为额定值的2/3时。 解： 2UNIN-PN103Ra=0.14W 23INCEFN=UN-INRa0.26 nNn0=UN846r/min CEFN (1)当电枢电路串联电阻Rad=0.7时，由于负载和磁通不变，则有Ia=IN 稳定运行转速为 n=UNR+Rad-aIN324rmin CEFNCEFN静差率为：d=n0-n=0.62 n0nmax=2.31 nmin调速范围：D=(2)当电枢电压降为0.8UN时，由于负载和磁通不变，则有
8、Ia=IN 稳定运行转速为n=0.8UNRa-IN=590rmin CEFNCEFN0.8UN677rmin CEFNn0=静差率为：d=n0-n=0.13 n0调速范围：D=nmax=1.27 nmin(3)当磁通减弱为额定值的2/3时，则有Ia=稳定运行转速 n=UN2CEFN3UN2CEFN3-Ra3IN 23IN1073rmin 2CEFN23n0=1269rmin 静差率为：d=n0-n=0.15 n0nmax=1.43 nmin调速范围：D=2.15 上题中的电动机，降低电压调速，要求max=30%，求 (1)电动机带额定负载转矩时的最低转速和调速范围； (2)电源电压需调到的最低
9、值； (3)电动机带额定负载转矩在最低转速运行时，电动机的输入功率及输出功率(忽略空载损耗)。 解：CEFN=UN-INRa0.14 nNn0=UN1571r/min CEFNn0min-nminn0-nN=30% n0minn0mindmax=n0min237r/min nmin=n0min-(n0-nN)166r/min n0min=Umin237rmin CEFNV8 Umin=33.1 P1=UminIN2.3kw 9550PNnminTnnNPNn P2=Nmin=95509550nNmin1.44kW 2.17 一台他励直流电动机的PN=29kW，UN=440V，IN=76A，nN
10、=1 000r/min，Ra=0.376。采用降低电源电压和减小磁通的方法调速，要求最低理想转速n0min=250r/min，最高理想空载转速n0max=1 500r/min，试求： (1)该电动机拖动恒转矩负载TL=TN时的最低转速； (2)该电动机拖动恒功率负载PL=PN时的最高转速。 解：CEFN=UN-INRa0.41 nNn0=UN1073r/min CEFNnmin=n0min-(n0-nN)=177r/min CEF=UN=0.29 n0maxUN-INRa1419r/min CEF a：nmax= b：nmax=9550PN9550PN=1316r/min T9.550.297
11、62.19 一台他励直流电动机PN=13kW，UN=220V，IN=68.7A，nN=1500r/min，Ra=0.195。若提升某重物时，需要用电动机把重物停在空中不动，已知重物的负载转矩TL=TN，问此时电动机电枢回路应串入多大电阻? 解：由题意可知，串电阻使重物停在空中不动， 电动机的机械特性线必然经过和两点， 0=UNR+R-aTN 2CEFNCECTFNUNCTFN-Ra TNUN-INRa1.34 nNR=而CTFN=9.55CEFN=9.55PN82.77Nm nNTN=9550则：R=UNCTFN-Ra=3.37W TN2.20 某卷扬机由他励直流电动机拖动，电动机的数据为PN
12、=11kW，UN=440V，IN=29.5A， nN=730r/min，Ra=1.05，下放某重物时负载转矩TL=0.8TN。 (1)若电源电压反接，电枢回路不串电阻，电动机的转速多少? (2)若用能耗制动下放重物，电动机转速绝对值最小是多少? (3)若下放重物要求转速为380r/min，可采用几种方法?电枢回路里需串入电阻是多少? 解：由题意a：n=-UNRa-0.8TN CEFNCECTF2N n=-UNRa-0.8IN CEFNCEFN-UN-0.8RaINCEFNUN-INRa0.56 nN b：n= 而 CEFN= 则n-830r/min 此时电动机工作在反向回馈制动状态。 n=-R
13、a0.8IN-4r4/m inCEFN 下放重物可以采用能耗制动停止后未采取机械刹车措施进入反向回馈制动，电源反接制动停止后未断开电源及采取机械刹车措施进入反向回馈制动，以及电动势反接制动和三种方式，其中电源反接制动进入反向回馈制动的最低转速为-830r/min，不符合题意。 a：能耗制动进入反向回馈 -380=-Ra+R0.8IN CEFNR=380CEFN-Ra 0.8IN b：电动势反接制动 = -380UNR+R-a0I.N8 CEFNCEFN R=UN+380CEFN-Ra 0.8IN2.21 一台他励直流电动机拖动某起重机提升机械，他励直流电动机的PN=30kW，UN=220V，I
14、N=158A，nN=1000r/min，Ra=0.069。当放下某一重物时，已知负载转矩TL=0.7TN，若欲使重物在电动机电源电压不变时以n=550r/min下放，问电动机可能运行在什么状态?计算该状态下电枢回路应串入的电阻值是多少? 解：根据题意，电动机运行在电动势反接制动状态 -550=UNR+R-a0.7TN 2CEFNCECTFNUNR+R-a0I.N7 CEFNCEFN -550=而 CEFN=UN-INRa0.2 1nN则 R=UN+550CEFN-Ra=2.96W 0.7IN3.18 有一台异步电动机，其技术数据为：PN=20kw，UN=380V，nN=1450r/min，N=
15、0.85，cosN=0.8，起动电流倍数ksc =6，起动转矩倍数kst=2，过载倍数kM =2，采用接法，试求： (1)当负载转矩为125Nm时，在U1=UN和U1=0.8UN时，电动机能否起动？ (2)采用Y-起动，负载转矩为0.45 TN，0.35 TN时，电动机能否起动？ 解：1）TN=9550PN131.72Nm nN U1=UN时，Tst= kstTN=263.44Nm1.1TL，可以起动； U1=0.8UN时，Tst= 0.64 Tst =168.60Nm1.1TL，可以起动； 2）Y-起动，Tst= 1/3 Tst =87.81Nm1.1TL，不能起动； 3.19一台三相绕线式
16、异步电动机的数据为：PN=22kW，nN=1 460r/min，I1N43.9A，E2N=355V，I2N40A，KM2。要使电动机带额定负载时的转速调到1 050r/min，转子每相应接多大的电阻？ 解：sN=n0-nN0.027 n0R2=sNE2N3I2N=0.0273550.14W 340转速调到1 050r/min时，s=1500-1050=0.3 1500R2+Rs =R2sNR1.42W 3.20一台三相笼型异步电动机的数据为PN =11kW，nN1460r/min，UN=380V，KM2。如果采用变频调速，当负载转矩为0.8TN时，要使n1000r/min，则f1及U1应为多少
17、？ 解：基频以下变频调速，同步转速正比下降，且认为机械特性向下平移，当负载转矩不变时，可以认为转速降n不变。 调速前：sN=n0-nN0.027 n00.8TNs =TNsN s0.022 n=(1-s)n0=1467r/min n=33 r/min 调速后：n0=1000+33=1033r/min f1=pn0=34.43Hz0.69f1 60 U1=0.69UN=262.2V 3. 21一台绕线式异步电动机，PN40kW，U1N380V，I1N76.3A，nN1440r/min，E2N=335V，I2N76.6A，KM2.5，求： (1)拖动恒转矩负载TL=0.5TN，运行于n750r/m
18、in，转子每相应串入的电阻； (2)额定状态下进行反接制动，要求起始制动转矩为2.5TN，转子每相应串入的电阻。 解：1）sN=n0-nN=0.04 n0sNE2N3I2N=0.043350.10W 376.6R2=调速前：0.5TNs=1解得s1=0.02 TNsN调速后：s2=则：1500-750=0.5 1500R2+Rs2=解得R=2.4W R2s1 2）2sM=sNkM+kM-1=0.19 电源反接制动：T=sMs+ssM2TM 起始制动时刻：T=2.5TN s=由-2.5TN=-n0-nN=1.96 -n0-5TN=1.96 解得：sMsM1.96+1.96sM由R2+RsM解得R
19、0.93W =R2sM3.22 一桥式起重机主钩电动机为绕线式异步电动机，PN =22kW，nN =723 r/min，E2N=197V，I2N =70.5A，KM =3，作用到电动机轴上的位能负载转矩，TL=100Nm，求： (1) 在固有特性上提升负载时，电动机的转速是多少？ (2) 在固有特性上利用回馈制动稳定下降负载时，电机的转速是多少？ (3) 用回馈制动下放负载，要求n=800 r/min，转子应接入多大电阻？ 解：TN=9550PN290.59Nm nNsN=n0-nN=0.036 n0R2=sNE2N3I2N=0.0361970.058W 370.51） 由TLs=1，解得s10.012，n1741r/min TNsN2）n2=-750-9=-759r/min
