直角三角形内切圆半径求法.docx

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直角三角形内切圆半径求法直角三角形内切圆半径求法 与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆,内切圆的圆心是三角形三个角的角平分线的交点。求直角三角形内切圆的半径是常遇见的问题,下面介绍两种常用的方法。 如图1,中,。 圆I与AB、BC、AC分别相切于D、E、F点。求图1 由于,所以四边形IECF是正方形,这个正方形的边长等于内切圆半径r,因此,有下面的方法: 方法1 运用切线长定理求解。设AD=AF=x,BD=BE=y,CE=CF=z,则得方程组 方法2 运用等积变换求解。连结注:将一个图形分割为几个图形,则这几个图形面积的和等于原图形的面积��这是等积变换的基本关系之一

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