第3章三相交流电路习题解答.docx

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1、第3章三相交流电路习题解答习 题 3.1 某三相同步发电机，三相绕组连接成星形时的线电压为10.5kV，若将它连接成三角形，则线电压是多少？若连接成星形时，B相绕组的首末端接反了，则3个线电压的有效值UAB、UBC、UCA各是多少？ 解：三相绕组连接成星形时UL=3UP，线电压为10.5kV，则每相绕组的电压为6.06kV，若连接成三角形UL=UP，则线电压为6.06kV。 若连接成星形时，B相绕组的首末端接反了，则B相相电压的相位与原来的相差1800，根据相量计算可得UAB=6.06 kV、UBC=6.06 kV、UCA=10.5 kV。 3.2 题3.2图所示的三相对称电路，线电压UL=3

2、80V，每相负载Z= 6+j8W，试求相电压、相电流和线电流，并画出电压和电流的相量图。 解：由题意：负载作星接 Ul=3Up 因Ul=380V，则 Ua=Ub=Uc=设Ua=220/0 3803=220 因相电流即线电流，其大小为： IA=.220/0=22/-53(A) 6+j8o IB=22/-173(A) IC=22/67(A) 此时的相量图略。 3.3 有一电源和负载都是星形连接的对称三相电路，已知电源相电压为220V，负载每相阻抗Z=10W，试求负载的相电流和线电流。 解：负载的相电压等于电源的相电压：Up=220 .Il=Ip=UP220=22(A) Z103.4 有一电源和负载

3、都是三角形连接的对称三相电路，已知电源相电压为220V，负载每相阻抗Z=10W，试求负载的相电流和线电流。 解：负载的相电压等于电源的相电压：Up=220 Ip=UP220=22(A) Z10Il=3Ip=223=38(A) 第3章 三相交流电路习题解答 77 3.5 有一电源为三角形连接，而负载为星形连接的对称三相电路，已知电源相电压为220V，每相负载的阻抗为10W，求负载的相电流和线电流。 题3.2图 题3.6图 解：电源为三角形连接，则电源侧：Ul=Up1=220 负载为星形连接，则负载侧：Ul=3Up Up=2203=127 Il=Ip=UP127=12.7(A) Z103.6 题3

4、.6图所示电路中的电流表在正常工作时的读数是26A，电压表读数是380V，电源电压对称。在下列情况之一时，求各相的负载电流。 正常工作。 AB相负载断路。 A相线断路。 解：正常工作，由题意：对称负载作三角形连接Il=则Ip=互差1200 3Ip=26(A) Il3=263=15(A) 三个相电流大小相等，相位AB相负载断路电路如图，由于BC、CA相负载和相电压都不变，所以相电流也不变 IA=IB=Ibc=Ica=IP=15(A) IC=IL=26(A) A相线断路电路如图， BC间的电压不变， 负载为两个串联再和另一个并联 Ibc=Ubc=IP=15(A) ZUbc=7.5(A) 2ZIab

5、=Ica=IB=IC=15+7.5=22.5(A)； IA=0(A) 3.7 有一三相四线制照明电路，相电压为220V，已知三相的照明灯组分别由34、45、56只白炽灯并联组成，每只白炽灯的功率都是100W，求三个线电流和中性线电流的有效值。 78 第3章 三相交流电路习题解答 解： 照明电路星型连接：线电流等于相电流 P100P100=34=15.45(A) IB=45=45=20.45(A) U220U220P100IC=56=56=25.45(A) U220IA=34由于三相电压对称，白炽灯是电阻性负载，所以三相相电流的相位各差1200 &=I&+I&+I&=15.45/0+20.45/

6、-120+25.45/120=8.66/-30 INABC3.8 在题3.8图所示的三相电路中，R=XC=XL=25W，接于线电压为220V的对称三相电源上，求各相线中的电流和线电流。 解：由于负载是三角形连接，所以 Ul=Up=220 设Ua=220/0则Ub=220/-120，Uc=220/120 Iab= Ibc=.Ua=8.8/0 RUb220/-120=8.8/-30 -jXC-j25. Ica=.Uc220/120=8.8/30 jXLj25.所以： IA=Iab-Ica=8.8/0-8.8/30=4.56/-74 IB=Ibc-Iab=8.8/-30-8.8/0=4.56/-10

7、6 IC=Ica-Ibc=8.8/30-8.8/-30=8.8/90 3.9 三相对称负载做三角形连接，线电压为380V，线电流为17.3A，三相总功率为4.5kW，求每相负载的电阻和感抗。 解：三相负载对称,计算一相即可, 三角形连接Ul=Up、Il=3Ip 由于Ul=380(V)，IL=2.2(A) 则UP=380(V), Ip=10(A), Z=.UpIp=380=38 103 cos=P/3ULIL= 4.510/338017.3 = 0.4 = 66.7 R=ZCOSj=380.4=15.2XL=Zsinj=34.9 所以 Z=15.2+j34.9 3.10 三相电阻炉每相电阻R=8

8、.68W。求： 三相电阻做星形连接，接在UL= 380V的对称电源上，电炉从电网吸收多少电功率？ 第3章 三相交流电路习题解答 79 电阻做三角形连接，接在UL=380V的对称电源上，电炉从电网吸收的电功率又是多少？ 解：三相电阻做星形连接UL=380V，Ul=3Up则Up=220(V) 2UP2202P=3=3=16728(W) R8.68电阻做三角形连接，UL=380V，Ul=Up则Up=380(V) 2UP3802P=3=3=49908(W) R8.683.11 电路如题3.11图所示，对称三相感性负载接于电路中，测得线电流为30.5A，负载的三相有功功率为15kW，功率因数为0.75，

9、求电源的视在功率、线电压以及负载的电阻和电抗。 题3.8图 题3.11图 3ULILcosj P15000=378.6 所以UL=3ILcosj330.50.75P15S=20(KVA) COSj0.75解：由于P=负载三角形连接，Ul=Up=378.6 (V) IL=3IP Z=UpIp=378.6=21.5 () 30.53R=ZCOSj=21.50.75=16XL=Zsinj=14 所以 Z=16+14j 3.12 一台三相交流电动机，定子绕组星形连接于UL=380V的对称三相电源上，其线电流IL=2.2A，cosj=0.8，试求电动机每相绕组的阻抗Z。 解：先由题意画出电路图，以帮助我

10、们思考。 因三相交流电动机是对称负载，因此可选一相进行计算。三相负载作星接时 Ul=3Up 由于Ul=380(V)，IL=2.2(A) 则 UP=220(V), Ip=2.2(A), 80 第3章 三相交流电路习题解答 Z=UpIp=220=100 2.2由阻抗三角形得 R=ZCOSj=1000.8=80 XL=Z-R2=1002-802=60 2所以 Z=80+j60 3.13 已知对称三相交流电路，每相负载的电阻为R=8W，感抗为XL=6W。 设电源电压为UL=380V，求负载星形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图。 设电源电压为UL=220V，求负载三角形连接时的相电流、相电压和

11、线电流，并画相量图。 设电源电压为UL=380V，求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图。 解：由题意： 负载作星接时 Ul=3Up 因Ul=380V，则 Ua=Ub=Uc=设Ua=220/0 因相电流即线电流，其大小为： IA=.3803=220 220/0=22/-36.9(A) 8+j6 IB=22/-156.9(A) IC=22/83.1(A) 此时的相量图略。 负载作三角形连接时 .Ul=Up 因Ul=220V，则 Uab=Ubc=Uca=220 &=220/0 设Uab则相电流 Iab= I.Uab220/0=22/-36.9 Z8+j6.bc=22/-156.9

12、第3章 三相交流电路习题解答 81 Ica=22/83.1 &=3Iab/-30=38/-66.9 线电流 IA&=3I&/-30=38/-186.9=38/173.1 IBbc.&=3Ica/-30=38/53.1 IC此时的相量图略。 负载作三角形连接时 .Ul=Up 因Ul=380V，则 Uab=Ubc=Uca=380 &=380/0 设Uab则相电流 Iab= I.Uab380/0=38/-36.9 Z8+j6.bc=38/-156.9 Ica=38/83.1 &=3Iab/-30=65.8/-66.9 线电流 IA&=3I&/-30=38/-186.9=65.8/173.1 IBbc

13、.&=3Ica/-30=65.8/53.1 IC此时的相量图略。 3.14 电路如题3.14图所示，电源电压UL=380V，每相负载的阻抗为R=XL=XC=10W。 该三相负载能否称为对称负载？为什么？ 计算中线电流和各相电流，画出相量图。 求三相总功率。 解：三相负载不能称为对称负载，因为三相负载的阻抗性质不同，其阻抗角也不相同。故不能称为对称负载。 UL=380 则 Up=220 设Ua=220/0 则Ub=220/-120，Uc=220/120 IA= IB=.Ua=22/0 RUb220/-120=22/-30 -jXC-j10.82 .第3章 三相交流电路习题解答 IC=.Uc220

14、/120=22/30 jXLj10.所以： IN=IA+IB+IC=22/0+22/-30+22/30=60.1/0 (3)由于B相负载为电容，C相负载为电感，其有功功率为 0， 故三相总功率即 A相电阻性负载的有功功率。 即 P=IaR=22210=4840=4.84(KW) 3.15 电路如题3.15图所示的三相四线制电路，三相负载连接成星形，已知电源线电压380V，负载电阻Ra=11W，Rb=Rc=22W，试求： 负载的各相电压、相电流、线电流和三相总功率。 中线断开，A相又短路时的各相电流和线电流。 中线断开，A相断开时的各线电流和相电流。 2题3.14图 题3.15图 解：UL=38

15、0 则 Up=220 设Ua=220/0 则Ub=220/-120，Uc=220/120 由于三相负载连接成星形，故线电流等于相电流 .IA= IB=.Ua=20/0 RUb220/-120=10/-120 Rb22. IC=.Uc220/120=10/120 Rc22.所以： IN=IA+IB+IC=20/0+10/-120+10/120=26.46/19.1 P=IaRa+IbRb+IcRc=20211+10222+10222=8800 中线断开，A相又短路时的电路如图所示； 此时RB、RC上的电压为电源线电压， 222第3章 三相交流电路习题解答 83 Ub380=17.27 Rb22U

16、380IC=Ic=c=17.27 Rc22IB=Ib=中线断开，A相断开时的电路如图所示， 此时RB、RC二负载串联后的电压为电源线电压， IB=IC=UBC380=8.64 Rb+Rc22+223.16 三相对称负载三角形连接，其线电流为IL=5.5A，有功功率为P=7760W，功率因数cosj=0.8，求电源的线电压UL、电路的无功功率Q和每相阻抗Z。 解：由于P=所以UL=3ULILcosj P7760=1018.2 3ILcosj35.50.8Q=3ULILsinj=31018.25.51-cos2j=5819.8 UP=UL=1018.2(V) IL=3IP Z=UpIp=1018.

17、2=320.64 () 5.53Z=320.64/36.9() 3.17 电路如题3.17图所示，已知Z=12+j16W，IL=32.9A，求UL。 解：由于三角形联接时，UL=UP，IL=所以IP=3IP IL3=32.9319 UL=UP=IPZ=19122+162=380 3.18 对称三相负载星形连接，已知每相阻抗为Z=31+j22W，电源线电压为380V，求三相交流电路的有功功率、无功功率、视在功率和功率因数。 解：UL=380V，UP=220V IP=功率因数： 220=31+j22cosj=22031+223122=5.77 31+2222=0.816 有功功率： P=3ULIL

18、cosj=33805.77cosj=33805.770.816=3107(W) 无功功率： 84 第3章 三相交流电路习题解答 Q=3ULILsinj=33805.770.816=2201 视在功率： S=3ULIL=33805.77=3808 3.19 在线电压为380V的三相电源上，接有两组电阻性对称负载，如题3.19图所示。试求线路上的总线电流I和所有负载的有功功率。 题3.17图 题3.19图 解：由于两组对称负载都是电阻性，所以计算较简单。 380UP3=22 RY10UU380ILD=3P=3L=317.32 RDRD38IL=ILY+ILD=22+17.32=39.32 ILY=

19、IPY=也可以用相量法进行求解。 由于三相负载对称，所以可以选用一相进行计算。 &=380/30 设UAB&=220/0 则Ua星接时的线电流和相电流相等，则 &U220/0&IAY=Ia=a=22/0 RY10角接时的线电压和相电压相等，则 &U380/30&Iab=AB=10/30 RD38由角接时线电流和相电流的关系知， &=3I&/-30=310/30-3017.32/0 ILDab&=I&+I&=22/0+17.32/0=39.32/0 所以ILLYLD即 IL=39.32 3.20 对称三相电阻炉作三角形连接，每相电阻为38W，接于线电压为380V的对称三相电源上，试求负载相电流I

20、P、线电流IL和三相有功功率P，并绘出各电压电流的相量图。 解：由于三角形联接时UL=UP 第3章 三相交流电路习题解答 85 所以IP=UP380=10 RP38IL=3IP=31017.32 P=3ULIL=338017.32=1140 3.21 题3.17图所示的电路中，对称负载连接成三角形，已知电源线电压UL=220V，若测得线电流IL=17.3A，三相功率P=4.5kW，试求：(1)每相负载的电阻和感抗；(2)当A相火线断开时，电路中的线电流、相电流和三相总功率；(3) 当AB相负载断开时，电路中的线电流、相电流和三相总功率。 解：(1) 由已知条件可求得 UP220=22(W) I

21、P17.32/3Pcosj=0.68 3ULILZ=R=Zcosj=220.68=15(W) XL=Zsinj=220.733=16.1(W) A相断开时 IA = 0A ，I1 仍为相电流 IP ， I2 变为 1/2 IP 。 IB=IC =10 + 5 = 15(A) I2 变为 1/2 IP，所以 AB、CA 相的功率变为原来的1/4 。 P = 1/4 PAB+ 1/4 PCA +PBC = 0.375 + 0.375 + 1.5= 2.25 (kW) 当AB相断开时 流过电流表 A、C 的电流变为相电流 IP，流过电流表B 的电流仍为线电流IL 。 IA=IC =10A IB =1

22、7.32 A 因为三相电路正常工作时， 每相有功功率 P =1.5 kW 当AB相负载断开时，ZAB、ZBC 的相电压和相电流不变，则PAB、PBC不变。 P = PAB+PBC = 3 kW 3.22 对称三相电源，线电压UL=380V，对称三相感性负载作星形连接，若测得线电流IL=17.3A，三相功率P=9.12kW，求每相负载的电阻和感抗。 解：由于对称三相感性负载作星形连接时，则UL=因P=3UP，IL=IP 3ULILcosj 所以cosj=P3ULIL338017.3U380UP=L=220，IL=IP=17.3 33U220Z=P=12.7() IP17.3=9.12103=0.

23、8 86 第3章 三相交流电路习题解答 R=Zcosj=12.70.8=10.2() XL=Z-R2=12.72-10.22=7.57() 2Z=10.2+j7.57() 3.23 三相异步电动机的三个阻抗相同的绕组连接成三角形，接于线电压UL=380V的对称三相电源上，若每相阻抗Z=8+j6W，试求此电动机工作时的相电流IP、线电流IL和三相电功率P。 解：由于对称三相感性负载作三角形连接时，则UL=UP，IL=行计算。 3IP，则只选一相进&=U&=380/0 设UABab所以 &U380/0&Iab=ab=38/-36.9 RY8+j6由角接时线电流和相电流的关系知， &=3I&/-30

24、=338/-36.9-3065.8/-66.9 IAab则IP=38，IL=65.8,P=3ULILcosj=338065.88cos370=34630 15A，线电压3.24 一对称三相负载与对称三相电源连接，已知线电流IA=15_75V，求负载所消耗的电功率。 UAB=380_解：负载若星型连接线电压超前相电压30，若三角形连接线电流滞后相电流30，所以相电压与相电流的夹角为75-15-30000 00P=3ULILcosj=338015cos(750-150-300)=8550(W) 3.25 有三个相同的电感性单相负载，额定电压为380V，功率因数为0.8，在此电压下消耗的有功功率为1

25、.5kW。把它接到线电压为380V的对称三相电源上，试问应采用什么连接方法？负载的R和XL各是多少？ 解：因为电源的线电压等于单相负载的额定电压，所以负载应采用三角形的连接方法。 U2PA=UaIacosj=1500(W) RR96U23802=120() R=96=Zcosj() Z=cosj0.8PA1500XL=Z-R2=1202-962=72() 23.26 某三相负载，额定相电压为220V，每相负载Z=4+j3W，接入线电压为380V的对称三相电源中，试问该负载应采用什么连接方法？负载的有功功率、无功功率和视在功率各是多少？ 解：因为电源的线电压是负载额定电压的3倍，所以负载应采用星型的连接方法。 UL=380UP=220 IL=IP=UP220=44(A) Z5第3章 三相交流电路习题解答 87 有功功率：P=无功功率：Q=视在功率： S= 3ULILcosj=3380440.8=23167(W) 3ULILsinj=3380440.6=17375 3ULIL=338044=28959