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1、第5讲 平均数问题小学数学竞赛专题讲座 第5讲 平均数问题 在日常生活和工农业生产中，我们经常遇到平均分、平均身高、平均年龄、平均速度等问题。我们把几个数的和除以这几个数的个数，所得的商叫做这几个数的平均数。 平均数的基本特点是把几个大小不等的数量，在总量不变的情况下，移多补少，使他们成为相等的几份，求其中的一份是多少。 解题的关键是要确定“总数量”和与之相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数。 平均数问题的数量关系式是：总数量总份数=平均数；总数量平均数=总分数；平均数总分数=总数量。 例1、在今年的期末考试中，小军语文考了96分，数学考了100分，英语考了95分。他在这次考试
2、中的平均成绩是多少分？ 分析与解答：解决平均数问题的关键是确定“总数量”和与之对应的“总份数” ，这道题的总数量的把三科的分数相加的和，即总数量为96+100+95=291，总份数是3，再用数量关系总数量总份数=平均数，即他在这次考试中的平均成绩是2913=97。 例2、小明从家到学校的路程是2400米。他骑自行车上学时每分钟行驶300米，放学回家时每分钟行驶200米。小明从家到学校往返一趟的平均速度是多少？ 分析与解答：这道题的总数量是小明从家到学校往返一趟所行的路程，即总数量为24002=4800，总份数是他往返所用的时间。他上学所用的时间是2400300=8，放学所用的时间为240020
3、0=12，那么总份数是8+12=20，再根据总数量总份数=平均数，即小明从家到学校往返一趟的平均速度是480020=240。 例3、有一个“千金”组合，他们中最重的是185千克，最轻的是126千克，另外三人的平均体重是148千克。他们的平均体重是多少千克？ 分析与解答：解决平均数问题的关键是确定“总数量”和与之对应的“总份数” ，这道题的总数量是他们5人的体重和，由于另外三人的平均体重是148千克，所小学数学竞赛专题讲座 以另外三人的体重和是1483=444，那么这组“千金”组合的总体重是444+185+126=755，再根据总数量总份数=平均数，即他们的平均体重是7555=151。 例4、小
4、芳5次数学测验的平均成绩是90分，第6次测验得了96分，小芳这6次测验的平均成绩是多少分？ 分析与解答：由于小芳第6次测验得了96分，比她5次的平均成绩多96-90=6，再把多的6分平均分成6分，则平均得了66=1，所以小芳这6次测验的平均成绩是90+1=91。 例5、南门小学气象兴趣小组在六月份第三周做每天的最高气温测量记录，前6次的最高气温平均值是25摄氏度，在将测量得的最后一天最高气温公布后，一周的最高气温平均值提高了1摄氏度。最后一天最高气温是多少摄氏度？ 分析与解答：因为最后一天最高气温公布后，一周的最高气温平均值提高了1摄氏度，因此一周内最高气温共提高了17=7，这7摄氏度是最后一
5、天的最高气温在前6次平均气温的基础上增加的，所以最后一天最高气温是25+7=32。 1. 在学校一次体检中，测得小军的身高是152厘米，小明的身高是156厘米，小红的身高是150厘米，小芳的身高是153厘米，小刚的身高是154厘米。他们5人的平均身高是多少厘米？ 2. 今年小明的爷爷63岁，奶奶61岁，爸爸37岁，妈妈34岁，小明10岁，今年小明家的平均年龄是多少岁？ 3. 在今年的期末考试中，小强的语文、数学平均成绩95分，英语考了92分。他这三门功课的平均成绩是多少分？ 小学数学竞赛专题讲座 4. 小红用9天时间读一本书，他前6天每天读50页，后3天每天读80页。小红平均每天读多少页？ 5
6、. 在一次登山比赛中，小刚上山时每分钟走10米，18分钟到达山顶。然后按原路下山，每分钟走15米。小刚上下山平均每分钟走多少米？ 6. 一种什锦糖是有水果糖和奶糖混合而成的，现在一个超市用30千克水果糖和20千克奶糖混合成这种什锦糖。已知1千克水果糖要10元，1千克奶糖要15元。问混合成的这种什锦糖每千克多少元？ 7. 在一次英语测验中，有一个小组中的最高分是95分，最低分是85分，其余5人的平均成绩是90分。这个小组的平均成绩是多少分？ 8. 三班的一组同学进行立定跳远测试，其中有两个同学的成绩都是153厘米，其余5人的平均成绩是146厘米。这个小组立定跳远的平均成绩是多少厘米？ 9. 三班
7、原有32个男生，他们的平均体重是35千克。这学期转走了两个男生，这两个男生的体重分别是40千克和30千克。现在这个班男生的平均体重是小学数学竞赛专题讲座 多少千克？ 10. 小刚3次英语测验的平均成绩是89分，第4次测验得了93分，小刚这4次测验的平均成绩是多少分？ 11. 王兵期末考试语文、英语、科学三门功课的平均分是88分，数学成绩是100分。他这4门课的平均成绩是多少分？ 12. 王兵期末考试语文、英语、科学三门功课的平均分是88分，加上数学，他这4门课的平均成绩是91分。他的数学成绩是多少分？ 13. 在今年的期末考试中，小强的语文、英语平均成绩94分，数学成绩公布后，这三门功课的平均
8、成绩提高了2分。他在这次期末考试中数学是多少分？ 14. 小芳5次数学测验的平均成绩是90分，第6次测验后，平均成绩是91分。小芳第6次数学测验得了多少分？ 小学数学竞赛专题讲座 15. 小华前4次数学测验的平均成绩是90分，加上第5次测验的成绩，他的平均分下降了2分。小华第5次数学测验得了多少分？ 1. 小莉3次单元测试的成绩分别是：95分、95分、98分。小莉3次单元测试的平均成绩是多少分？ 2. 小明一家五口人，爷爷的体重是65千克，奶奶的体重是55千克，爸爸的体重是75千克，妈妈的体重是55千克，小明的体重是35千克。小明家的平均体重是多少千克？ 3. 南门小学气象兴趣小组在三月份第一
9、周做每天的最高气温测量记录，测量得的最高气温分别是15摄氏度、19摄氏度、18摄氏度、15摄氏度、19摄氏度、16摄氏度、17摄氏度。这一周的最高气温平均是多少摄氏度？ 4. 小红用5天时间读一本书，她前2天每天读150页，后3天每天读100页。小红平均每天读多少页？ 5. 甲、乙两地相距1800千米，一架飞机从甲地到乙地每小时飞行900千米，到小学数学竞赛专题讲座 达后按原路返回，每小时飞行600千米。问着架飞机往返一趟平均每小时飞行多少千米？ 6. 一种什锦糖是有水果糖和奶糖混合而成的，现在一个超市用600千克水果糖和40千克奶糖混合成这种什锦糖。已知1千克水果糖10元，1千克奶糖15元。
10、问混合成的什锦糖每千克多少元？ 7. 在一次语文单项测试中，有一个小组中的最高分是94分，最低分是86分，其余3人的平均成绩是90分。这个小组的平均成绩是多少分？ 8. 三班的一组同学进行调高测试，其中有两个同学的成绩都是85厘米，其余5人的平均成绩是78厘米。这个小组调高的平均成绩是多少厘米？ 9. 三班共有32个同学，一次考试两个学生因病缺考，班级平均成绩是85分。后来这两个学生参加了补考，他们的成绩分别是90分、80分。现在这个班级的平均成绩是是分？ 10. 小刚4次数学单元测验的平均成绩是90分，第5次测验得了95分。小刚这5次数学单元测验的平均成绩是多少分？ 小学数学竞赛专题讲座 1
11、1. 李华期末考试语文、英语、科学三门功课的平均分是88分，数学成绩是96分，他这4门功课的平均成绩是多少分？ 12. 张军期末考试语文、英语、科学三门功课的平均分是89分，加上数学，他这4门功课的平均成绩是91分。他的数学成绩是多少分？ 13. 小刚、小华、小东的平均身高是153厘米，算上小明后，他们4人的平均身高提高了2厘米，小明的身高是多少厘米？ 14. 小芳和妈妈去商场购物，买了5套保暖内衣，每套是90元。刚要走时，突然发现一种“七匹狼”的保暖内衣非常好，于是又买了一套这种“七匹狼”保暖内衣。小芳算了算，6套保暖内衣的平均价格是115元。问这种“七匹狼”保暖内衣一套多少元？ 15. 新
12、亚百货商场搞促销活动，一种羽绒被子如果买4床，每床250元；如果再买一床棉被，那么5床被子的平均价格就比4床被子的平均价格少10元。这种棉被多少钱一床？ 小学数学竞赛专题讲座 1. 小军的哥哥今年读大学三年级，他哥哥宿舍一共有4个人，他们4人的平均年龄是21岁。今年小军12岁，如果将小军的哥哥换成小军，那么4个人的平均年龄就变成了19岁。小军的哥哥今年多少岁？ 2. 在一次考试中，小华的语文、数学平均分是91分，语文、英语平均分是95分，数学、英语平均分是96分。小军的语文、数学、英语三门功课平均成绩是多少分？ 3. 有8个数字排成一列，它们的平均数是20.已知前5个数的平均数是22，后4个数的平均数是15。问第5个数是多少？
