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1、第7章习题解答第7章习题参考解答 7-1 题图7-1是用频率为1000kHz的载波信号同时传送两路信号的频谱图。试写出它的电压表示式，并画出相应的实现方框图。计算在单位负载上的平均功率PaV和频谱宽度BWAM。 解：题图7-1为二次调制的普通调幅波。第一次调制：两路频率均为F3 kHz的音频信号分别调制到f110 kHz、f230 kHz的载波上。第二次调制：由两路已调信号叠加调制到主载波fc100 kHz上。 令 23103 rads，w12104 rads，w223104 rads，wc2106 rads。 第一次调制： u1(t)=4(1+0.5coWst)cows1t 第二次调制： u
2、o(t)=5coswct+4(1+0.5cosWt)cosw1t+2(1+0.4cosWt)cosw2tcoswct =51+0.8(1+0.5cosWt)cosw1t+0.4(1+0.4cosWt)cosw2tcoswct 实现方框图如题图7-1所示 u2(t)=2(1+0.4cosWt)cosw2t 根据题图7-1所示频谱图，分别求出各频谱部分的平均功率。 1 载频为10 kHz的振幅调制波平均功率：已知Vm012 V，ma10.5，求得P01Vm012 W； 12212Pav1=2P011+ma14.5 W 2载频为30 kHz的振幅调制平均功率：已知 Vm021 V，求得P02Vm02
3、0.5 W； ma20.4，12212Pav2=2P021+maW， 2=1.082主载波功率：已知Vm05 V，求得P0Vm012.5W 总平均功率PavP0Pav1Pav218.08 W 由频谱图可知Fmax33 kHz BWAM2F266 kHz 7.2 试指出下列电压是什么已调信号？写出已调信号的电压表示式，并指出它们在单位电阻上消耗的平均功率PaV及相应频谱宽度。 uo(t)=2cos4p106t+0.1cos3996p103t+0.1cos4004p103t(V) uo(t)=4cos2p106t+1.6cos2p106+103t+0.4cos2p106+104t +1.6cos2
4、p106-103t+0.4cos2p106-104t(V) uo(t)=5cos(w0+w1+W1)t+5cos(w0-w1-W1)t+5cos(w0+w1-W1)t 122()()()()+5cos(w0-w1+W1)t+4cos(w0+w2+W2)t+4cos(w0-w2-W2)t +4cos(w0+w2-W2)t+4cos(w0-w2+W2)t 式中：w0=2p106rads，w1=2p10rads，w2=2p310rads，1W2=2p10rads。 解： uo(t)为单音调制的普通调幅信号。 uo(t)=21+0.1cos4p10tcos4p10t 36344()()12Pav=P0
5、1+maW,=2.012uo(t)为双音调制的普通调幅信号。 BWAM=2F=4kHz uo(t)=41+0.8(cos2p103t)+0.2(cos2p104t)cos(2p106t) 2 1212Pav=P01+mama2=10.72W，BWAM=2F2=20kHz 1+22uo(t)为二次调制的双边带调制信号。 uo(t)=20cosw1tcosW1t+16cows2tcoWs2tcows0t 1122VmW。 BWDSB=2(w2+W2)=62kHz Pav=4Vm1+2=8222频谱分别如题图7-2、所示。 7-3 试画出下列三种已调信号的波形和频谱图。已知wcW u(t)=5cos
6、Wtcoswct(V)u(t)=5cos(wc+W)t； u(t)=(53cosWt)coswct ；解： 双边带调制信号；单边带调制信号；普通调幅信号。 波形和频谱如题图7-3、所示。 3 7-4 当采用相移法实现单边带调制时，若要求上边带传输的调制信号为VWm1cosW1t， 下边带传输的调制信号为VWm2cosW2t，试画出其实现方框图。 解： 方框图如题图7-4所示 uo(t)=AMVWm1Vcmcos(wc+W1)+AMVWm2Vcmcos(wc-W2)t 7-15 在题图7-15所示的各电路中，调制信号uW=VWmcosWt；载波电压uc=Vcmcoswct，且wcW；二极管D1、
7、D2的伏安特性相同，均为从原点出发，斜率为gD的直线。试问哪些电路能实现双边带调制？在能够实现双边带调制的电路中，分 4 析其输出电流的频率分量。 题意分析：从图中可以看出，这4个电路为二极管电路的交流等效电路，和二极管平衡调制器的结构相似，与之不同的是信号的输入位置和二极管的连接方式，可以按照二极管平衡调制器的分析方法进行分析。分析思路如下：标定二极管两端的电压和流过它的电流的正方向，一般可按实际方向标定；求出加在二极管两端的电压D；求出流过二极管的电流iD=g(t)uD，此时时变电导g(t)有两种情况：若c正向地加到二极管两端，则二极管在c的正半周导通，根据同g(t)=gDK(wct)；若
8、c反方向地加到二极管两端，则g(t)=gDK(wct-p)；名端判断各二极管电流对总的输出电流i的贡献：流入同名端为正，流出同名端位负；分析i中的频率分量，若有fcF分量，且无fc分量，则可产生DSB信号；若有fcF和fc分量，则不能产生DSB信号，只能产生AM信号。 解： D1D2c，c正向地加到两个二极管两端，故g1(t)=g2(t)= gDK(wct)，i=i1-i2=gDK(wct)uD1-gK(wct)uD2=0。因此，题图所示电路没有输出，不能完成双边带调制功能。 D1c，D2cD1，c正向地加到D1两端，反向地加到D2两端，故g1(t)=gDK(wct)，g2(t)=gDK(wc
9、t-p)，i1与i2流向一致，在输出变压器中产生的磁通相加，则输出电流i为 i=i1+i2=gDK(wct)uD1+gDK(wct-p)uD2 =gDK(wct)uD1-gDK(wct-p)uD1 =gDK(wct)-K(wct-p)uD1=gDK(wct)(uC+uW) =gD444coswct-cos3wct+cos5wct-L(Vccoswct+VWcosWt) 3p5pp将上式展开可见，i中的频率分量包括直流、2nfc、fcF，其频谱如题解7-15所示。由此可见，题图7-15 所示电路经滤波后可得到双边带信号。 D1c，D2c，c正向地加到D1两端，反向地加到D2两端，故g1(t)=g
10、DK(wct)，g2(t)=gDK(wct-p)，i1与i2的流动方向相反，于是有 i=i1-i2=gDK(wct)uD1-gDK(wct-p)uD2 =gDK(wct)(uc+uW)-gDK(wct-p)(-uc+uW) =gDK(wct)+K(wct-p)uc+gDK(wct)-K(wct-p)uW=gDuc+gDK(wct)uW 5 44=gDVcmcoswct+gDcoswct-cos3wct+LVWmcosWt 3pp由上式可以看出，i中的频率分量有fc，fcF，其频谱如题解7-15所示。由此可见，图 所示电路可以完成AM调制功能，但不能得到DSB信号。 D1c，D2c，c正向地加到
11、两个二极管两端，故g1(t)= gDK(wct)=g2(t)，i1与i2的流动方向相同，于是有 i=i1+i2=gDK(wct)uD1+gDK(wct)uD2 =gDK(wct)(uD1+uD2)=2gDK(wct)uc =2gD212+coswct-cos3wct+LVcmcoswct 3p2p由上式可以看出，图7-15所示电路的输出电流i中只有fc和2nfc 分量，不存在fcF分量，故不能完成调制功能。 7-16 差分对调制器电路如题图7-16所示。 若wc=107rads ，并联谐振回路对wc谐振，谐振电阻RL5k，VEEVCC10V，Re5k，uc=(156coswct)mV，uW=5
12、.63cos10tV。试求uo(t)。 4()此电路能否得到双边带信号，为什么？ 题意分析：这是一单差分对调制电路，单端输出方式。两个输入信号c和分别从非线性通道和线性通道加入调制电路。由于加在非线性通道的载波振幅Vcm156mV，不满足Vcm26mV的条件，所以不能把ucth2VT近似，于是只能按非线性的方法进行分析。由于输出是从第二只管子的集电极输出的，则输出电压2RL。2并不特别要注意的是，这里的iCuo(t)=VCC-iC等于iC2，只是iC2中能够通过滤波器的那些频率分量，因为在第二只管子的集电极上接的是 6 一并联谐振回路，它对wc呈现为一谐振阻抗RL。 解： 先求出恒流源管的集电
13、极电流iC3。由于1，故iC3iE3，以mA为单位，有 iC3iE3=(uW-uBE3+VEE)Re (VEE+uW)Re= =21+0.563cos104t 由前面的分析可知，第二只管子的集电极电流iC2为 iC2VEEReuW1+VEE ()(t)ucIo=1-th2V2TiC3=21561-thcoswtc 226=1+0.563cos104t1-b1(6)coswct+b2(6)cos3wct-L =1+0.563cos104t(1-1.2coswct+0.28cos3wct-L) 2为 iC2中能够通过滤波器的分量iC()2=-1.21+0.563cos104tcoswct iC则输
14、出电压uo(t)为 ()2RL=10+6(1+0.563cos104t)coswct uo(t)=VCC-iC单位为V。由此可以看出，该电路只能得到AM信号。 此电路不能得到DSB信号，单差分对电路要得到DSB信号，必须满足的条件是：加在非线性通道上，且V较小，c加在线性通道上；双端输出。 7-22 题图7-22为单边带发射机方框图。调制信号为3003000Hz的音频信号，其频谱分布如题图7-22所示。试画出图中各方框输出信号的频谱图。 题意分析：产生单边带信号的方法有两种：滤波法和移相法。本题中的单边带的产生采用的是滤波法。滤波法是先产生DSB信号，再用滤波器滤除一个边带后得到SSB信号。题
15、图7-22所示的发射机就是先用滤波法产生SSB信号，再用混频的方法将信号搬移到射频，然后再将调制信号送入线性功率放大器，只对信号进行功率放大，而不改变其频谱结构。对音频信号进行平衡调制，得到DSB信号，载频为5MHz。通过使上边带信号与频率为15MHz的本振信号混频，得到频率分别为10MHz和20MHz的SSB信号，经线性功率放大器放大后，就可得到载频为20MHz的发送信号。 7 解： 由题图7-22可见，此单边带发射机先用平衡调制器产生DSB信号，再用滤波器取出上边带、滤除下边带，得到上边带信号，而后，再经混频将此上边带信号搬移到射频上，经线性功率放大器放大和边带滤波后送到天线将此SSB信号
16、辐射出去。其各点信号的频谱如图所示。 7-23 试分析与解释下列现象： 在某地，收音机接收到1090kHz的信号时，还可以收到1323kHz的信号； 收音机接收1080kHz的信号时，还可听到540kHz的信号； 收音机接收930kHz的信号时，还同时收到690kHz和810kHz的信号，但不能单独收到其中任一个台。 讨论： 对题中列出的三种现象的可能的解释为干扰哨声、副波道干扰、交调干扰和互调干扰。这些干扰的产生都是由于混频器中的非线性作用产生出接近中频的组合频率，并对有用信号形成干扰。利用干扰的形成原因，这四种干扰可以被区分开来：干扰哨声是有用信号与本振的组合形成的干扰；副波道干扰是由干扰
17、与本振的组合形成的干扰；交调干扰是有用信号与干扰的作用形成的干扰，且与信号并存；互调干扰是不同的干扰之间组合形成的干扰；它们有频率关系fsfn1fn1fn2。根据各种干扰的特点，不难分析题中的三种现象，并解释形成干扰的原因。 解：接收信号1090 kHz，即fs1090 kHz，那么收听到的1323 kHz的信号就一定是干扰信号，即fn1323 kHz。由于收音机中频fI465 kHz，则fLfsfI1555 kHz，因此可以判断这是副波道干扰。由于2fL2fs464 kHzfI。因此，这种副波道干扰是一种四阶干扰，即pq2。 接收1080 kHz的信号，听到540 kHz的信号，即fs108
18、0 kHz，fn540 kHz，fLfsfI1545 kHz，因此这是副波道干扰。由于fL2fn465 kHzfI，所以这是三阶副波道干扰，即p1，q2。 接收930 kHz的信号，同时收到690 kHz和810 kHz的信号，但又不能单独收到其中的一个信号，这里930 kHz是有用信号的频率，即fs930 kHz。690 kHz和810 kHz的信号应为两个干扰信号，故fn1690 kHz，fn2810 kHz。有两个干扰信号同时存在时，可能性最大的是互调干扰。考虑两个干扰频率与信号频率fs之间的关系，fsfn1120 kHz，fn1f n2120 kHz，明显满足fsfn1fn1fn2的频率条件，因而，可以肯定这是一互调干扰。这种干扰在混频器中由四阶项产生，在放大器中由三阶项产生，但都称为三阶互调干扰。 8
