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1、达依尔的麦子数学故事 印度王的故事 小朋友，你们会下国际象棋吗？我们中国的国际象棋水平在世界上是很高的。但你们知道吗，国际象棋和它的发明人印度人达依尔还有一段有趣的故事呢。 达依尔是古印度的一位叫做舍罕王的国王的宰相。一次，舍罕王觉得自己王宫里的所有游戏都玩腻了，于是，他下令说，如果谁能发明一种使我开心的游戏，谁就将得到很多的赏赐。达依尔知道了这个消息，便把自己发明的国际象棋献给了舍罕王。舍罕王觉得这种游戏很有趣，非常高兴，就打算重赏达依尔。 舍罕王问达依尔：“你的发明给我带来了很多快乐，你要什么赏赐，我就给你什么赏赐！”达依尔故作惶恐地说：“陛下，请您在这张棋盘上的第一个小格里，赏给我1粒麦
2、子，在第二格里赏2粒，照这样下去，每一格里的麦子都比前一格加一倍。直到把棋盘的64个格子都摆满，您把这些麦子赏给我就够了。” 舍罕王对达依尔的要求既奇怪，又高兴：“达依尔，你的要求也太少了，我会让你满足的！”于是舍罕王命令侍臣，把这些麦子如数付给达依尔。 数麦粒的工作开始了，第一格放1粒，第二格放2粒，第三格放4粒可还没放到第20格，一袋的麦子已经空了。接着，一袋又一袋的麦子背扛来，一袋又一袋的麦子被数尽，依旧无法达到达依尔的要求，把64个棋盘格填满，实际上，这时棋盘上已经不能放得下这些麦子了。而舍罕王也惊得目瞪口呆，因为他发现：达依尔的要求是远远不能兑现的。 这是为什么呢？原来，把64格里的
3、麦子数依次记下来，就是： 1，2，22，222，2222，22222，一直到把2乘上63次。在数学上，这样的一列数叫做“等比数列”，它的和是多少呢？是18446744073709551615。而这些粒麦子是多少呢？大约是140万亿公升，这么多的麦子，全世界大约要两千年才能生产出来。如果造一个高 4米，宽10米的仓库来放这些麦子，那么仓库的长度将能够从地球修到太阳，再从太阳修回来。 经典名题 运盐船 下面是明代数学家程大位算法统宗里的一道应用题： 四千三百五十盐，大小船只要装全。五百袋装三大只，三百袋装四小船。大小船只同只数，折算须请众英贤。 题目的大意是说：有4350袋盐，把一些大船小船刚好装满。其中，每3只大船装500袋，每4只小船装300袋。大船和小船的只数相同。请各位有学问的朋友算一算，有多少只大船和小船？ 趣味题 皮球让利销售 小糊涂神的小杂货店买进一批皮球，进价每只1.5元，卖出价每只2元。卖到只剩20只皮球时，开始让利，以9折售出。皮球全部卖完后，共得利润86元。这批皮球的总数是多少只？
