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1、重庆中考几何专项训练 几何题精选 1、设P是正方形ABCD一边BC上的任一点，PFAP，CF平分DCE 求证：PAPF A 2、如图，梯形ABCD中，ADBC，DCB=450，CD=2，BCCD。过点C作CEAB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点连结EG、AF 求EG的长； 求证：CF=AB+AF B P C E D F 3、已知：如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M点F在线段ME上，且满足CFAD，MFMA 若MFC120，求证：AM2MB； 1 求证：MPB90 FCM 2 4已知：如图，在直角梯形ABC
2、D中，ADBC，ABC=90，DEAC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC 求证：BG=FG； 若AD=DC=2，求AB的长 A F B E G D C 4题图 5、已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，BC=DC，CF平分BCD，DFAB，BF的延长线交DC于点E。 求证：BFCDFC；AD=DE 6 如图，在梯形ABCD中，AB/DC，BCD=90，且AB=1，BC=2，tanADC=2. 求证：DC=BC； E是梯形内的一点，F是梯形外的一点，且EDC=FBC，DE=BF，试判断ECF的形状，并证明你的结论； 在的条件下，当BE:CE=1:2，BEC=135时，求s
3、inBFE的值。 DCADEFB5题图 CABEF7. 已知：如图，在矩形ABCD中，AC是对角线.点P为矩形外一点且满足AP=PC，APPC.PC交AD于点N，连接DP，过点P作PMPD交AD于M. ：若AP= 8. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=60，BCD =120，连接AC，BD交于点E 若BC=CD=2，M为线段AC上一点，且AM：CM=1:2，连接BM，求点C到BM的距离 证明：BC+CD=AC 5,AB=13BC，求矩形ABCD的面积； ：若CD=PM，求证：AC=AP+PN. PAMNDBCA M B E D C 9. 如图，梯形 ABCD 中，ADBC， 点
4、E在 BC 上，AEBE，且 AFAB，连接EF. (1) 若EFAF，AF4，AB6，求 AE的长 (2) 若点 F是 CD 的中点, 求证：CE=BEAD 10如图，在平行四边形ABCD中，BAD、ABC的平分线AF、BG分别与线段CD交于点F、G， AF与BG交于点E 求证：AFBG，DF=CG； 若AB=10，AD=6，AF=8，求FG和BG的长度 A E D G F 24题图 C B 11如图，正方形ABCD的对角线相交于点O点E是线段DO上一点，连结CE点F是OCE的平分线上一点，且BFCF与CO相交于点M点G是线段CE上一点，且CO=CG 若OF=4，求FG的长； 求证：BF=O
5、G+CF B BAC=DAE，12.已知：如图所示，在ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE，A E G O M F D C 24题图 且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点 求证：BE=CD；AMN是等腰三角形 在图的基础上，将ADE绕点A按顺时针方向旋转180o，其他条件不变，得到图所示的图形请直接写出中的两个结论是否仍然成立； 在的条件下，请你在图中延长ED交线段BC于点P 求证：PBDAMN C N C M B N E D B M D E 图 A A 图 第24题图 13已知，如图，正方形ABCD，菱形EFGP，点E、F、G分别在AB、AD、CD上，
6、延长DC，PHDC于H。求证：GH=AE 若菱形EFGP的周长为20cm,cosAFE=FD=2,求DPGC的面积 45, 来源学#科#网Z#X#X#KA E B P F D G C H o14.如图，在梯形ABCD中，使BE=BC，AD/BC,DBC=90,BC=BD,在AB上截取BE，过点B作BFAB于B，交CD于点F连接CE，交BF于点H,交BF于点G. (1)求证：EH=CG; (2)已知AD=3，BC=2，求AB的长. 15如图1，直角梯形ABCD中，AD/BC，B=90o，D=45o. 若AB=6cm，sinBCA=35，求梯形ABCD的面积；如图2，若E、F、G、H分别是梯形AB
7、CD的边AB、BC、CD、DA上一点，且满足EF=GH，EFH=FHG，求证：HD=BE+BF 16. 6 已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，BC=3AD 如图，连接AC，如果三角形ADC的面积为6，求梯形ABCD的面积；如图，E是腰AB上一点，连结CE，设BCE和四边形AECD的面积分别为S1和S2，且2S1=3S2，求AEBE的值；如图，AB=CD，如果CEAB于点E，且BE=3AE，求B的度数 17如图，等腰梯形ABCD中，AD/BC，AB = DC，DBC=45，翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕EF分别交边AB、BC于点F、E.，若AD=2，BC = 8. 求BE的长；C
8、DE的正切值. B 18如图正方形ABCD中，E为AD边上的中点，过A作AFBE，交CD边于F，M是AD边上一点，且有BMDMCD 求证：点F是CD边的中点； 求证：MBC2ABE E C F A D AEMDFBCooRtDABC中，19已知，AC为边，向形外作等边DABDACB=90,CAB=30.分别以AB、和等边DACE. 如图1，连结线段BE、CD求证：BE=CD； 如图2，连接DE交AB于点F求证：F为DE中点 20.已知：正方形ABCD中，E是AB的中点，F是AD上一点，且ED=FC，ED、FC交于点G，连接BG，BH平分GBC交FC于H，连接DH。 求证：EDFC； 求证：DD
9、GH是等腰直角三角形 21、如图，等边DABC中，AD是BAC的角平分线，E为AD上一点，以BE为一边且在BE下方作等边DBEF，连接CF。 求证：AE=CF； G为CF延长线上一点，连接BG。若BG=5,BC=8,求CG的长。 22如图，AC是正方形ABCD的对角线，点O是AC的中点,点Q是AB上一点,连接CQ，DPCQ于点E，交BC于点P，连接OP，OQ； 求证:(1)BCQCDP; (2)OP=OQ. A D O Q E B P C 23. 已知如图，四边形ABCD为平行四边形， AD=a, AC为对角线 ，BMAC,过点D作 DE/CM，交AC的延长线于F，交BM的延长线于E. 求证：
10、ADFBCM; 若AC=2CF,ADC=60, ACDC,求四边形ABED的面积。 24、已知，如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB上和AD的延长线上，且BE=DF，连接EF，G为EF的中点 求证：CE=CF；DG垂直平分AC o25如图，梯形ABCD中，ABCD，ADCD，AC=AB，DAC=30度点E、F是梯形ABCD外的两点，且EAB=FCB，ABC=FBE，CEB=30 求证：BE=BF；若CE=5，BF=4，求线段AE的长 26.如图，DABC是等边三角形，过点C作CDCB交CBA的外角平分线于点D，连结AD，过点C作BCE=BAD,交AB的延长线于点E (1)求证：BD=B
11、E； (2)若CD=4,BE=5,求AD的长. 27. 如图，正方形ABCD的对角线交于点0，点E是线段0D上一点，连接EC，作BFCE于点F，交0C于点G (1)求证：BG=CE; (2)若AB=4 BF是DBC的角平分线，求OG的长 28. 如图，在直角梯形ABCD中，AD/BC,ABC=90o,BD=BC,E为CD的中点，AE交BC 的延长线于F; (1)证明：EF=EA; (2)过D作DGBC于G,连接EG,试证明：EGAF. D A E D A E F C 9题图 B F C G B 9题第(2)问图 29. 如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，E为AB延长线上一点，
12、连接ED，与BC交于点H过E作CD的垂线，垂足为CD上的一点F，并与BC交于点G已知G为CH的中点，且BEH=HEG 1）若HE=HG，求证：EBHGFC； 若CD=4，BH=1，求AD的长 30.已知，RtABC中，ACB=90，CAB=30分别以AB、AC为边，向形外作等边ABD和等边ACE 如图1，连接线段BE、CD求证：BE=CD； 如图2，连接DE交AB于点F求证：F为DE中点 31.如图，在梯形ABCD中，ADBC，C=90，E为CD的中点，EFAB交BC于点F 求证：BF=AD+CF； 当AD=1，BC=7，且BE平分ABC时，求EF的长 32. 已知：AC是矩形ABCD的对角线
13、，延长CB至E，使CE=CA，F是AE的中点，连接DF、CF分别交AB于G、H点求证：FG=FH；若E=60，且AE=8时，求梯形AECD的面积 33.如图，直角梯形ABCD中，ADBC，BCD=90，且CD=2AD，tanABC=2，过点D作DEAB，交BCD的平分线于点E，连接BE 求证：BC=CD； 将BCE绕点C，顺时针旋转90得到DCG，连接EG求证：CD垂直平分EG； 延长BE交CD于点P求证：P是CD的中点 34、已知，矩形ABCD中，延长BC至E，使BE=BD，F为DE的中点，连结AF、CF.求证： (1)ADF=BCF； (2) AFCF. 35、直角梯形ABCD中，ABCD，C=90，AB=BC，M为BC边上一点 若DMC=45，求证：AD=AM若DAM=45，AB=7，CD=4，求BM的值
