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1、高一年级期末综合练习题 -. 必修一二三四五练习题2 1.已知点(n,an)在直线y=2x上,则数列an A.是公差为2的等差数列 B.是公比为2的等比数列 C.是递减数列 D.以上均不对 2函数y=lg6+x-x2的定义域是 ()A. xx3 B.x-2x3 C. x2xb2，则ab B. 若11,则abc,则ab D. 若ab,则ab 7右图给出的是计算1111+的值的一个 24616程序框图，其中判断框内应填入的条件是 A.i8 B. i16 D. i16 8在等比数列 an 中，a5a7=2,a2+a10=3,则a12 a4 B. 1 2A.2 C.2或第7题 11D.2 或 2 2
2、29 已知函数f(x)=x+bx+c,且f(-3)=f(1).则 A. f(1)ccf(-1) C. f(1)f(-1)f(-1)c 10若函数f(x)=-a2与f(x)=4+a+1的图象有交点，则a的取值范围是 xxA. a2-22 或 a2+22 B. a0 18. 已知 0a0 Q 0a1, -1a-13; (利用作差比较两数的大小，同样酌情得分)7分 a-11-a 不等式的解集是x|3x0,ACB=q,q0,p, 2 4分 如图,tanACD=. AO12BO3=, tanBCD=,则 6分 COxCOx -. 1239-993tanACB=tanq=xx=x= 12336362364
3、1+1+2x+xxxx36pq0,tanq是增函数,当且仅当x=,x=60,tanq最大,此时q最大 x211分 答:当OC=6(m)时, C对塑像AB的视角ACB最大12分 21解: 由已知2bccosA=a2-b2-c2-2bc， 2分 1由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得4bccosA=-2bc，cosA=-， 4分 22p0Ap，A= 6分 32pppA=，B=-C，0C. 333C4p1+cosCp 9分 23cos2-sin(-B)=23+sin(-B) 2323ppp2p0C，C+， 3333ppC4pp当C+=，23cos2-sin(-B)取最大值3+2，解得B=C=
4、-12分 3223622. .解:S1=1，cSn+1n+c，an+1=Sn+1-Sn=Sn， =nSnncca1=S1=1,a2=cS1=c,a3=S2=(1+c) 22a1,a2,a3成等差数列，2a2=a1+a3， c(1+c)2，c-3c+2=0 2解得c=2，或c=14分 即2c=1+S1=1，an=Sn-Sn-1=Sn+1n+2SS34n+1n(n+1)，Sn=S12Ln=1L=(n2)， S1Sn-112n-12Snnn(n+1)n(n-1)-=n(n2)， 22又a1=1，数列an的通项公式是an=n(nN*)8分 证明：数列bn是首项为，公比为c的等比数列，bn=cn-19分
5、 A2n=a1b1+a2b2+L+a2nb2n，B2n=a1b1-a2b2+L-a2nb2n， A2n+B2n=2(a1b1+a3b3+L+a2n-1b2n-1)， A2n-B2n=2(a2b2+a4b4+L+a2nb2n)， 式两边乘以c得 c(A2n+B2n)=2(a1b2+a3b4+L+a2n-1b2n) . -. 由得 (1-c)A2n-(1+c)B2n=A2n-B2n-c(A2n+B2n) =2(a2-a1)b2+(a4-a3)b4+L+(a2n-a2n-1)b2n 2c(1-c2n)=2c+c+L+c=1-c24n将c=2代入上式，得A2n+3B2n=(1-4)14分 34n另证:
6、 先用错位相减法求An,Bn,再验证A2n+3B2n=(1-4). 332n-1数列bn是首项为，公比为c=2的等比数列，bn=2n-1 又an=n(nN*)，所以 A2n=120+221+L+2n22n-1 B2n=120-221+L-2n22n-1 将乘以2得: 2A2n=121+222+L+2n22n 得: -A2n=2+2+L+2012n-11(1-22n)-2n2=-2n22n, 1-22n整理得: A2n=4n(2n-1)+1 将乘以-2得: -2B2n=-121+222-L+2n22n 整理得: 3B2n=2-2+2-L+2 A2n+3B2n= 0122n-11(1-22n)1-4n2n-2n2=-2n2=-2n4n 1-(-2)32n4(1-4n) 14分 3.
