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1、高一数学必修一函数性质之奇偶性专题复习高一数学必修一函数性质之奇偶性专题复习 一单调性专题 1W下列函数中，既是偶函数又在区间(0，+)单调递增的函数是 11x2 y=2 y=x+ y=x+1 xx2U已知y=x2+2(a-2)x+5在区间(4,+)上是增函数，则a的范围是 A.a-2 B.a-2 C.a-6 D.a-6 23Q已知函数f(x)=4x+kx+8在区间5,20上不具有单调性,则实数k的取值范围是 y=4. A函数f(x)=log0.5(3-2x-x2)的单调递增区间是 . 5. A f(x)在(-1,1)上既是奇函数，又为减函数. 若f(1-t)+f(1-t)0，则t的取值范围是
2、At1或t-2 B1t22 C-2t1 Dt2 a，且f(1)=3 x6E已知函数f(x)=2x-求实数a的值；判断f(x)在(1,+)上是增函数还是减函数？并证明之 7B已知函数f(x)=x+2ax+2,x-5,5. 2当a=-1时，求函数的最大值和最小值；求实数a的取值范围， 使y=f(x)在区间-5,5上是单调函数，并指出相应的单调性 1+x 1-x求f(x)的定义域；当a1 时， 判断f(x)的单调性性并证明； 8.已知f(x)=loga9、J已知aR，函数f(x)=xx-a， 当a=2时，写出函数y=f(x)的单调递增区间； *当a2时，求函数y=f(x)在区间1,2上的最小值； 1
3、 二奇偶性专题 1U已知函数f(x)=(m-1)x+(m-2)x+(m-7m+12)为偶函数，则m的值是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 222x-12AA函数y=x是 2+1A奇函数 ( ) B偶函数 C既奇又偶函数 D非奇非偶函数 3、T设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=x(x-1)，则f(-2)=( )(A) 2； (B) 1； (C) -1； (D) -2 4F设则f(x)是(-,+)上的奇函数，f(x+2)=-f(x)，当0x1时，f(x)=x，m是奇函数，则m为_。 ax-12f(3.5) 的值是 A. 0.5 B. -0.5 C. 1.5 D. -1.5
4、 5J若函数f(x)=1+6. A 已知f(x)在R上是奇函数，且当x0时，f(x)=x-ln(1+x)；则当x0，求实数m的取值范围 ； 9.已知f(x)=loga11N已知函数f(x)=a-1.确定a的值，使f(x)为奇函数； 2x+1当f(x)为奇函数时，求f(x)的值域。 12、已知定义域为R的函数-2x+bf(x)=x+1是奇函数。 2+2求b的值；判断函数f(x)的单调性;若对任意的tR， 不等式f(t-2t)+f(2t-k)0恒成立，求k的取值 22 2 三函数性质综合专题 1. AG若f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=2x+2x+m(m为常数)，则f(-1)=
5、( ) A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 来源:Z.xx.k.Com2定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1,x20,+)(x1x2)，有f(x2)-f(x1)0.则( )(A)f(3)f(-2)f(1) (B) f(1)f(-2)f(3) x2-x1(C) f(-2)f(1)f(3) (D) f(3)f(1)f(-2) 3、G若函数f(x)是定义在R上的奇函数，在(-,0)上为减函数，且f(2)=0，则使得f(x)0的x的取值范围是 ( ) 4H已知定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x-4)=-f(x),且在区间0,2上是增函数,则 Af(-25)f(11)f(80) Bf
6、(80)f(11)f(-25) 来源:学科Cf(11)f(80)f(-25) D f(-25)f(80)0的解集为_ _ 39. X已知函数f(x)是定义在区间，上的偶函数，当，时，f(x)是减函数，如果不等式f(1-m)f(m)成立，则实数的取值范围是 ； 10、Z已知下列四个命题：若f(x)为减函数，则-f(x)为增函数；若f(x)为增函数，则函数g(x)=1在其定义域内为减函数；若f(x)与g(x)均为(a,b)上的增函数，则f(x)f(x)g(x)也是区间(a,b)上的增函数；若f(x)与g(x)在(a,b)上分别是增函数与减函 3 数，且g(x)0，则f(x)也是区间(a,b)上的增
7、函数；其中正确的命题是 g(x)11.M 已知奇函数f(x)是定义在-2,2上增函数，且f(x-2)+f(x-1)0，求x的取值范围. a2x(a为常数）12.K已知函数f(x)=-x，(1）是否存在实数a,使函数f(x)是R上的22+1奇函数,若不存在,说明理由,若存在实数a,求函数f(x)的值域；(2)探索函数f(x)的单调性，并利用定义加以证明。 4 13、L函数f(x)=ax+b12f=是定义在上的奇函数，且 (-,+)x2+125求实数a,b，并确定函数f(x)的解析式； 用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数； 写出f(x)的单调减区间，并判断f(x)有无最大值或最小值？如有，写出 14.V已知函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y)且当x0， 求f(x)在区间3,3上的最f(x)0.又f(1)=-2. 判断f(x)的奇偶性；大值；解关于x的不等式f(ax2)-2f(x)f(ax)+4. 5 6
