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1、高一数学集合练习题有答案高一数学 集合练习题 一、选择题 1下列命题正确的有 很小的实数可以构成集合； 集合y|y=x2-1与集合(x,y)|y=x2-1是同一个集合； 1,32,64,-12,0.5这些数组成的集合有5个元素； 集合(x,y)|xy0,x,yR是指第二和第四象限内的点集。 A0个 B1个 C2个 D3个 2若集合A=-1,1，B=x|mx=1，且AB=A，则m的值为 A1 B-1 C1或-1 D1或-1或0 3若集合M=(x,y)x+y=0,N=(x,y)x2+y2=0,xR,yR，则有 x-y2=9A(5,4) B(5,-4) C(-5,4) D(5,-4)。 5下列式子中
2、，正确的是 AR+R BZ-x|x0,xZ C空集是任何集合的真子集 Dff 6下列表述中错误的是 A若AB,则AIB=A B若AUB=B，则AB C(AIB)A(AUB) DCU(AIB)=(CUA)U(CUB) 二、填空题 1用适当的符号填空 用心 爱心 专心 ） 3_2+1x|x2,(1,2)_(x,y)|3， y=x+1 5_x|x2+x|3=x,xR_x|x-x=0 x2设U=R,A=x|axb,CUA=x|x4或x3 则a=_,b=_。 3某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。 4若A=1
3、,4,x,B=1,x2且AIB=B，则x= 。 5已知集合A=x|ax2-3x+2=0至多有一个元素，则a的取值范围 ； 若至少有一个元素，则a的取值范围 。 三、解答题 1设y=x+ax+b,A=x|y=x=a,M=(a,b),求M 22222设A=xx+4x=0,B=xx+2(a+1)x+a-1=0,其中xR, 如果AIB=B，求实数a的取值范围。 用心 爱心 专心 3集合A=x|x2-ax+a2-19=0，B=x|x2-5x+6=0，C=x|x2+2x-8=0 满足AIBf,，AIC=f,求实数a的值。 4设U=R，集合A=x|x2+3x+2=0，B=x|x2+(m+1)x+m=0； 若
4、(CUA)IB=f，求m的值。 用心 爱心 专心 答案 一、选择题 1. A 错的原因是元素不确定，前者是数集，而后者是点集，种类不同， 32=64,-12=0.5，有重复的元素，应该是3个元素，本集合还包括坐标轴 2. D 当m=0时，B=f,满足AUB=A，即m=0；当m0时，B=1m1, m而AUB=A，=1或-1，m=1或-1；m=1,-1或0； 3. A N=，NM； x+y=1x=5得，该方程组有一组解(5,-4)，解集为(5,-4)； x-y=9y=-4+4. D 5. D 选项A应改为RR，选项B应改为，选项C可加上“非空”，或去掉“真”，选项D中的f里面的确有个元素“f”，而
5、并非空集； 6. C 当A=B时，AIB=A=AUB 二、填空题 1. (1),(2) 3 ,(32，x=1,y=2满足y=x+1， 估算2+或(2+5=1.4+2.2=3.6，2+5)=7+23=3.7， 48 40,(2+3)=7+2左边=-1,1，右边=-1,0,1 x2. a=3,b=4 A=CU(CUA)=x|34=xa|xb 3. 26 全班分4类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为x人；仅爱好体育 的人数为43-x人；仅爱好音乐的人数为34-x人；既不爱好体育又不爱好音乐的 人数为4人 。43-x+34-x+x+4=55，x=26。 用心 爱心 专心 4. 0,2,或-2 由AIB
6、=B得BA，则x2=4或x2=x，且x1。 99,或a=0，a|a 885. a|a当A中仅有一个元素时，a=0，或D=9-8a=0； 当A中有0个元素时，D=9-8a0； 三、解答题 1 解：由A=a得x2+ax+b=x的两个根x1=x2=a， 即x2+(a-1)x+b=0的两个根x1=x2=a， 1319x1+x2=1-a=2a,得a=，x1x2=b=，M=11,39 2.解：由AIB=B得BA，而A=-4,0，D=4(a+1)2-4(a2-1)=8a+8 当D=8a+80，即a0，即a-1时，B中有两个元素，而BA=-4,0； B=-4,0得a=1 a=1或a-1。 3.解： B=2,3，C=-4,2，而AIBf，则2,3至少有一个元素在A中， 2又AIC=f，2A，3A，即9-3a+a-19=0，得a=5或-2 而a=5时，A=B与AIC=f矛盾， a=-2 4. 解：A=-2,-1，由(CUA)IB=f,得BA，当m=1时，B=-1，符合BA； 当m1时，B=-1,-m，而BA，-m=-2，即m=2 m=1或2。 用心 爱心 专心
