高等数学阶段性作业.docx

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1、高等数学阶段性作业高等数学(1)(高起专)阶段性作业2 总分: 100分 考试时间:分钟 单选题 1. 设y=x+lnx,则_(5分) (A) : (B) : (C) : (D) :参考答案：C 2. 设3x2+4y2-1=0,则_(5分) (A) : (B) : (C) : - (D) : -参考答案：C 3. 在抛物线y=x上点M的切线的倾角为2，则点M的坐标为_(5分) (A) : (B) : (C) : (D) : 参考答案：A 4. 设y=tgx+secx, 则dy=_(5分) 2(A) : secx+secxtgx (B) :(secx+secxtgx)dx (C) : (secx

2、+tgx)dx (D) : sec x+tgx 参考答案：B 5. 设函数_(5分) 在点处可导， 且， 则等于22222(A) : (B) :-(C) : 2 (D) : -2 参考答案：B 6. 设_(5分) (A) : (B) :2sint (C) : 4sint (D) :参考答案：C 7. 设(A) : (B) :0 (C) : (D) :1 则 _(5分) 参考答案：A 8. 设函数(A) : 0 (B) : 1 (C) : 2 (D) : 3 参考答案：C 9. 函数在处_(5分) ，则_(5分) (A) : 无定义 (B) :不连续 (C) : 可导 (D) : 连续但不可导

3、参考答案：D 10. 设y=logax，则dy=_(5分) (A) : dx (B) : (C) : (D) :参考答案：D dx 11. 函数在点处 _(5分) (A) : 不连续 (B) :连续但不可导 (C) : 可导 (D) : 无定义 参考答案：B 12. 设y=sin2x，则y=_(5分) (A) : sin2x (B) :2sinx (C) : cos2x (D) : cosx 参考答案：A 13. 设y=sin(7x+2),则(A) : 7sin(7x+2) (B) :7cos(7x+2) (C) : cos(7x+2) (D) : sin(7x+2) 参考答案：B 14. 设

4、y=sinx，则y的n阶导数y(n)= _(5分) _(5分) 2(A) : sin(x+) (B) :cos(x+n) (C) : sin(x+n(D) : nsinx ) 参考答案：C 15. f(x)在点x0可导是f(x)在点x0连续的_(5分) (A) : 充分条件 (B) :必要条件 (C) : 充分必要条件 (D) : 无关条件 参考答案：A 16. 函数y=(A) : 0 (B) : 1 (C) : -1 (D) : 不存在 参考答案：D 在x=0处的导数是_(5分) 17. y=e(sinx-cosx)，则(A) : e(-sinx+cosx) (B) :2esinx (C)

5、: 2ecosx (D) : esinx 参考答案：B 18. 设xxxxx_(5分) 则dy=_(5分) (A) : (B) : (C) : (D) :参考答案：D 19. 设(A) : 4t (B) : 8t ，则_(5分) (C) : (D) :2t 参考答案：A 20. 设函数y=lnsecx，则(A) : -secxtgx (B) :2=_(5分) 2(C) : -secx (D) : secx 参考答案：D 高等数学(1)(高起专)阶段性作业3 总分: 100分 考试时间:分钟 单选题 1. 若a,b是方程f(x)=0的两个不同的根，函数f(x)在a,b上满足罗尔定理条件，那么方程

6、在(a,b)内_(6分) (A) : 仅有一个根 (B) : 至少有一个根 (C) : 没有根 (D) : 以上结论均不对 参考答案：B 2. 设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则：方程f(x)=0,在0,3内的根的个数为_(6分) (A) : 1 (B) : 2 (C) : 3 (D) : 4 参考答案：C 3. 函数y=x2-2x+5的单调增加的区间是_(6分) (A) : (B) :(C) : (D) :参考答案：A 4. 曲线y=(x-1)3-1的拐点是_(6分) (A) : (B) : (C) : (D) : 不存在的 参考答案：B 5. 满足方程(A) : 极大值点 (

7、B) : 极小值点 的是函数的_(6分) (C) : 驻点 (D) : 间断点 参考答案：C 6. 对曲线_(5分) (A) : 仅有水平渐近线 (B) :既有水平渐近线又有铅垂渐近线 (C) : 仅有铅垂渐近线 (D) : 既无水平渐近线又无铅垂渐近线 参考答案：A 7. 在区间-1，1上满足罗尔中值定理条件的函数是_(5分) (A) : y=2(B) :y=(x+1) (C) : y=x (D) : y=x+1 参考答案：D 8. 在区间1，1上满足罗尔定理条件的函数是_(5分) (A) : 2x-1 2(B) : 2(C) : x (D) :x 参考答案：C 9. 当时，则曲线在区间内的

8、图形_2/3_(5分) (A) : 沿轴正向下降且向上凹 (B) : 沿轴正向下降且向下凹 (C) : 沿轴正向上升且向上凹 (D) : 沿轴正向上升且向下凹 参考答案：B 10. 曲线y=e-1的水平渐近线方程为_(5分) (A) : x=1 (B) :y=1 (C) : x=0 (D) :y=0 参考答案：D 11. 使函数(A) : 0,1 (B) : -1,1 (C) : -2,2 (D) : -3/5,4/5 参考答案：A 12. 下面曲线中上凹的是_(5分) (A) : y=lnx (B) :y=sinx (C) : y=x (D) :y=x 参考答案：A 13. 若a,b是方程f

9、(x)=0的两个不同的根，函数f(x)在a,b上满足罗尔定理条件，那么方程在(a,b)内_(5分) (A) : 仅有一个根 (B) : 至少有一个根 (C) : 没有根 (D) : 以上结论均不对 参考答案：B 14. 在的某邻域内可导，且，则是的_(523 适合罗尔定理条件的区间是_(5分) 分) (A) : 极小值 (B) :极大值 (C) : 拐点 (D) : 不能确定 参考答案：A 15. 若(x0)=0，则x0一定是函数y=f(x)的_(5分) (A) : 驻点 (B) :极值点 (C) : 拐点 (D) : 零点 参考答案：A 16. 函数y=x3-x4的单调减少区间为_(5分)

10、(A) : (-,+) (B) :(0,+) (C) : (-,) (D) :( 参考答案：D 17. 函数(A) : (B) :(C) : (D) :参考答案：D 18. 若,+) 的单调减少区间是_(5分) 为函数 或不存在 的极值点，则下列命题中正确的是_(5分) (A) : (B) :(C) : (D) : 参考答案：C 19. 函数y=(A) : ，-2） ，-2）,(-2,+) ) 高等数学(1)(高起专)阶段性作业1 总分: 100分 考试时间:分钟 单选题 1. 若函数(A) :0 (B) : (C) :1 (D) : 不存在 参考答案：D 2. 下列变量中，是无穷小量的为_(

11、6分) ，则_(6分) (A) : (B) :(C) : (D) :参考答案：D 3. 当时，2x+x2sin是x的_(6分) (A) : 等价无穷小 (B) : 同阶但不等价的无穷小 (C) : 高阶无穷小 (D) : 低阶无穷小 参考答案：B 4. f(x)在x0处左:右极限存在并相等是f(x)在x0处连续的_(5分) (A) : 充分条件 (B) : 必要条件 (C) : 充分必要条件 (D) : 前三者均不对 参考答案：B 5. 设函数(6分) (A) : (B) :(C) : (D) : 参考答案：C 6. 函数y=(A) : 奇函数 (B) : 非奇非偶函数 (C) : 偶函数 (

12、D) : 奇偶性取决于a的取值 参考答案：C 7. 下列函数中,奇函数是_(5分) (A) : (B) :(a0,a1)是_(6分) 是的等价无穷小； 是的高阶无穷小； 是比高阶的无穷小； 是的同阶无穷小； 在处可导，则当时，必有_(C) : (D) :参考答案：B 8. =_(5分) (A) : (B) : (C) :3 (D) : 1 参考答案：B 9. 下列极限正确的是_(5分) (A) : (B) : (C) : (D) :参考答案：A 10. 当(A) : (B) :(C) : 时,下列哪个是的高阶无穷小? _(5分) (D) :参考答案：B 11. 设f(x)=(A) : 连续点

13、则x=1为f(x)的_(5分) (B) : 无穷间断点 (C) : 跳跃间断点 (D) : 可去间断点 参考答案：C 12. 设f(x)=, 则=_(5分) (A) :1 (B) : 2 (C) :-1 (D) : 不存在 参考答案：A 13. 设(A) : (B) : (C) : (D) : 参考答案：D 14. (A) :0 (B) : 1 (C) : 不存在 (D) : 2 参考答案：B 15. (A) : e (B) : (C) : e (D) : 参考答案：D 16. 函数y=(A) : (-，0) (B) : (2，+) (C) : (0，2) (D) : (-，0) (2，+)

14、参考答案：D 的定义域是_(5分) -22，则当是是是与的高阶无穷小 的低阶无穷小 的等价无穷小 是同阶但非等价无穷小 时_(5分) ）_(5分) _(5分) 17. 设函数(A) : f(x)在x=1处无定义 (B) : (C) : (D) : 不存在 不存在 不存在 在x=1处间断是因为_(5分) 参考答案：B 18. 函数f(x)=1+xsin2x是_(5分) (A) : 奇函数 (B) : 偶函数 (C) : 有界函数 (D) : 非奇非偶函数 参考答案：B 19. 当x0时，下列无穷小量与x为等价无穷小的是_(5分) (A) : sinx (B) : ln(1+2x) (C) : x

15、sin(D) : 参考答案：D 2高等数学(1)(高起专)阶段性作业4 总分: 100分 考试时间:分钟 单选题 1. 的原函数是_(6分) (A) : arcsinx (B) :-arcsinx (C) : ln(D) : ln 参考答案：C 2. 函数5的一个原函数为_(6分) (A) : e (B) :5e (C) : (D) :e 参考答案：A 3. 下列函数对中，是同一函数原函数的是_(6分) 5x5x5x(A) : (B) :与与(C) : 与 (D) : 参考答案：C 4. 设与 在区间上连续，则是的_(6分) (A) : 不定积分 (B) : 一个原函数 (C) : 全体原函数

16、 (D) : 在参考答案：B 5. 设(A) : (B) :，则下列正确的表达式是_(6分) 上的定积分 (C) : (D) :参考答案：B 6. _(6分) (A) : (B) : (C) : (D) :1 参考答案：B 7. 如果广义积分(A) : P1 (B) :P3 (D) :P1 (B) :P0 (D) :P0 参考答案：D 10. 下列等式中成立的是_(5分) (A) : dx收敛，则_(5分) (B) : (C) : (D) :参考答案：D 11. 若(A) : (B) :(C) : (D) :参考答案：D 12. 设(A) : sin(x-1) (B) :-sin(x-1) (

17、C) : sin(x+1) (D) : -sin(x+1) 参考答案：B ，则 等于 _(6分) ,则f(x)=_:(6分) 13. 设=,则：=_(5分) (A) : (B) : (C) : (D) :参考答案：A 14. 设，则_(5分) (A) : (B) :(C) : (D) :参考答案：D 15. 设(x)=(A) : 2f(x) (B) : f(4x) (C) : f(2x) ，则 (x)=_(5分) (D) : 2f(2x) 参考答案：D 16. 的一个原函数是_(5分) (A) : ln(3x+1) (B) : (C) : (D) :参考答案：D 17. 设的一个原函数为x，则：233=_(5分) (A) : (1-x)+C (B) :-(1-x)+C 23(C) : -(D) :x+C 参考答案：B 18. 若3(1-x)+C 23_(5分) (A) : 2F(2x+1)+C (B) : (C) : (D) :2F(x)+C 参考答案：B