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1、鲁教五四制七年级数学上册单元测试第1章 三角形第1章 三角形 一、选择题： 1全等形都相同的是 A形状 B大小 C边数和角度 D形状和大小 2如图，ABCDEF，ACDF，则C的对应角为 AF BAGE CAEF DD 3如图，AB=AD，BC=CD，点E在AC上，则全等三角形共有 A1对 B2对 C3对 D4对 4如图，ABFC，DE=EF，AB=15，CF=8，则BD等于 A8 B7 C6 D5 5在ABC和FED中，已知C=D，B=E，要判定这两个三角形全等，还需要条件 AAB=ED BAB=FD CAC=FD DA=F 6如图，AB=AC，BEAC于E，CFAB于F，则ABEACF；B
2、OFCOE；点O在BAC的角平分线上，其中正确的结论是 第1页 A3个 B2个 C1个 D0个 7根据下列已知条件，能唯一画出ABC的是 AAB=3，BC=4，AC=8 BAB=4，BC=3，A=30 CA=60，B=45，AB=4 DC=90，AB=6 8下列说法正确的是 A三角形的三个外角的和是180 B三角形的一个外角大于任何一个内角 C有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 D如果两个三角形不全等，那么这两个三角形的面积一定不相等 9下列各组条件中，能判定ABCDEF的是 AAB=DE，BC=EF，A=D BA=D，C=F，AC=EF CAB=DE，BC=EF，ABC的周长=DEF
3、的周长 DA=D，B=E，C=F 二、填空题 10如果ABCDEF，若AB=DE，B=50，C=70，则D=_ 11如图，ABCCDA，则对应边是_，对应角是_ 12如图，AB与CD交与O，AC=BD，C=D，又因为_=_，所以AODBOC，理由是_ 第2页 13如图所示，已知A=90，BD是ABC的平分线，AC=10，DC=6，则D点到BC的距离是_ 14ABC中，BAC：ACB：ABC=4：3：2，且ABCDEF，则DEF=_度 三、证明题 15如图所示，在ABC中，AB=AC，D、E是AB、AC的中点，求证：ABEACD 16如图，已知AC=AB、AE=AD，EAB=DAC，求证：BD=
4、CE 17如图所示，AE=AC，AD=AB，EAC=DAB，求证：D=B 第1章 三角形 参考答案 一、选择题： 1全等形都相同的是 第3页 A形状 B大小 C边数和角度 D形状和大小 解：全等形能够完全重合， 全等形的形状与大小完全相同 故选D 2如图，ABCDEF，ACDF，则C的对应角为 AF BAGE CAEF DD 解”ACDF， D=BAC； ABCDEF， ABC与DEF的对应角相等； 又C是ABC的一个内角， C的对应角应DEF的一个内角； A、AGE不是DEF的一个内角，不符合题意； B、AEF不是DEF的一个内角，不符合题意； C、D与BAC是对应角，不符合题意； 故选A
5、3如图，AB=AD，BC=CD，点E在AC上，则全等三角形共有 ） ABCADC， ACB=ACD， BCEDCE， BE=DE， ABEADE 全等三角形共有3对 故选C 4如图，ABFC，DE=EF，AB=15，CF=8，则BD等于 A8 B7 C6 D5 解：ABFC， ADE=F 又DE=EF，AED=CEF， ADECFE AD=CF=8 BD=ABAD=158=7 故选B 5在ABC和FED中，已知C=D，B=E，要判定这两个三角形全等，还需要条件 ） 6如图，AB=AC，BEAC于E，CFAB于F，则ABEACF；BOFCOE；点O在BAC的角平分线上，其中正确的结论是 A3个
6、B2个 C1个 D0个 解：BEAC，CFAB， AFC=AEB=90， 在ABE和ACF中， ， ABEACF； ABEACF， AE=AF， 又AB=AC， ABAF=ACAE， 即BF=CE， 在BOF和COE中， ， BOFCOE； 连接AO， BOFCOE， OB=OC， 在ABO和ACO中， ， ABOACO， BAO=CAO， 第6页 点O在BAC的角平分线上 故选A 7根据下列已知条件，能唯一画出ABC的是 AAB=3，BC=4，AC=8 BAB=4，BC=3，A=30 CA=60，B=45，AB=4 DC=90，AB=6 解：A、因为AB+BCAC，所以这三边不能构成三角形；
7、 B、因为A不是已知两边的夹角，无法确定其他角的度数与边的长度； C、已知两角可得到第三个角的度数，已知一边，则可以根据ASA来画一个三角形； D、只有一个角和一个边无法根据此作出一个三角形 故选C 8下列说法正确的是 A三角形的三个外角的和是180 B三角形的一个外角大于任何一个内角 C有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 D如果两个三角形不全等，那么这两个三角形的面积一定不相等 解：A、三角形的三个外角的和是360，错误； B、三角形的一个外角大于任何与它不相邻的一个内角，错误； C、有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，正确； D、如果两个三角形不全等，那么这两个三角形的面积
8、不一定不相等，错误； 故选C 第7页 9下列各组条件中，能判定ABCDEF的是 AAB=DE，BC=EF，A=D BA=D，C=F，AC=EF CAB=DE，BC=EF，ABC的周长=DEF的周长 DA=D，B=E，C=F 解：A、满足SSA，不能判定全等； B、AC=EF不是对应边，不能判定全等； C、符合SSS，能判定全等； D、满足AAA，不能判定全等 故选C 二、填空题 10如果ABCDEF，若AB=DE，B=50，C=70，则D= 60 解：DEFABC，B=50，C=70， D=A=180BC=60 故答案为：60 11如图，ABCCDA，则对应边是 AB=CD，AD=BC，AC=
9、AC ，对应角是 D=B，DAC=BCA，DCA=CAB 解：ABCCDA， AB=CD，AD=BC，AC=AC， 第8页 D=B，DAC=BCA，DCA=CAB， 故答案为：AB=CD，AD=BC，AC=AC；D=B，DAC=BCA，DCA=CAB 12如图，AB与CD交与O，AC=BD，C=D，又因为 AOC = BOD ，所以AODBOC，理由是 AAS 解：AB与CD交与O，AC=BD，C=D，又因为AOC=BOD，所以AODBOC，理由是AAS， 故答案为：AOC；BOD；AAS 13如图所示，已知A=90，BD是ABC的平分线，AC=10，DC=6，则D点到BC的距离是 4 解：已
10、知A=90，BD是ABC的平分线，DEBC， A=DEB=90，ABD=EBD BD=BD， ABDEBD DE=AD AC=10，DC=6， AD=4 DE=4即D点到BC的距离是4 故填4 14ABC中，BAC：ACB：ABC=4：3：2，且ABCDEF，则DEF= 40 度 解：设BAC为4x，则ACB为3x，ABC为2x 第9页 BAC+ACB+ABC=180 4x+3x+2x=180， 解得x=20 ABC=2x=40 ABCDEF DEF=ABC=40 故填40 三、证明题 15如图所示，在ABC中，AB=AC，D、E是AB、AC的中点，求证：ABEACD 解：D、E是AB、AC的中点， AD=AB，AE=AC， AB=AC， AD=AE 在ABE与ACD中， ， ABEACD 16如图，已知AC=AB、AE=AD，EAB=DAC，求证：BD=CE 第10页 证明：EAB=DAC， EAB+BAC=DAC+BAC EAC=DAB 又AC=AB、AE=AD， EACDAB BD=CE 17如图所示，AE=AC，AD=AB，EAC=DAB，求证：D=B 证明：EAC=DAB， EAC+CAD=DAB+CAD， 即EAD=CAB， 在EAD和CAB中， ， EADCAB， D=B 第11页 第12页
