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1、黄亚钧微观经济学习题详解Born to win 经济学考研交流群 点击加入 黄亚钧微观经济学 第十五章 公共产品 课后习题详解 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 1假如一个社会由两个人A和B组成。A对蚊子防治的需求为qA=100-P，B对蚊子防治的需求为qB=200-
2、P。 如果蚊子防治是一种纯粹公共产品，在每一单位产品的边际成本为120元时社会最优水平是多少？ 如果蚊子防治由私人厂商来进行，那么会有多少单位产出？ 如果由*来实现蚊子防治的最优水平，成本为多大？A和B各应为这种公共产品的消费缴纳多少税收？ 解：由于公共产品的需求曲线是由个人曲线垂直相加得，根据已知条件，则有： P=PA+PB=(100-qA)+(200-qB)=300-(qA+qB) 由于MC=MR=P，则有：qA+qB=300-120=180。 得到均衡时最优产出为qA=qB=90，社会总产出为180。 如果是私人厂商生产，社会边际收益曲线是由个人边际曲线的水平相加总而得。则根据条件有：q
3、=qA+qB=300-2P。 由于MC=MR=P，则有利润为：p=P(300-2P)。 收益最大化条件：dp=300-4P=0。 dP得到产出P=75，那么总产出为(200-75)+(100-75)=150。 根据题意有：P=PA+PB=(100-q)+(200-q)=300-2q。 收益为：p=q(300-2q) 由均衡条件：dp=300-4q=0。 dq得到q=75，那么A和B各缴税为PA=25，PB=125。 2下式给出了一个经济社会的生产可能性边界，该社会只生产一种公共产品和一种私人产品，G2+100P2=5000。该经济社会由100个相同的个人组成，个人的效用函数为Ui=(GiP)，
4、其中Gi=G/100，为个人消费的私人产品份额。求两种产品的最优产出水平和个人的效用水平。 985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这 经济学历年考研真题及详解 1/2Born to win 经济学考研交流群 点击加入 如果公共产品和私人产品市场都是完全竞争的，两种产品的产出水平各为多少？每个人的效用为多少？ 两种产品的最优产出水平为多少？个人的效用为多少？ 解：市场达到竞争性均衡时，每个消费者的边际替代率相同，即MRSiP,G=RPTP,G，i=1，2，L，100，从而得到： Gi100P =PG因为每个人的效用函数都相同，所以利用对称性可知，达到竞争性均衡时，每个人消费
5、的私人品的数量相同，即G1=G2=L=G100=G，从而得到： 100G100P =100PG再联合生产可能性边界方程G2+100P2=5000，解得P=0.704，G=70.4，从而Gi=0.704，此时每个的效用为ui=0.704。 根据公共品供给的萨缪尔森加总规则，公共品和私人品达到最优分配时应当满足如下条件： 100Gi100P =PGi=1因为每个人的效用函数都相同，所以利用对称性可知，达到最优时，每个人消费的私人品的数量相同，即G1=G2=LG100=G，则有： 100G100P =PG联合生产可能性边界方程G2+100P2=5000，得到P=5，G=50，从而得到Gi=0.5，i
6、=1，2，L，100。 则每个人的效用为Ui=GiP= 10L，100。 ，i=1，2，23在一个三人社会中，个人对公共产品的需求函数分别为P1=100-3q，P2=200-4q，P3=400-10q。需求函数表达了每个人愿意为每一单位的公共产品支付的最大数额。如果公共产品的边际成本为20元，则公共产品的社会最优产量是多少？ 解：P1=100-3q，P2=200-4q，P3=400-10q，则： P=P1+P2+P3=700-17q 令P=MC，得q=40。 4如果按照消费者对于公共电视服务的偏好将消费者分为三组，他们从公共电视服务985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这
7、 经济学历年考研真题及详解 Born to win 经济学考研交流群 点击加入 中获得的边际收益分别为： MR1=A-aTMR2=B-bT MR3=C-cT其中，T是公共电视播放的时间。A、B、C、a、b、c都是常数假定公共电视服务是纯公共产品，提供该公共产品的边际成本等于常数，即每小时M元，问： 公共电视有效播放时间是多少？ 如果由竞争的私人市场提供公共电视服务，提供的时间应该是多少？ 解：因为公共产品的社会边际收益曲线是由个人边际曲线的垂直加总而得，根据已知条件，则有： MR=MR1+MR2+MR3=A+B+C-(a+b+c)T 当MR=MC=M时，总效用最大，则有： T=(A+B+C-M
8、)/(a+b+c)。 如果由竞争的私人市场提供公共电视服务，社会边际收益曲线是由个人边际收益曲线的水平相加总而得。根据已知条件，则有： T1=(A-MR1)/aT2=(B-MR2)/bT3=(C-MR3)/cT=T1+T2+T3当MR=MC=M时效用最大，因此私人提供公共电视服务的时间为： T=A/a+B/b+C/c-(1/a+1/b+1/c)M 5如果社会中每个人对建造一个公共游泳池的评价均为100元，即每个人愿意为游泳池的建造支付的最大数额为100元。再假设该社会有20个人，游泳池的建造成本为1600元。*通过以下方法进行融资：每个人开列一张支票给*，如果总额超过1600元，则*会决定建造
9、游泳池；如果游泳池不能建造的话，钱款将还给各个出资者。 如果每个人都不出资，这种情况是一种均衡吗？ 如果20个人每人均出资80元，这种情况是一种均衡吗？ 如果16人每人出资100元，4人不出资，这种情况是一种均衡吗？ 解：如果每个人都不出资，这种情况是一种均衡，即纳什均衡。 如果每个人都出资80元，那么20个人共出资1600元，将建造游泳池，那么是林达尔均衡。 如果16个人出资100元，那么总额达到1600元，那么*将建造游泳池，4人不出资也将享受游泳池，因此不是均衡，是典型的搭便车行为。 6假定一个社区中有n个消费者，每一个人关于公共产品x和私人产品y的效用函数为： Ui=8aix14+yi (i=1,2,3,L,n) 985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这 经济学历年考研真题及详解 3*-4Born to win 经济学考研交流群 :经济学考研解题技巧 跨考经济学考研辅导提醒您: 成功的原因千千万,失败的原因就那么几个，加入我们的经济学考研交流群，考研经验交流，规避风险，锁定名校一次进! 985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这 经济学历年考研真题及详解
