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1、1,多边形,11.3.1,三角形的外角与内角的关系：,1、三角形的一个外角与它相邻的内角；2、三角形的一个外角 与它不相邻的两个内角的和；3、三角形的一个外角 任何一个与它不相邻的内角。,等于,大于,互补,求下列图中各标出角的度数。,回顾,1=32,1=115,2=65,1=80,2=112,(92-60),(55+60),(180-115),(45+35),(32+80),由这图形你抽象出什么几何图形？,观察,四边形,由这图形你抽象出什么几何图形？,由这图形你抽象出什么几何图形？,五边形,六边形,由这图形你抽象出什么几何图形？,由这图形你抽象出什么几何图形？,八边形,三角形的定义：,在同一平
2、面内，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接而成的图形。,探究1,在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。,多边形的定义,五边形,六边形,七边形,多边形按组成它的线段条数分成三角形、四边形、五边形其中三角形是最简单的多边形。,如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形。,内角,对角线,对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。,可表示为：五边形ABCDE或五边形AEDCB,A,B,C,D,E,外角,1,探究2：,多边形的相关概念,顶点,边,13,n边形有_个顶点，_条边，_个内角，_个外角，_条对角线。,总结1,n,n,n,2n,?,连结多边
3、形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。,请说出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数：,多边形的对角线,0,0,1,2,5,2,3,9,4,14,n-3,1,2,3,4,5,n-2,探究,（1）,（2）,A,B,C,D,E,F,G,H,你能说出这两幅图形的异同点吗？,探究3,（1）如图，画出四边形ABCD的任何一条边所在直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形。,（2）四边形EFGH是凹四边形，因为画出边CD（或BC）所在直线，整个四边形不都在这条直线的同一侧。,凸四边形,凹四边形,若没有特别说明，我们今后所说的多边形指凸多边形。,多边形的分类,正多边形,正方形的各
4、个角都相等，各条边都相等。像正方形这样，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.,例如：,正三角形,正方形,正五边形,正六边形,特别提醒：正多边形必须两个条件同时具备，各内角都相等；各边都相等。,18,1、多边形的定义及其内角、外角、对角线；2、凸多边形与正多边形；3、分割法求多边形的对角线的方法。,n边形：(1)从一个顶点出发的对角线的条数_,n-3,(2)总的对角线条数_,(3)分割出的三角形的个数_,n-2,19,A 基础题,1下列不是凸多边形的是（）,A B C D,2.下列图形中1是外角的是（）,A B C D,C,D,20,B,3下列说法正确的是（）A一个多边形外角的个数与边数相同。B.一个多边形外角的个数是边数的二倍。C每个角都相等的多边形是正多边形。D每条边都相等的多边形是正多边形。,4.从七边形的一个顶点可以引出_条对角线.5.从八边形的一个顶点引出的对角线把八边形分成 _个三角形.6.从一个多边形的顶点可以引出6条对角线,那么这个 多边形是_边形.7.七边形有_条对角线.,4,(n-3),6,(n-2),9,(n-3=6),=,14,
