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1、2.2.1 对数与对数运算,云阳中学高一数学组,复 习 引 入,1.对数的定义,logaNb,复 习 引 入,1.对数的定义,logaNb,其中a(0,1)(1,)；,N(0,).,2指数式与对数式的互化,2指数式与对数式的互化,2指数式与对数式的互化,3重要公式,(1)负数与零没有对数；,(2)loga10，logaa1；,(3)对数恒等式,4指数运算法则,4指数运算法则,讲 授 新 课,1积、商、幂的对数运算法则：,讲 授 新 课,1积、商、幂的对数运算法则：,如果a0，且a1，M0，N0有：,说 明：,简易语言表达：,“积的对数对数的和”,说 明：,有时逆向运用公式：,简易语言表达：,如
2、：,“积的对数对数的和”,说 明：,有时逆向运用公式：,真数的取值范围必须是(0,).,简易语言表达：,如：,“积的对数对数的和”,说 明：,有时逆向运用公式：,真数的取值范围必须是(0,).,对公式容易错误记忆，要特别注意：,简易语言表达：,如：,“积的对数对数的和”,例1 用logax，logay，logaz表示下列各式：,例题与练习,例2 计算,例题与练习,例3 计算,例题与练习,例4,例题与练习,例5 20世纪30年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为 MlgAlgA0.,例题与练习,其中，A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差).,例题与练习,(1)假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级(精确到0.1)；,(2)5级地震给人的震感已比较明显，计算7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍(精确到1).,例5计算公式为 MlgAlgA0.,例6,例题与练习,例7,例题与练习,课 堂 小 结,1.对数的运算法则；2.公式的逆向使用.,
