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1、2023/3/11,电力系统分析 第六章,1,第六章 电力系统三相短路电流的实用计算,6.1 短路电流计算的基本原理和方法6.2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算6.3 短路电流计算曲线及其应用 6.4 短路电流周期分量的近似计算,2023/3/11,电力系统分析 第六章,2,电力系统节点方程的建立利用节点阻抗矩阵计算短路电流利用电势源对短路点的转移阻抗计算短路电流网络等值变换分裂电势源、分裂短路点利用网络结构对称性电流分布系数单位电流法网络还原法,6.1 短路电流计算的基本原理和方法,计算机实现,手算；复杂、简单网络,手算、简单网络,网络化简,2023/3/11,电力系统分析 第六章,3,
2、各电源电势等值组合电势 转移阻抗 Z1f、Z2f、Zmf输入阻抗 Zff（Zf）,一、网络变换与化简,求短路电流的关键：转移阻抗,2023/3/11,电力系统分析 第六章,4,网络变换和化简几种方法,网络的等值变换有阻抗支路串联、并联常用无源网络的星网变换有源支路的并联分裂电势源和分裂短路点利用网络结构对称性电流分布系数法,2023/3/11,电力系统分析 第六章,5,1、网络的等值变换,变换前后，节点电压分布不变。自网络外部流向该节点电流不变。,网络的等值变换原则：,注意：以下变化，假设各支路间不存在互感的线性网络,2023/3/11,电力系统分析 第六章,6,网络的等值变换(1)无源网络的
3、星网变换,可逆,Y,参考p254附录3,2023/3/11,电力系统分析 第六章,7,多支路星形网形,逆变换不成立,网络的等值变换（重要）(1)无源网络的星网变换,参考p254附录3,2023/3/11,电力系统分析 第六章,8,证明：星网变换,基尔霍夫定律，对于n节点有：,Y:以节点n为中心的星形电路所有支路导纳之和。,参考p254附录3,2023/3/11,电力系统分析 第六章,9,根据等值条件，如果保持变换前后节点1，2m电压不变；自网络外部流向这些节点的电流也保持不变。对任意节点i有：,变换前：,变换后：,2023/3/11,电力系统分析 第六章,10,变换后,变换前,若第j项系数相等
4、，该式对任意电压值都相等ji,2023/3/11,电力系统分析 第六章,11,m条有源支路并联的网络一条有源支路。等值电抗：所有电势为零时，从端口ab看进去的总阻抗。等值电源电势：外部电路断开时，端口ab间的开路电压。,网络的等值变换(2)有源支路的并联变换,戴维南定律,2023/3/11,电力系统分析 第六章,12,证明：有源支路并联,若只有两条并联支路：,记下来,2023/3/11,电力系统分析 第六章,13,例1,2023/3/11,电力系统分析 第六章,14,2、分裂电势源和分裂短路点（重要）,分裂电势源：将连接在一个电源上的各支路拆开，拆开后各支路分别连接在原电源电势相等的电源上。分
5、裂短路点：将连接在短路点上的各支路从短路点拆开，拆开后各支路分别连接在原来的短路点。,（a）,（b）,（c）,2023/3/11,电力系统分析 第六章,15,2023/3/11,电力系统分析 第六章,16,或：,合并有源网络,合并有源网络,2023/3/11,电力系统分析 第六章,17,例6-4 化简求输入阻抗,Y,2023/3/11,电力系统分析 第六章,18,2023/3/11,电力系统分析 第六章,19,有源支路的并联变换,2023/3/11,电力系统分析 第六章,20,例6-5 化简求转移阻抗（关键：保留a、b、c、f点，消去d、e、g点）,Y,2023/3/11,电力系统分析 第六章
6、,21,多支路星形网形,2023/3/11,电力系统分析 第六章,22,无源网络合并阻抗,2023/3/11,电力系统分析 第六章,23,电源点之间的阻抗不影响短路电流,2023/3/11,电力系统分析 第六章,24,利用网络对称性,对称性：结构相同、电源一样、阻抗参数相等，以及短路电流走向一致。对称网络的对应点，电位必然相同。网络中不直接连接的同电位的点，依据简化的需要，可以认为是直接连接的网络中同电位的点之间如有电抗存在，则可根据需要将它短接或拆除。,2023/3/11,电力系统分析 第六章,25,2023/3/11,电力系统分析 第六章,26,电流分布系数法计算转移阻抗（重要）,1）定义
7、：取网络中各发电机电势为零，并仅在网络中某一支路（短路支路）施加电势E，在这种情况下，各支路电流与电势所在支路电流的比值，称为各支路电流的分布系数，用c表示。,2023/3/11,电力系统分析 第六章,27,c和电源电势大小无关，只与短路点的位置、网络的结构和参数相关电流分布系数有方向，实际上代表电流方向符合节点电流定律各电源分布系数之和等于1,2）电流分布系数c的特点说明,节点a：,2023/3/11,电力系统分析 第六章,28,3）分布系数和转移阻抗之间的关系,输入阻抗、转移阻抗概念：,带入c中,变形,转移阻抗Zif,2023/3/11,电力系统分析 第六章,29,例6-4 化简求输入阻抗
8、，求各电源点的电流分布系数及其对短路点的转移阻抗。,短路点：cf=1；,C相当于电流，按照与阻抗成反比的原则进行分配。,c4,c5,2023/3/11,电力系统分析 第六章,30,c2,c3,c8,c9,c4,c5,2023/3/11,电力系统分析 第六章,31,4）电流分布系数的确定方法a、单位电流法,基本思路：令网络中所有电势为零，并仅在短路支路加电势Ef，设某一支路产生电流为1（单位电流），再推算其他支路中的电流以及短路应加的电势Ef。进而求得转移阻抗。,注意：无电源支路的电流分布系数由节点电流定律确定。,2023/3/11,电力系统分析 第六章,32,令,反复使用欧姆定律,2023/3
9、/11,电力系统分析 第六章,33,已知并联总支路的电流分布系数c，求各并联支路的电流分布ci。Zeq为并联总阻抗。,4）电流分布系数的确定方法b、网络还原法（针对并联支路的c值）,两端同时除以If,例：两条并联支路,2023/3/11,电力系统分析 第六章,34,例2：有一电力系统，各元件在统一基值下的标幺值参数如下，x1=2、x2=4、x3=4、x4=2、x5=4。用单位电流法求：（1）xf（2）x1f、x2f、x3f,2023/3/11,电力系统分析 第六章,35,解：假设引入f后，I2=1ub=x2I2=4 I3=ub/x3=1,节点电流定律：,I4=I2+I3=2 ua=I4x4+u
10、b=22+4=8I1=ua/x1=8/2=4 If=I4+I1=6,Ef=x5If+ua=64+8=32c1=I1/If=2/3 c2=I2/If=1/6 c3=1/6 c4=c2+c3=1/3,最后，验证：cf=c1+c4=1,x1f=8 x2f=x3f=32,2023/3/11,电力系统分析 第六章,36,例3：有一电力系统，各元件在统一基值下的标幺值参数如下，x1=0.878、x2=0.39、x3=0.39、x4=0.198、x5=0.198、x6=0.43；E1=1、E2=E3=1.08。当f点发生三相短路，求：（1）xf、E（2）x1f、x2f、x3f（采用网络化简、单位电流法）,2
11、023/3/11,电力系统分析 第六章,37,方法一：采用网络化简,2023/3/11,电力系统分析 第六章,38,2023/3/11,电力系统分析 第六章,39,方法二：单位电流法,解：引入f后，令I1=1I1=I7=1 va=(X1+X7)I1=0.9255,I2=I8=va/(X2+X8)=1.8769 I9=I1+I2=2.8769 vf=va+I9x9=1.222,Ef=vf=1.222I3=vf/x3=3.1333 If=I9+I3=6.0102c1=c7=I1/If=0.1664 c2=c8=I2/If=0.3123 c3=I3/If=If-I9=1-c2-c3=0.5213 c
12、9=c1+c2=0.4787,I1,I7,xf=Ef/If=0.2033,a,I8,I2,I9,I3,f,If,x1f=xf/c1=1.222 x2f=0.651 x3f=0.39,If=E1/X1f+E2/X2f+E3/X3f=5.2466,2023/3/11,电力系统分析 第六章,40,一、起始次暂态电流I的计算1、起始次暂态电流定义：短路电流周期分量（基频）的初值,6.2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算(掌握),次暂态电势,次暂态电抗,（有阻尼绕组发电机）,冲击电流（p99）,次暂态电流,2023/3/11,电力系统分析 第六章,41,关于次暂态有下面几种情况：,旋转元件：同步发电机
13、 异步电动机同步电动机 调相机静止元件：变压器输电线路电抗器,2023/3/11,42,2、次暂态参数的选择,汽轮发电机和有阻尼绕组的凸极发电机,短路前瞬间发电机定子：,略去不计,2023/3/11,电力系统分析 第六章,43,取值习惯（记住）,假定发电机在短路前额定满载运行（负荷计入）,不计负荷影响，取（可认为空载）,如发生短路前，在额定情况运行，标么值：,2023/3/11,电力系统分析 第六章,44,异步电动机,异步电动机在结构上和有阻尼同步发电机类似注意不同：异步电动机和发电机功率传输方向不同。,2023/3/11,电力系统分析 第六章,45,异步电动机异步电动机三相短路时视作一个没有
14、励磁绕组而仅有阻尼绕组的同步电机。,次暂态电抗：,启动电流,短路瞬时等值电路,起动瞬间n=0或s=1时,2023/3/11,电力系统分析 第六章,46,次暂态电势(注意与同步发电机区别),短路前瞬间发电机定子：,但要考虑V0,2023/3/11,电力系统分析 第六章,47,取值习惯,在短路点附近，对短路点提供短路电流,其他电动机，看作一个综合负荷的一部分,2023/3/11,电力系统分析 第六章,48,注意：,正常情况下发生三相短路后：只有当端电压（残压）E0时，不会向系统供给短路电流。,直接接在短路点，残压 E0,结论：在短路起始瞬间异步电动机对短路电流的影响和它那时残压大小相关，与短路点的
15、远近相关。,2023/3/11,电力系统分析 第六章,49,同步电动机、同步调相机,同步电动机同步调相机,2023/3/11,电力系统分析 第六章,50,变压器、输电线路、电抗器,静止元件正序电抗,无次暂态电势,2023/3/11,电力系统分析 第六章,51,x 和E0的平均值(以额定情况下的标么值表示),2023/3/11,电力系统分析 第六章,52,负荷提供的冲击电流电源提供的冲击电流总的冲击电流,二、冲击电流的计算,电流为有效值,2023/3/11,电力系统分析 第六章,53,1.9,1.85,1.8,2023/3/11,电力系统分析 第六章,54,冲击电流实用计算步骤,选取SB、VB；
16、选定发电机E=1.08 or 1；负荷的次暂态电势E=0.8；确定额定标幺电抗计算各元件次暂态参数在新基值下的标幺值绘制标幺值等值电路简化网络，放射性星形网络计算I、iim,第i条支路转移阻抗,第i条支路次暂态电势,2023/3/11,电力系统分析 第六章,55,2023/3/11,电力系统分析 第六章,56,2023/3/11,电力系统分析 第六章,57,2023/3/11,电力系统分析 第六章,58,2023/3/11,电力系统分析 第六章,59,2023/3/11,电力系统分析 第六章,60,2023/3/11,电力系统分析 第六章,61,2023/3/11,电力系统分析 第六章,62,
17、另：近似计算,f,2023/3/11,电力系统分析 第六章,63,例：,G-1：100MW，0.183，cos=0.85G-2：50MW，0.163，cos=0.8T-1：150MV.A，us(1-2)=24.6，us(1-3)=14.3,us(2-3)=9.45T-2：60MV.A，us=10.15L-1：160km，LGJJ-2185，Deq=6.5m，计算直径=19mm，d=400mm，Ds=0.9rL-2：120km，x=0.4/kmL-3：80km，x=0.4/kmLD-1：40MW，cos=0.7LD-2：80MW，cos=0.75,2023/3/11,电力系统分析 第六章,64,
18、解：选取SB1000MVA，VBVav kim1.8 kimLD1.8（LD超过1000kW）选取G-1、G-2次暂态电势：E1E21.08 LD-1、LD-2次暂态电势：E3E40.8,计算各元件的次暂态参数,2023/3/11,电力系统分析 第六章,65,制定等值网络、化简,2023/3/11,电力系统分析 第六章,66,等值电路,2023/3/11,电力系统分析 第六章,67,简化后的网络,2023/3/11,电力系统分析 第六章,68,最简的网络,计算I起始次暂态电流,2023/3/11,电力系统分析 第六章,69,4.校验各节点残压，即负荷a点的残压,LD-1向短路点提供冲击电流,2
19、023/3/11,电力系统分析 第六章,70,5.计算冲击电流,2023/3/11,电力系统分析 第六章,71,另：近似计算,c,e,b,d,f,2023/3/11,电力系统分析 第六章,72,一、计算曲线的概念（掌握）计算电抗是指归算到发电机额定容量的外接电抗的标幺值和发电机纵轴次暂态电抗的标幺值之和。所谓计算曲线是指描述短路电流周期分量与时间t和计算电抗xjs之间关系的曲线，即,6.3 短路电流计算曲线及其应用,（6-24）,（6-25）,2023/3/11,电力系统分析 第六章,73,根据我国的实际情况，制作曲线时选用所示的接线。,二、计算曲线的制作条件（了解）,在短路过程中，负荷用恒定
20、阻抗表示，即式中，取,（6-26）,2023/3/11,电力系统分析 第六章,74,计算曲线只作到 为止。当 时，近似地认为短路周期电流的幅值已不随时间而变，直接按下式计算即可,（6-27）,xjs=xd+xT+xL,2023/3/11,电力系统分析 第六章,75,2023/3/11,电力系统分析 第六章,76,2023/3/11,电力系统分析 第六章,77,（一）网络的化简与电源合并1、网络化简忽略负荷（xjs与LD无关）化简成完全网形电路（含电源点和短路点）略去电源点之间的转移阻抗2、电源分组合并发电机特性对短路点的电气距离（离短路点距离远）无限大电源，单独计算（不衰减；不查表）,三、计算
21、曲线的应用,2023/3/11,电力系统分析 第六章,78,等值网络化简,星形电路,2023/3/11,电力系统分析 第六章,79,例：合并发电机,2023/3/11,电力系统分析 第六章,80,（1）绘制等值网络选取基准功率SB和基准电压 发电机电抗用，略去网络各元件的电阻、输电线路的电容和变压器的励磁支路无限大功率电源的内电抗等于零略去负荷,（二）计算曲线法的计算步骤（掌握）,2023/3/11,电力系统分析 第六章,81,（2）进行网络变换按照电源合并的原则，将网络中的电源合并成干组，每组用一个等值G代表。无限大功率电源另成一组。求出各等值G对短路点的转移电抗xfi；无限大功率电源对短路
22、点的转移电抗xfs,2023/3/11,电力系统分析 第六章,82,（3）将前面求出的转移电抗按各相应的等值发电机的容量进行归算，得到各等值发电机对短路点的计算电抗。,(6-28),等值电源i的额定容量（所合并发电机容量之和）,i 电源节点号,2023/3/11,电力系统分析 第六章,83,（4）由 分别根据适当的计算曲线找出指定时刻t各等值发电机提供的短路周期电流的标幺值（5）网络中无限大功率电源供给的短路电流周期分量是不衰减的，并由下式确定,2023/3/11,电力系统分析 第六章,84,（6）计算短路电流周期分量的有名值,注意从运算曲线上查出的电流是以相应发电机额定容量为基准的标么值，计
23、算短路点总电流时不可直接相加，必须归算到同一基准功率或算出有名值后再相加。,或,2023/3/11,电力系统分析 第六章,85,无限大功率电源提供的短路电流为（6-31）,第i台等值发电机提供的短路电流为,（6-30）,短路点周期电流的有名值为（6-32）,2023/3/11,电力系统分析 第六章,86,2023/3/11,电力系统分析 第六章,87,2023/3/11,电力系统分析 第六章,88,B,G2,G1,2023/3/11,电力系统分析 第六章,89,2023/3/11,电力系统分析 第六章,90,2023/3/11,电力系统分析 第六章,91,2023/3/11,电力系统分析 第六
24、章,92,2023/3/11,电力系统分析 第六章,93,2023/3/11,电力系统分析 第六章,94,2023/3/11,电力系统分析 第六章,95,恒定电势源，单独处理：1/Xfs,2023/3/11,电力系统分析 第六章,96,四节点的星网变换，再将电源间电抗化简掉,2023/3/11,电力系统分析 第六章,97,2023/3/11,电力系统分析 第六章,98,2023/3/11,电力系统分析 第六章,99,例：利用计算曲线求短路电流。,G-1、G-2汽轮发电机：25MW，0.13，cos=0.8G-3汽轮发电机：80MW，0.13，cos=0.85T-1、T-2：80MV.A，us=
25、10.5T-3：100MV.A，us=10.5L：100km，x=0.4/km,2023/3/11,电力系统分析 第六章,100,2023/3/11,电力系统分析 第六章,101,6-4 短路电流周期分量的近似计算（掌握）,局部网络收集不到原件参数信息规划设计时提供的原始资料不完整新建、扩建系统 工程中实用三种近似方法,2023/3/11,电力系统分析 第六章,102,一、把电力系统中某一母线电压作为恒定电压处理,母线c右侧系统S比左侧系统发电厂大很多，系统S原始资料不全,2023/3/11,电力系统分析 第六章,103,母线c右侧系统S原始资料不全,2023/3/11,电力系统分析 第六章,
26、104,二、根据短路电流来判断，推算未知电力系统的等值电抗,若母线c发生三相短路时，如果未知系统S所提供的短路电流IS或短路容量SS已知，则,有名值,短路功率,2023/3/11,电力系统分析 第六章,105,三、求IS、SS,根据断路器的断流容量,母线c左侧的G向f点提供的短路功率,归算到基准功率SB的标幺值电抗,SS,2023/3/11,电力系统分析 第六章,106,断路器,高压断路器(或称高压开关)是变电所主要的电力控制设备高压断路器不仅可以切断和接通正常情况下高压电路中的空载电流和负荷电流，还可以在系统发生故障时与保护装置及自动装置相配合，迅速切断故障电流，防止事故扩大，保证系统的安全
27、运行。,2023/3/11,电力系统分析 第六章,107,已知系统对短路点的转移电抗,设：SB为基准容量；VBVav,已知系统对短路点的转移阻抗Xf*,2023/3/11,电力系统分析 第六章,108,2023/3/11,电力系统分析 第六章,109,2023/3/11,电力系统分析 第六章,110,第一种短路电流的计算结果均小于第二种，即考虑了未知系统的电抗后，结果要减小。短路点距离发电厂越远，短路电流越小。在近似计算时，发电厂电源部分可以视作恒定电势源，计算结果更接近实际情况。,2023/3/11,电力系统分析 第六章,111,2023/3/11,电力系统分析 第六章,112,2023/3
28、/11,电力系统分析 第六章,113,2023/3/11,电力系统分析 第六章,114,2023/3/11,电力系统分析 第六章,115,2023/3/11,电力系统分析 第六章,116,2023/3/11,电力系统分析 第六章,117,例：类似上题图，近似法计算t0短路电流周期分量,E1、E2：55MVA cos=0.85,L,T,230kV,2023/3/11,电力系统分析 第六章,118,近似法一近似法三,2023/3/11,电力系统分析 第六章,119,解：近似法1：右侧未知系统视作无穷大系统，Xs0,已知系统对短路点的转移阻抗：,归算到短路点电压等级：,未知系统对短路点：,附录IV
29、p259,计算电抗是指归算到发电机额定容量的外接电抗的标幺值和发电机纵轴次暂态电抗的标幺值之和。,2023/3/11,电力系统分析 第六章,120,2023/3/11,电力系统分析 第六章,121,近似法3：假设在母线c处设置一断路器BK，BK后发生三相短路f2，BK切断容量为5000MVA,已知系统对短路点的转移阻抗：,未知系统S等值电抗XS*：,当f1处发生三相短路，未知系统S对短路点f1提供的短路电流,2023/3/11,电力系统分析 第六章,122,2023/3/11,电力系统分析 第六章,123,2023/3/11,电力系统分析 第六章,124,2023/3/11,电力系统分析 第六章,125,2023/3/11,电力系统分析 第六章,126,第六章 总结,短路电流计算的基本原理和方法电力系统节点方程的建立利用节点阻抗矩阵计算短路电流利用电势源对短路点的转移阻抗计算短路电流分裂电势源、分裂短路点利用网络结构对称性电流分布系数单位电流法,2023/3/11,电力系统分析 第六章,127,冲击电流的实用计算（重点）短路电流计算曲线及其应用（不要求）发电机容许合并的依据应用计算曲线的计算步骤短路电流周期分量的近似计算（重点）,2023/3/11,电力系统分析 第六章,128,作业,6-16-26-56-9,
