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1、复习课,必修 第一章 空间几何体,点此播放讲课视频,有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。,1.棱柱的定义：,一、空间几何体的结构,2.棱锥的定义:,有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。,3.棱台的定义：,棱柱，棱锥，棱台都是多面体,以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。,4.圆柱的定义：,以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥
2、。,5.圆锥的定义：,用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。,6.圆台的定义：,7.球的定义：,以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球。,圆柱,圆锥,圆台及球体都是旋转体,二、空间几何体的三视图与直观图,1.几何体的三视图,正视图:光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图.,侧视图:光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图.,俯视图:光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图.,长对正,高平齐,宽相等.,位置：,正视图 侧视图俯视图,大小：,画几何体的三视图时,能看见的轮廓线和棱用实线表示,不能看见的轮廓线和棱用虚
3、线表示.,正方体的三视图,主,左,俯,点此播放讲课视频,长方体,长方体的三视图,圆柱的三视图,点此播放讲课视频,圆锥,圆锥的三视图,球的三视图,点此播放讲课视频,棱台的三视图,点此播放讲课视频,圆台的三视图,圆台的三视图,棱锥的三视图,棱锥的三视图,点此播放讲课视频,斜二测画法的步骤,(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于O点.画直观图时，把它画成对应的x轴、y轴，两轴交于O，使，它们确定的平面表示水平平面,(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x轴或y轴的线段,(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一
4、半,点此播放讲课视频,1.圆柱的表面展开图:,两圆加一个矩形,圆柱,圆锥及圆台的表面展开图,2.圆锥的侧面展开图:,一圆加一个扇形,3.圆台的侧面展开图:,两圆加一个扇环,1.圆柱的表面积公式,2.圆锥的表面积公式,3.圆台的表面积公式,三、空间几何体的表面积与体积,4.球的表面积公式,空间几何体的表面积和体积,圆柱的侧面积：,圆锥的侧面积：,圆台的侧面积：,球的表面积：,柱体的体积：,锥体的体积：,台体的体积：,球的体积：,D,A,已知一几何体的三视图如下图，试求其表面积与体积.,直观图,2,2,已知一几何体的三视图如下图，试求其表面积与体积.,直观图,一个几何体的三视图如图所示，则这个几何
5、体的体积为。,36,2,4,6,1.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（）A.B.C.D.,D,2.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个 视图相同的是（）ABCD,D,3有一棱长为a的正方体框架，其内放置一气球，使其充气且尽可能地膨胀（仍保持为球的形状），则气球表面积的最大值为(),B,C,5.如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角边长为1，那么这个几何体的体积为（）.A.1 B.1/2 C.1/3 D.1/6,D,6、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体
6、积为()A.24cm2，12cm3 B.15cm2，12cm3C.24cm2，36cm3 D.以上都不正确,A,7已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）,B,8.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是()(A)9(B)10(C)11(D)12,D,9、一个正方体的顶点都在球面上，此球的表面积与正方体的表面积之比是（）,C,10、如右图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为(),C,11（07年广东 本小题满分12分）已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视
7、图）是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6，高为4的等腰三角形.（1）求该几何体的体积；（2）求该几何体的侧面积,例1 直角三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，绕三边旋转一周分别形成三个几何体.说明它们的结构特征，画出其直观图和三视图，并求出它们的表面积和体积.,综合应用,例2 有一个几何体由8个面围成，每一个面都是正三角形，并且有四个顶点A，B，C，D在同一个平面内，ABCD是边长为30cm的正方形.说明这个几何体的结构特征，画出其直观图和三视图，并求出它的表面积和体积.,两个共底四棱锥,俯视图,例3：如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面在圆柱的底面内，并且底面是正三角形，如果圆柱的体积是v，底面直径和母线相等，求三棱柱的体积是多少？,点此播放讲课视频,
