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1、欢迎进入平行四边形世界,知识回顾：,平行四边形的性质：,两组对角分别相等。,两组对边分别平行且相等。,A=CB=D,平行四边形是中心对称图形,AO=CO，BO=DO,对角线互相平分。,BAD=DCBABC=CDA,两组对边分别平行的四边形叫平行四边形,一、平行四边形的性质,如图，四边形ABCD是平行四边形吗？,通过前面的学习，我们知道了哪些识别平行四边形的方法？,1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。,2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,ABDC，ADBC 四边形ABCD是平行四边形,ABDC，AB DC 四边形ABCD是平行四边形,ADBC，AD BC 四边形ABCD是平行四边
2、形,或,平行四边形的判定：,3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,AB=DC，AD=BC 四边形ABCD是平行四边形,A=C，B=D 四边形ABCD是平行四边形,5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。,AO=CO，BO=DO 四边形ABCD是平行四边形,4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。,1、已知 ABCD,若AB=15,BC=10cm 则AD=.周长=cm.,请你填一填,50,130,平行四边形的对角相等、邻角互补,10,50,平行四边形的两组对边分别相等,平行四边形的对角线互相平分,7,4、在四边形ABCD中,若分别给出六个条件:ABCD AD=BC OA=OC AD BC
3、 AB=CD OB=OD.现在,以其中的两个为一组,能直接确定四边形ABCD为平行四边形的条件是 _(只填序号),请你挑一挑,5、已知：ABCD中，直线MN/AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。求证：PM=QN。,探究应用一,找平行四边形,6、如图，在 ABCD中，E、F、G、H 分别是各边上的点，且AE=CF，BG=DH。求证：EF与GH互相平分。,A,B,C,D,H,E,G,F,探究应用二,构造平行四边形,7、已知：AD为ABC的角平分线，DEAB，在AB上截取BFAE。求证：EFBD,1,2,3,小试牛刀,如图，AD、BC垂直相交于点O，ABCD，BC=8，A
4、D=6，求AB+CD的长?,小试牛刀,O,A,D,C,B,解：过点C作CEAD交BA延长线于E，ACD，四边形AECD是平行四边形，AE=CD，BCE=BOA=90，CE=AD=6，AB+CD=10。,点DE是ABC 的中位线，,DEBC，DE BC,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。,二、三角形的中位线,如图1：在ABC中，DE是中位线（1）若ADE=60，则B=度，为什么？（2）若BC=8cm，则DE=cm，为什么？,如图2：在ABC中，D、E、F分别 是各边中点 AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则DEF的周长=cm,图1,图2,60,4,12,A,B,C,D,
5、E,B,A,C,D,E,F,5,4,3,例1求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分,已知：如图所示，在ABC中，ADDB，BEEC，AFFC 求证：AE、DF互相平分,证明连结DE、EF ADDB，BEEC，DEAC（三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半）同理EFAB四边形ADEF是平行四边形 AE、DF互相平分（平行四边形的对角线互相平分）,多边形的内角和公式:,(n-2)180,多边形的外角和:,360,多边形的一个外角和它相邻的内角的关系:,互为邻补角,正多边形的每一个内角的度数:,正多边形的每一个外角的度数:,三、多边形的内角和与外角和,1、求八边形的内角和的度数。,
6、解：八边形的内角和是(8-2)1800=10800,答：八边形的内角和的度数是1080o。,用代数的方法解决多边形的问题,2、已知:五边形的五个内角的度数之比为23456求这个五边形的最大的内角和它的外角的度数.,解：设每一份为x，则这五个角的度数分别为2x，3x，4x，5x，6x.,2x+3x+4x+5x+6x=（5-2）180,X=27,6 27=162，180-162=18,答：这个五边形的最大的内角为162，它的外角的为18.,平行四边形中考题赏析,1.（2008年河北省中考题）如图，若ABCD与EBCF关于 直线BC对称，ABE90，则F_,4.（福建龙岩）如图（3），在ABCD中，
7、E、F分别为AD、BC边上的一点，若再增加一个条件_，就可推得BE=DF,链接中考,8,10,3、（浙江金华中考题）国家级历史文化名城金华，风光秀丽，花木葱茏某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花如果有AB/EF/DC，BC/GH/AD，那么下列说法中错误的是（）,A红花、绿花种植面积一定相等B紫花、橙花种植面积一定相等C红花、蓝花种植面积一定相等D蓝花、黄花种植面积一定相等,C,DE=BF,45,或BEDF,或AE=CF,ABCD的周长为32cm,ABC的角平分线交边AD所在直线于点E，且AE:ED=3：2，则AB_,6cm或12cm,链接中考,3x,3x,2x,x,2x,3x,拓展提高,如图，已知ABAC，B是AD的中点，E是AB的中点求证：CD2CE,F,通过这节课的复习，你又增加了哪些收获？能与大家一起分享吗？,丰 收 园,作业布置：,
