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1、3.1.2 等式的性质,七年级上册舒兰23中 金小溪,复习,1、什么样的方程叫做一元一次方程？,2、什么是解方程以及方程的解？,只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。,解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。,估算,1、你能估算出4x=24，x+1=3的解吗？,2、你能估算出-x-5=4 的解吗？,x=6 x=2,学习目标,1、理解并识记等式的两个基本性质。,2、依据等式性质，对一元一次方程进行,求解，即将方程向x=a的形式转化。,同学们，你们玩过这个游戏吗？,翘翘板,天 平,等式,+,天平与等式,a,b,c,
2、等式,a+c,b+c,-,天平与等式,a,b,c,等式,a-c,b-c,等式两边加（或）减同一个数（或式子），结果仍相等。,【等式性质】,如果 a=b，那么,我来当法官,1、判断下列方程变形是否正确？如果正确，说明变形的根据；如果不正确，说明理由。,（1）由x=y，得x+3=y+3;（2）若a=b，则a-6=b+6;（3）若2x+1=7，则2x+1-1=7-1;（4）由5x=12，得5x+3=12+2;（5）若a-2=4，则a-2+2=4;,2、填空（1）由2x-6=4，得2x-6+6=4+();（2）由2m=n，得2m()=n-3.,6,-3,3,天平与等式,a,b,c,等式,a3,b3,3
3、,天平与等式,a,b,c,等式,a 3,b3,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。,【等式性质2】,如果 a=b，那么 ac=bc；,如果 a=b（c0)，那么.,我来当法官,1、判断下列方程变形是否正确？如果正确，说明变形的根据；如果不正确，说明理由。,（1）由x=y，得7x=7y;（2）若a=b，则 a/2=b/2;a/c=b/c;（3）若2m=7，则2m0.5=7;（4）由-a=1，得-a(-1)=11;（5）若3ac=4a，得3c=4;,2、填空（1）由-0.2m=6，得-5(-0.2m)=6;（2）由3x=-15，得3x/3=-15/.,-5,3,c0,a0,1、
4、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或 同一个式子。3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。,【注意事项】,【解方程的目标】,经过对原方程的一系列变形(两边同加减、同乘除)，最终把方程化为：x=a(常数）即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是 1,右边只一个常数项.,例2 利用等式的性质解方程：(1)x+7=26;(2)-5x=20;(3)-x-5=4.,(3)两边加5，-x-5+5=4+5 化简，得-x=9，两边乘-3，得 x=-27,(2)两边除以-5，.得 x=-4.,解：(1)两边减7，x+7-7=26-7.得 x=19
5、.,【检验方程的解是否正确】,一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等。例如：将x=-27代入方程-x-5=4 的左边，得-（-27）-5=9-5=4.方程的左右两边相等，所以x=27是方程-x-5=4的解。,检验时，必须代入原方程检验，绝不可代入变 形后的方程检验。,注意,【试一试】,利用等式的性质解下列方程并检验。（1）x-5=6;（2)x=-5;（3）3x+1=4.,【小结】,性质1：等式两边加（或）减同一个数（或式子），,结果仍相等。,如果 a=b，那么,性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，,如果 a=b，那么 ac=bc,如果 a=b（c0)，那么.,结果仍相等。,解方程：依据等式性质将方程向x=a的形式转化。,作业,必做题：习题3.1（不含第11题）跟踪卷91-92页三习五练45页,选做题：习题3.1中第11题三习五练46页,
