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1、10角平分线性质与判定培优练习 10. 角平分线性质与判定培优 姓名： 01如图，在RtABC中，C90，BD平分ABC交AC于D，若CDn，ABm，则ABD的面积是A1mn 3 B1mn 2 C mn D2 mn 02如图，已知ABAC，BECE，下面四个结论：BPCP；ADBC；AE平分BAC；PBCPCB.其中正确的结论个数有个 A 1 B2 C3 D4 03如图，在ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PRAB，PSAC，垂足分别是R、S.若AQPQ，PRPS，下列结论：ASAR；PQAR；BRPCSP.其中正确的是 A B C D ABAEARPA PDB第1题图BED第2题图C
2、AQ第3题图EBD第4题图FCC第5题图CSCB04如图，ABC中，ABAC，AD平分BAC，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，则下列四个结论中：AD上任意一点到B、C的距离相等；AD上任意一点到AB、AC的距离相等；ADBC且BDCD；BDECDF.其中正确的是 A B C B45 D D35 05如图，在RtABC中，ACB90，CAB30，ACB的平分线与ABC的外角平分线交于E点，则AEB的度数为A50 C40 06如图，P是ABC内一点，PDAB于D，PEBC于E，PFAC于F，且PDPEPF，给出下列结论：ADAF；ABECACBE；BCCFABAF；点P是ABC三条角平分线的
3、交点.其中正确的序号是 A B C D B点P在ABC的平分线上 07如图，点P是ABC两个外角平分线的交点，则下列说法中不正确的是 A点P到ABC三边的距离相等 CP与B的关系是：P 11B90 DP与B的关系是：BP 22EA DAADPBE第6题图FCABCKAECDBPFB C 第8题图E第9题图QNM第7题图B第10题图C08如图，BD平分ABC，CD平分ACE，BD与CD相交于D.给出下列结论：点D到AB、AC的距离相等；BAC2BDC；DADC；DB平分ADC.其中正确的个数是 A1个 B2个 C3个 D4个 09如图，ABC中，C90AD是ABC的角平分线，DEAB于E，下列结
4、论中：AD平分CDE；BACBDE； DE平分ADB；ABACBE.其中正确的个数有 A3个 B2个 C1个 D4个 10如图，已知BQ是ABC的内角平分线，CQ是ACB的外角平分线，由Q出发，作点Q到BC、AC和AB的垂线QM、QN和QK，垂足分别为M、N、K，则QM、QN、QK的关系是_ 11如图，AD是BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，且DBDC.求证：BECF 12如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC于点F.求证：ADEF. 01如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有A一
5、处 B二处 C三处 D四处 03如图，ABC中，C90，AD是ABC的平分线，有一个动点P从A向B运动.已知：DC3cm，DB4cm，AD8cm.DP的长为x(cm)，那么x的范围是_ 第1题图E DBAFCAEBDOFCl1l2l3AC DAEPBFDAEO第5题图B第3题图PBC第4题图GCD04如图，已知ABCD，PEAB，PFBD，PGCD，垂足分别为E、F、G，且PFPGPE，则BPD_ 05如图，已知ABCD，O为CAB、ACD的平分线的交点，OEAC，且OE2，则两平行线AB、CD间的距离等于_ 06如图，AD平分BAC，EFAD，垂足为P，EF的延长线于BC的延长线相交于点G.
6、 求证：G 07如图,在ABC中,ABAC,AD是BAC的平分线,P为AC上任意一点.求证:ABACDBDC BDCPABD1(ACBB) 2EPAFCG08如图，在ABC中，BAC60，ACB40，P、Q分别在BC、AC上，并且AP、BQ分别为BAC、ABC的角平分线上.求证：BQAQABBP 09如图，在ABC中，CD平分ACB，AC5，BC3.求 10如图，在ABC中，BAC90,ABAC，BE平分ABC，CEBE.求证：CE 11如图，已知ACBD，EA、EB分别平分CAB、DBA，CD过点E，求证：ABACBD. 12如图，在ABC中，B60，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，AD、CE相交于点F. 请你判断FE和FD之间的数量关系，并说明理由； 求证：AECDAC. B12AQBPCSDACD SDCBDCADB1BD 2FAED3CCAEDBBEADCF
