《北师大版九年级上册数学4.2-平行线分线段成比例课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级上册数学4.2-平行线分线段成比例课件.ppt（25页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、北师大版九年级数学上册,4.2 平行线分线段成比例,四条线段 a、b、c、d 中，如果 a b=c d，那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例的线段，简称比例线段.,2.比例的基本性质,1.比例线段的概念：,回顾复习,如果 a d b c(a、b、c、d都不等于0)，那么 a b c d,.如果 ab cd，那么a d b c.,3.合比性质,回顾复习,4.等比性质,探究活动一,如图（1）小方格的边长都是1，直线abc,分别交直线m,n于 A，A，A，B，B，B。,探究活动一,（1）计算,的值，你有什么发现,探究活动,如图（1）小方格的边长都是1，直线a b c,分别交直线m,n于 A1，A
2、2，A3，B1，B2，B3。,（2)将向下平移到如下图的位置，直线，与直线的交点分别为A，B。你在问题（）中发现的结论还成立吗？如果将平移到其他位置呢？,定理的符号语言,AB,DE,BC,EF,平行线分线段成比例定理:,两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例,议一议：1.如何理解“对应线段”？2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？,“对应”是数学的基本概念，在l1l2l3的条件下，可分别推出如下结论之一：（1）简称“上比下”等于“上比下”（2）简称“上比全”等于“上比全”（3）简称“下比全”等于“下比全”,把这个定理运用于三角形中就得到它的重要推论。,（）在平面上任意作三条平行线，用
3、它们截两条直线，截得的线段成比例吗？,探究活动二,如图，直线a b c，分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3。过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3。如(图4），图4中有哪些成比例线段？,归纳：,推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所截得的对应线段成比例,如图，在ABC中，直线m BC且分别交AB、AC与点E、F，有哪些成比例线段,例1：填空,（1）ABDE,（2）ADEF BC,（2）已知平行四边形ABCD,已知，如图，a b c，AB3，DE2，EF4,求:AC的长,例2：计算,例3:如图，在ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EFBC。（1）如果AE7，EB5，FC4.那么AF的长是多少？（2）如果AB10，AE6，AF5.那么FC的长是多少？,课堂练习：,EC（）,课堂练习：,已知：EGBC，GFCD,求证：,L1,L2,L3,L4,L5,基本图形1,L1,L2,L3,L4,L5,基本图形2,L4,L5,基本图形3,L1,L2,L3,L4,L5,基本图形4,L4,L5,L1,L2,L3,基本图形5,L4,L5,L1,L2,L3,基本图形6,2、推论平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。,本节课你学到了什么?,1.平行线分线段成比例定理,两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例,小结：,
