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1、1623 整数指数幂教学设计1623 整数指数幂 一、教学目标 知识与技能 1知道负整数指数幂a-n=1an. 2掌握整数指数幂的运算性质. 3会用科学计数法表示小于1的数. 过程与方法 通过练习，掌握整数指数幂的运算性质. 情感、态度与价值观 通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间都是相互联系，理论来源于实践，服务于实践.能利用事物之间的类比性解决问题. 二、教学重、难点 重点：掌握整数指数幂的运算性质. 难点：会用科学计数法表示小于1的数. 三、教学准备 多媒体教学设备 四、教学方法 启发式，讲练结合 五、教学过程 (一)复习回顾，引入新课 1回忆正整数指数幂的运算性质： 同底数的幂的乘法
2、：aman幂的乘方：(am)n积的乘方：(ab)n=amn=am+n(m,n是正整数)； (m,n是正整数)； n=abn(n是正整数)； an同底数的幂的除法：am正整数，mn)； =am-n( 其中a0，m, n是 商的乘方：(ab)=nabnn(n是正整数)； =1. 2回忆0指数幂的规定，即当a0时，a03你还记得1纳米=10-9米，即1纳米=4计算当a0时，a幂的运算性质aman31101a29米吗？ ，再假设正整数指数a5=aa35=a332aa=am-n(a0，m,n是正整数，mn)中的mn这1a2个条件去掉，那么a3a5=a3-5=a-2.于是得到a-2=总结：负整数指数幂的运
3、算性质： 当n是正整数时，a-n=是全体整数） 1an. ab 63解： -2-1b)=a22-223-3b=6baab(ab-22)6-3=abab-6=a=ba-8b888例2 下列等式是否正确？为什么？ aman=ammmann-n (m-nmab)n=abn-n解：Qaaaa=a=a=a-nm+(-n)=ama-na1nn-nQ=n=an=ab,bbb naanann-n=abb(三)例题讲解 1.填空： -22= ； (-2)2= ；(-2) 0= ； 20= ； ( 5）2 -3= ； ( 6）(-2) -3= . 解： 1.-4 ； 4 ； 1 ；1； 8-181 . 2.计算：
4、 (1) (x3y-2)2 ;x2y-2 (x-2y)3 ; (3)(3x2y-2) 2 (x-2y)3. 解： 2.xy64 ;yx4 ; 9xy107. 巩固练习 1. 用科学计数法表示下列各数： 0000 04， -0. 034, 0.000 000 45, 0. 003 009 2.计算 (1) (310-8)(4103) (2) (210-3)2(10-3)3 答案： 1.(1) 410-5 (2) 3.410-2 4.510-7 3.00910-3 2. 1.210-5 4103 (五)课堂小结 1、掌握整数指数幂的运算性质. 2、会用科学计数法表示小于1的数. 3、结合实际的题目
5、掌握运算性质. 六、板书设计 1623整数指数幂 复习回顾： 整数指数幂的意义 新课教授： 负分数指数幂的性质 负分数指数幂的运算 如何用科学计数法表示小于1的数 例题讲解： 例1 例2 课堂练习： 教学小结： 数指数幂的运算性质 用科学计数法表示小于1的数 布置作业： 七、课后作业 1. 用科学计数法表示下列各数： 0000 04， -0. 034, 0.000 000 45, 0. 003 009 2.计算 (1) (310-8)(4103) (2) (210-3)2(10-3)3 答案： 1.(1) 410 (2) 3.410 4.510 3.00910 2. 1.210-5 4103 -5-2-7-3八、教学反思 整数指数是在学生学习了分式的基本性质及乘除法之后的教学，教材中利用同底数幂相除的性质给出负指数及零指数的意义。在教学中，在复习幂的有关运算性质后提出问题幂的这些运算性质中指数都要求是正整数，如果是负数又表示什么意义呢？通过提问让学生寻找规律,猜想出零指数幂和负整数幂的意义，不但调动了学生学习的积极性,而且印象更深,当然也达到了课堂的预期效果。
