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1、1模糊控制器的基本结构 1 第13章 模糊控制理论 13.1模糊控制器的基本结构 本章将介绍模糊控制(fuzzy control)的基本原理、结构分析、稳定性理论和设计方法。模糊控制器的基本结构如图13.1所示。 图13.1中，ut是SISO被控对象的输入，yt是被控对象的输出，st是参考输入，图中虚线框内的就是模糊控制器(FC)，et=st-yt是误差。它根据误差信号et产生合适的控制作用ut，输出给被控对象。模糊控制器主要由模糊化接口、知识库、模糊推理机、解模糊接口四部分组成，各部分的作用概述如下。 1.模糊化(Fuzzification) 模糊化接口接受的输入只有误差信号et，由et再生
2、成误差变化率&t或误差的差分Det，模糊化接口主要完成以下两项功能。 e&t都是非模糊的普通变量，它们的论域是实数域上的一个连续闭区间，称为真实论域，分别用X和Y来代表。在模糊控制器中，真实论域要变换到内部论域X和Y。如果内部论域是离散的，模糊控制器称为“离散论域的模糊控制器”(DFC)，如果内部论域是连续的，模糊控制器称为“连续论域的模糊控制器”(CFC)。对于DFC，X，Y0整数；对于CFC，X，Yl，1。无论是DFC还是&t变成et*，e&t*，相当乘了一个比例因子。 &t*仍是非模糊的普通变量，对它们分 模糊化：论域变换后et*和e别定义若干个模糊集合，如：“负大”(NL)、“负中”(
3、NM)、“负小”(NS)、“零”(Z)、“正小”(PS)、“正中” (PM)、“正大”(PL)，并在其 2 内部论域上规定各个模糊集合的隶属函数。在t时刻输入信号的值et，&t经论域变换后得到et*，e&t*，再根据隶属函数的定义可以分别求出et*，e&t*对各模糊集合的隶属度，如mNL(et*)、mNM(et*)、，这样就把普通e变量的值变成了模糊变量的值，完成了模糊化的工作。&t*既代表普通变量又代表模糊变量，作为普通变量时注意在这里et*，e其值在论域X，Y中，是普通数值；作为模糊变量时其值在论域0，1中，是隶属度。 2.知识库 它虽然叫作数据库，但并不是计算机软件中数据库的概念。它存贮
4、着有关模糊化、模糊推理、解模糊的一切知识，如前面已经介绍的模糊化中的论域变换方法、输入变量各模糊集合的隶属函数定义等，以及将在下面介绍的模糊推理算法，解模糊算法，输出变量各模糊集合的隶属函数定义等。 规则库 其中包含一组模糊控制规则，即以“IF，THEN”形式表示的模糊条件语句，如 &*就是前面所说的语言变量et*和e&t*，Al，A2，An是e*其中，e*和e&*的模糊集合，Cl，C2，Cn 是u*的模糊集合，B1，B2，Bn是e的模糊集合。 在12.4节中已经讲过，每条控制规则是一个在积空间XYZ&Y，u*Z，如果X,Y,Z皆为离散论中的模糊关系，e*X，e域，还可以写出模糊关系矩阵Ri，
5、i1，2，n。规则库中的n条规则是并列的，它们之间是“或”的逻辑关系，因此整个规则集的模 3 糊关系为 R=URi i=1n 3.模糊推理机 由12.4节介绍的模糊推理方法我们知道，模糊控制应用的是广义&*Y，若论域&*，e*X，e前向推理。在t时刻若输入量为e*和e&*在Y上对应矢量B，X,Y,Z都是离散的，e*在X上对应矢量A，e则推理结果是Z上的矢量C， C=(AB)oR 对于连续论域的模糊控制器CFC，由于无法用矢量和矩阵表示，模糊推理方法将在13.3节中专门介绍。 4.解模糊 解模糊可以看作是模糊化的反过程，它要由模糊推理结果产生控制ul的数值，作为 模糊控制器的输出。解模糊接口主要
6、完成以下两项工作。 解模糊：对ut也要由真实论域Z变换到内部论域Z，对ut*Z定义若干个模糊集合，并规定各模糊集合的隶属函数。模糊推理是在内部论域上进行的，因此得到的推理结果C是Z上的模糊矢量，其元&*，一般会同素为对u*的某个模糊集合的隶属度。对于某组输入e*，e时满足多条规则(称为激活)，因此会有多个推理结果Ci，i为不同的模糊集合。求UCi，并用某种解模糊算法(如最大隶属度法)，即可求得此时的内部控制量ut*。 论域反变换：得到的ut*Z，进行论域反变换即得到真正的输出utZ，它仍然是非模糊的普通变量。 以上已经大致介绍了模糊控制器的工作原理，其具体工作过程比较复杂，而且内部论域有离散和连续两种情况，工作过程又有很大差别，因此下面将以实例对DFC和CFC分别介绍其详细的工作原理和处理过程。
