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1、2821解直角三角形教学设计课题 年级学科 28.2.1 解直角三角形 28.2.1 解直角三角形 九年级数学 学习要求 积极热情、主动探索、教者：孙奎 投入学习 课型 新授课 时间 3.25 学习 目标 1、理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形 2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步提高分析问题、解决问题的能力 一、 1在三角形中共有几个元素？ 2在RtABC中，C=90，a,b,c,A,B这五个元素间有哪些等量关系呢 (1)三边之间关系： (2)两锐角之间关系： (3)边角之间关系：
2、， B A C 二、 探究：在RtABC中，C=90， 已知A=60,AB=6，则B= ,AC= ，BC= 已知AC=3，AB=6，则B= , A= ，BC= 已知A=60,B=30，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？ 结论：在直角三角形六个元素中，除直角外，已知 个元素，这个三角形就可以确定下来，这样就可以有已知的元素求出其余元素。 解直角三角形：由直角三角形中除直角外的 个已知元素( 至少有一个是边)，求出 的过程，叫做解直角三角形 演练排疑 例1 如图：在RtABC中，C=90， a=6,b=2， 解这个三角形 A C B 例2 如图：在RtABC中，C=90 B=35，b=20，解这
3、个三角形 1 / 3 A c b=20 C a B 拓展延伸： 例3 如图，DABC中,C=90，BD=42,A=30,BDC=45,求AD. B C D A 变式：如图，DABC中,BCAD，BD=42,A=30,D=45,求AD. 知识梳理 B D C A 一般地，直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形。 三、 1RtABC中，C=90，若A=30，则B= ； 若A=30，a=1，则b= ，c= 2.DABC中,C=90,cosB=3,a=3,则b=_. 2C 3.如图所示，CD是RtABC斜边上的高，AC=4, 4,则BC的值是_ 54.根据下列条件解直角三角形 cosBCD=A D B RtABC中，C=90，A,B,C所对的边分别为a,b,c， A=30,b=3 b=22,c=4 c=2，tanA=3 35. 如图所示，在DABC中，A=60，B=45，AC=4， 求 BC、AB. 2 / 3 C A B 1本节课有困惑的题目是： 2本节课的学习收获是： 3 / 3
