《311方程的根与函数的零点教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《311方程的根与函数的零点教案.docx（4页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、311方程的根与函数的零点教案方程的根与函数的零点的助学案 高一班 授课教师 学习目标：1.掌握函数零点的概念；了解函数零点与方程根的关系； 2零点的概念及零点存在性的判定 学习难点：探究判断函数的零点个数和所在区间的方法. 预习案：先来画出几个具体的一元二次方程对应的二次函数的图象，并观察二次函数与x221方程x-2x-3=0与函数y=x-2x-3;2方程x-2x+1=0与函数轴交点个数？223方程x-2x+3=0与函数y=x-2x+3 y=x2-2x+1;2填下表？ 函数 y=x2-2x-3 y=x2-2x+1 y=x2-2x+3 函数图象 函数与x轴交点 f(x)=0的根 探究案： 探究
2、1：对于函数y=f(x)(xD)，把使f(x)=0成立的实数x叫做函数y=f(x)(xD)的零点。 注意：函数零点不是一个点，而是具体的自变量的取值；存在性一致：方程f(x)0有实数根函数yf(x)的图象与x轴有交点函数yf(x)有零点零点是针对函数而言的，根是针对方程而言的。 练习：求函数y=x-4x的零点 1 3是不是所有的二次函数y=ax+bx+c(a0)都有零点？ 2D=b2-4ac ax2+bx+c=0的y=ax2+bx+c(a0)y=ax2+bx+c(a0实根 图像与x轴交点 有几个零点 D0 D=0 D0 探究2:观察二次函数f(x)=x2-2x-3的图象： 1在区间(-2,1)
3、上有零点吗？_；f(-2)=_f(1)=_,f(-2)f(1)_0 2 在区间(2,4)上有零点_；f(2)f(4)_0 观察下面函数y=f(x)的图象 1 在区间(a,b)上_(有/无)零点；f(a)f(b)_0 2 在区间(b,c)上_(有/无)零点；f(b)f(c)_0 3 在区间(c,d)上_(有/无)零点；f(c)f(d)_0 4f(a)f(c)_0在区间(a,c)上_(有/无)零点？ 5f(a)f(d) 0。 思考：若函数y=f(x)满足f(m)f(n)0，在区间m,n上一定有零点吗？ 由以上两步探索，你可以得出什么样的结论？ 训练案 2 ，1、判断下列结论是否正确，若不正确，请使
4、用函数图象举出反例： 已知函数y=f(x)在区间a，b上连续，且f(a)f(b)0，则f(x)在区间(a，b)内有且仅有一个零点。 已知函数y=f(x)在区间a，b上连续，且f(a)f(b)0，则f(x)在区间(a，b)内没有零点。 已知函数y=f(x)在区间a，b满足f(a)f(b)0， f(1)f(2)f(4)0，则下列命题正确的是 A.函数f(x)在区间内有零点 B.函数f(x)在区间内有零点 C.函数f(x)在区间内有零点 D.函数f(x)在区间内有零点 2223函数f(x)=ex-1x的零点所在的区间是 11 33 4.若函数 f(x)=ax+b有一个零点2,求函数 g(x)=bx2-ax的零点 3
