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1、35力的分解04力的分解 刘玉平 三维目标 知识与技能 1用三角形定则作图并计算 2了解力的分解具有唯一性的条件 3能应用力的分解分析生产生活中的问题 过程与方法 1强化“等效替代”的思想 2掌握根据力的效果进行分解的方法 情感态度与价值观 1激发学生参与课堂活动的热情 2培养学生将所学知识应用于生产实践的意识和勇气 教学重点 1理解力的分解是力的合成的逆运算，利用平行四边形进行力的分解 2如何判定力的作用效果及分力之间的确定 教学难点 1力的分解方法及矢量相加法则 2力分解时如何判断力的作用效果及确定两分力的方向 课前准备 多媒体课件、弹簧秤若干。细绳套、橡皮筋若干，图钉、白纸、长塑料板、铁
2、块、能活动的木板等 教学过程 进行新课 一、矢量相加的法则 问题：力是矢量，求两个力的合力时，不能简单地把两个力的大小相加，而要按平行四边形定则来确定合力的大小和方向凡是矢量在合成与分解时都要遵循平行四边形定则 根据平行四边形的性质推导出矢量合成的三角形法则 由平行四边形定则到三角形定则互成角度的两个力F1、F2与它们的合力F之间满足平行四边形定则,如图所示.这个平行四边形中有两个全等的三角形,故可将平行四边形定则简化为力的合成与分解的三角形定则。 三角形定则:将两分力首尾相接,则从总的起点指向总的末端点的有向线段表示这两个力的合力.如图所示. 两共点力F1、F2的合力F与它们的夹角之间的关系
3、可用如图所示的三角形和圆表示. 合力F以O为起点，以用力F2的大小为半径的圆周上的点为终点，可知|F1-F2|FF1+F2. 关于三角形定则有以下几点说明: 1.三角形定则只是一种运算方法,各有向线段的起点并不是该力的作用点.但各有向线段的方向一定与对应力的方向相同,长度也和对应力的大小成比例. 2.与平行四边形定则一样,任何矢量的“和”及“差”运算都遵循三角形定则,因此也称之为矢量的三角形定则. 3.可将三角形定则推广为矢量的多边形定则. 求三个力F1、F2、F3的合力,先利用三角形定则求F1、F2的合力F12,再据三角形定则将F12与F3合成得合力F,如图3所示.可发现三个分力F1、F2、
4、F3依次首尾相接,其合力F为从总的起点指向总的末端点的有向线段.依此类推, N个力的合力,就是将这N个力首尾相接,则从总的起点指向总的末端点的有向线段表示这N个力的合力.如图所示. 4.一个重要结论:若一个物体在几个(三个以上)共点力的作用，且这几个力首尾相连可构成一个封闭的多边形， 则这几个力的合力为零。 如图所示，F1、F2、F3三个力依次首尾相连构成一个封闭的三角形，所以这三个共点力合力为零。 虽然三角形定则是由平行四边形定则延伸出来的，但它在运用的过程中非常简洁、方便，同时也具有很强的灵活性. 1.矢量：既有大小又有方向，相加时遵循平行四边形定则的物理量叫做矢量。 如：位移、速度、加速
5、度、力、等 2标量：在物理学中，只有大小、没有方向的物理量叫做标量 如：时间、质量、长度等 说一说：一个物体的速度v1在一段时间内发生了变化,变成了v2,你能根据三角形定则找出变化量v吗? 如图所示，F1、F2、F3三个力的合力大小和方向如何？ 二、力的分解的几种常见情形： 1、已知合力和两分力的方向有唯一解 (类似于已知两角夹边可以确定三角形) 2、已知合力F和一个分力F1有唯一解(类似于已知两边夹角可以确定三角形) 3、已知合力和两分力的大小(类似于已知三边可以确定三角形) 结论: 当F1+F2 F时有两组解；当F1+F2= F时有唯一的一组解；当F1+F2 F时无解。 4、已知合力F和一
6、个分力F1，的方向(F1与F的夹角为)及分力F2的大小 用图示法和三角形知识分析： 当F2Fsin时，圆与Fl无交点，说明此时Fl无解，如图 (a)所示 当F2=Fsin时，圆与Fl相切，说明此时Fl只有一解，如图 (b)所示 当FsinF232，所以通过作图可知F1的大OA=Fcos30=3F.2 小有两个可能值。由图中直角三角形OAC知F3FBA=F22-2=.26 由直角三角形BAC知：由图的对称性知AD=BA=3F3F23F.F1=OA-BA=,F1=OA+AD=.6 因此33 3、如图所示，在“共点力合成”实验中，橡皮条一端固定于P点，另一端连接两个弹簧秤，分别用F1与F2拉两个弹簧秤，将这端的结点拉至O点。现让F2大小不变，方向沿顺时针方向转动某一角度，要使结点仍位于O点，则F1的大小及图中角相应作如下变化才有可能( A B C ) A增大F1的同时增大角 B增大F1而保持角不变 C增大F1的同时减小角 D减小F1的同时增大角 解析：ABC
