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1、522平行线的判定教学设计5.2.2平行线的判定 一、基本信息 学校 课名 学科 学时 甘肃省武威市古浪县第四中学 5.2.2平行线的判定 人民教育出版社 1课时 教师姓名 章节 年级 王尚权 第五章第二节 七年级 二、教学目标 (1)知识与技能目标：让学生经历学习的过程探索归纳出平行线判定的方法，并能运用。 (2)过程与方法目标：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理表达能力。 (3)情感态度目标：让学生在合作探究学习的过程中体验成功的喜悦；在感悟数学美的同时激发学习兴趣和信心；发展学生的符号感和有条理推理的能力。 三、学习者分析 学生在七年级下册已经认识了平
2、行线，并初步探究了两直线平行的条件，并具备了初步的作图能力，对平行线的理解也比较充分，能较顺利的解决相关简单的实际问题，但对问题的分析还处于简单的说理层面。 同时，在本章的学习中，学生已认识并了解了命题的条件和结论，以及公理、定理等相关概念，已具备学习本节课的知识基础。但对于命题的证明，不论是问题形式还是解决方法，学生都还非常陌生，更缺乏通过合情推理来判断结论正确与否的能力。 四、教学重难分析及解决措施 1、重点：平行线的判定：同位角相等，两直线平行。 2、难点：性质和判定的区分，用数学语言表达简单的说理过程。 3、关键：掌握“三线”与“八角”之间的内在联系 教学手段上，一开始借用 “平行线的
3、画法”引出问题，从而围绕着这一问题进行探索，教师边启发引导，边巡视，随时收集与评定学生的学习情况，进行反馈调节。同时使用多媒体辅助教学，可以形象生动地直观展示教学内容，不但提高了学习效率和质量，而且容易加法学生的学习兴趣和积极性 五、教学设计 问题与情景 师生互动 设计意图 - 1 - 教师出示图片、提出问题 问题1 什么叫做平行线？ 学生举手回答. 平行公理及推论是什 么？ 问题2 如图是一块装饰板，若题 想知道对边是否平行，目学生思考 前，你根据什么来解决？ 有没有更简单的方法呢？ 2猜想实践，获得公理； 程： 探究 学生画图： 用直尺和三角板画平行教师演示：三角尺沿着体验: 线； 直尺移
4、动； “在运动变化过程中，同位角的度数不变”进而得到三角尺起着什么作用？ 教师引导：进行观察比 较，得出初步结论： 同位角相等，两直线在画平行线的过程中，猜想：实际上是保证了同位角的度平行. 数不变，即：都是90或60，因此，得出猜想：同位角相等，两直线平行 - 2 - 用计算机演示运动变化 过程，检验结论； 教师提出问题：会不会有某一特定时刻，即使同位角不等两直线也平行呢？ 从“三线八角”这个熟悉的图形入手，借助多媒体课件使学生充分观察，得出演示，教师引导、启发学生，结论：当同位角不相等时，在图形的运动变化过程中， 两直线不平行； 感受由一般与特殊之间的 当同位角相等时，两直关系，进而发现角
5、的数量关你能说出木工用图中这线就平行 种叫角尺的工具画平行引导学生自己表达出结系影响着直线的位置关系，线的道理吗？ 论，并告诉学生这个结论不为学生验证猜想提供了有需要推理证明： 利的依据，进而概括出一个两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么基本的事实： 就两条直线平行 判定1的简单应用： 同位角相等，两直线平行 设计了一个实际问题，不既让学生感受到生活处处有数学，又能使学生利用已有的知识解决问题，体会到成功的喜悦 - 3 - 3 逻辑推理，获得定 理； 探究2 求证：a/b 已知：如图，1=2， ca321教师要注意引导学生：如何学生在教师的引导下，运用思考、解决a/b？ 教师引导学生
6、把此问题分解成如下的小问题 转化的思想把新知一步步的转化成旧的问题解决，注b1）目前，解决两条直线平行重培养这种思想解决推理的方法有哪些？ 论证的问题，进而培养学生2）如何把“内错角相等”转初步的逻辑推理的能力 化成“同位角相等”，进而 解决平行问题呢？ 规范推理过程，明确步步有 证明：1=2 (已知) 依据 2=3 (对顶角相等) 1=3 a / b 探究3 数学的严谨性. 两直线被第三条直线所截，已知：如图，1+2=180，求证：a/b 如果内错角相等，那么这两条直线平行 ca1342即：内错角相等，两直线平行 教师引导学生分析判定的 b 条件和结论，用图形语言、 文字语言和符号语言表示
7、“判定2” - 4 - 4 运用新知，加深理解； 题目1： 教师进一步引导、启发学 生； 学生独立思考，合作交流； 预案: (一) 通过一题多证，多种思路分析事物，培养学生思维的多1+2 =180 (已样性.让学生在这个过程中知) 2+3 =180 1=3 a / b 深刻理解运用转化解决问题的思想，进一步培养学生逻辑推理能力 (同位角相等，两直线平 行) 预案： 1+2 =180 (已知) 2+4=180 1=4 a / b (内错角相等，两直线平行) 两直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 即：同旁内角互补，两直线平行 教师引导学生分析判定的 - 5 - 题目2： 条
8、件和结论，用图形语言、教材上提供了大量的如图：延长BC至E， 文字语言和符号语言表示实际问题，激发学生的求知1）已知A+D=180，“判定3” 欲，而且，在多种方法中，能判定哪两条直线平 提高学行？为什么？ 学生在老师的引导下，学生优化解决问题策略，2）由B=DCE能判定在老师的引导下，学生动手习能力 AD/BE？为什么？ 条件 ，使AD/BE？ BAD实践，小组交流，通过添加3）请你添加一个适当的截线，寻找到解决问题的多种方法 教师设计了这样的一个变式题组： 1）题：已知角的数量关系 题目3： 两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？ CE通过变式题组的训练，确定是哪两条线平行，
9、教师引导学生通过寻找截线不仅要巩固和掌握平行线的方法确定两直线，既：的判定方法，而且，培养思寻找“三线八角”基本图维的灵活性和开放性. 形 2）题：在1题的基础上， 变换了问题形式 3）题：问题的设计以半 开放的形式给出，根据结论补充条件 5反思小结，布置作业； 对本节课的学习做小结. 教师引导学生先根据条件和 - 6 - 1）我们今天学习了怎样结论画出几何图形，学生踊本题相当于文字题目，也是进行平行线的判定？ 跃回答结论之后，引导学生以半开放的形式给出，根据2）在应用判定方法解决运用多种方法解决问题的同条件写出结论 问题时，需要注意什么问时，鼓励学生写出像如下的 题？ 推理过程， 布置作业： ， ， 1、课本P15页 第1、2题 2、数学练习册P15-18页 直线平行） 其他方法略 师生共同小结： 1）同位角相等，两直线平行； 2）引导学生注意推理的规范要性. 性和简洁性. 23cb1m培养归纳总结能力，口头表达能力，交流体会促进a提高. 分层作业，满足学生多样化的学习需求，发挥学生学习的自主性. - 7 -
