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1、85长方体中平面与平面位置关系的认识初中数学电子教案 年级 六年级 课题 日期 8.5(1) 长方体中平面与平面位置关系的认识 知识与技能 理解长方体中平面与平面的平行关系，并会用数学符号表示. 掌握检验平面与平面平行的方法，能在长方体中找出检教学 目标 过程与方法 验平面与平面平行的长方形纸片，初步建立空间观念，体验类比的数学思想方法. 体会数学与生活的密切联系，关心现实世界中的数学现情 感 态 度 与 价 值 观 象，激发学习数学的兴趣. 1. 能够熟练地判断长方体中平面与平面是否平行. 教学重点 2. 知道检验平面与平面是否平行的常用方法. 能熟练在长方体中找出检验平面与平面平行的长方形
2、纸教学难点 片. 相关链接 教材 分析 1 教学内容 课前练习一 . 骰子看作一个正方体，点数1的对面是6，点数2的对面是5，那么哪些面与点数3的面垂直？ 教学过程 对上节课的回顾 关注学生已有知识的运用，关注学生教后记 课前练习二 如图所示，完成下列操作和解答 以积极的态度，投入到每一个环节的学(1) 作出AB的中点，记做M，连结GM、HM (2) 哪些平面与面HGM垂直？ HG习中，通过探究学习新知识，拓展新知识。 EFDCAB课前练习三 举出两个平面与平面垂直的生活例子. 2 教学内容 新课探索一 教学过程 教后记 新课的导入，从生活情境入手，用多1平面与平面的平行关系： 平面a平行于平
3、面b，记作：平媒体演示生活中平面与平面平行的实面a于平面b，读作：平面a平行例，引出平面与平面平 行的位置关系，增强学生对两个平面平 行的直观印象，然后再在图形中感知、认识平面与平面平行的位置关系，把学生引入数学研究的氛围，培养学生空间2. 长方体中平面与平面的平行想象能力。 关系： 问题：在长方体中平面ABCD与哪个面平行？哪个面与平面ADHE平行？ 思考：请同学们说出生活环境中思考并归纳： 还有那些平面与平面平行的例子. 长方体中每一个面都与几个 面平行？ 长方体中相对两个面之间的位置关系是怎样的？ 长方体中一共可以写出多少对面与面的平行关系？ 3 教学内容 新课探索二 检验平面与平面平行
4、的方法： 长方形纸片：按交叉的方向检验两次，一组对边都于被检验的面紧贴. 铅垂线：不在同一直线上的三点到铅垂线下端线段的长度是否相等 在长方体ABCD-EFGH中，可以把教学过程 操作演示，类比直线与平面平行的检验，引导学生探索得到检验平面与平面平行的方法：长方形纸片、铅垂线。增加学生的感性认识，并且归纳出除被检验的两个平面外，其它四个面中，任意两个相邻的面都能够组成交叉放置的长方形纸片，用来说明教后记 面ABFE和面BCGF组成的图形看作是面与面的平行。提高了学生的空间想长方形纸片交叉放置两次，而且都分象能力，培养学生的探究意识。 别能够与面ABCD和面EFGH紧贴，从而说明平面ABCDEF
5、GH. 思考： 有什么面可以看作是长方形结论：长方体中，除被检验的两纸片交叉放置两次，说明平面ABFE 个平面外，其它四个面中，任意两个平面DCGH？ 相邻的面都能够组成交叉放置的长方能够说明平面ABFE 平面形纸片，用来说明面与面的平行. DCGH 的交叉放置两次的长方形纸片 共有几对？ 4 教学内容 课内练习一 1、如图：小明说，因为平面EFGH和平面ABCD之间有两个长方形，所以平面ABCD与平面EFGH是平行的，你认为他说得对吗？为什么？ 2、如图：在一个正方体的三个面上分别写上1、2、3，并在1的对面写上4，2的对面写上5，3的对面写上6. 这个正方体中与平面2垂直的面的数字和是多少
6、？ 这个长方体中与平面2平行的面上数字和是多少？ 互相垂直的两个面上的数字的和最小是多少？最大是多少？ 互相平行的两个面上的数字和最小是多少？最大是多少？ 教学过程 通过练习，进一步理解平面与平面平行，拓展了知识，提高了能力，克服学习数学的枯燥感。充分调动学生的积极性，达到事半功倍的效果。 教后记 5 教学内容 布置作业： 一、作图题 1(1) 画出与面ABCD垂直的面. (2) 画出与面ADHE平行的面. H G E DC D ABA 二、简答题 2在你的房间里，找出平面与平面平行的例子. 3.在长方体中，平行的两个面有什么关系？ 4如图，写出与面MNPQ垂直的平面；与面GHEF平行的平面；(3) 与面GHEF垂CD直的线段；B与线段AGEF平行的F平面. HE PQ MN教学过程 教后记 6 7
