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1、85长方体中平面与平面位置关系的认识初中数学电子教案 年级 六年级 课题 日期 8.5(1) 长方体中平面与平面位置关系的认识 知识与技能 理解长方体中平面与平面的平行关系,并会用数学符号表示. 掌握检验平面与平面平行的方法,能在长方体中找出检教学 目标 过程与方法 验平面与平面平行的长方形纸片,初步建立空间观念,体验类比的数学思想方法. 体会数学与生活的密切联系,关心现实世界中的数学现情 感 态 度 与 价 值 观 象,激发学习数学的兴趣. 1. 能够熟练地判断长方体中平面与平面是否平行. 教学重点 2. 知道检验平面与平面是否平行的常用方法. 能熟练在长方体中找出检验平面与平面平行的长方形
2、纸教学难点 片. 相关链接 教材 分析 1 教学内容 课前练习一 . 骰子看作一个正方体,点数1的对面是6,点数2的对面是5,那么哪些面与点数3的面垂直? 教学过程 对上节课的回顾 关注学生已有知识的运用,关注学生教后记 课前练习二 如图所示,完成下列操作和解答 以积极的态度,投入到每一个环节的学(1) 作出AB的中点,记做M,连结GM、HM (2) 哪些平面与面HGM垂直? HG习中,通过探究学习新知识,拓展新知识。 EFDCAB课前练习三 举出两个平面与平面垂直的生活例子. 2 教学内容 新课探索一 教学过程 教后记 新课的导入,从生活情境入手,用多1平面与平面的平行关系: 平面a平行于平
3、面b,记作:平媒体演示生活中平面与平面平行的实面a于平面b,读作:平面a平行例,引出平面与平面平 行的位置关系,增强学生对两个平面平 行的直观印象,然后再在图形中感知、认识平面与平面平行的位置关系,把学生引入数学研究的氛围,培养学生空间2. 长方体中平面与平面的平行想象能力。 关系: 问题:在长方体中平面ABCD与哪个面平行?哪个面与平面ADHE平行? 思考:请同学们说出生活环境中思考并归纳: 还有那些平面与平面平行的例子. 长方体中每一个面都与几个 面平行? 长方体中相对两个面之间的位置关系是怎样的? 长方体中一共可以写出多少对面与面的平行关系? 3 教学内容 新课探索二 检验平面与平面平行
4、的方法: 长方形纸片:按交叉的方向检验两次,一组对边都于被检验的面紧贴. 铅垂线:不在同一直线上的三点到铅垂线下端线段的长度是否相等 在长方体ABCD-EFGH中,可以把教学过程 操作演示,类比直线与平面平行的检验,引导学生探索得到检验平面与平面平行的方法:长方形纸片、铅垂线。增加学生的感性认识,并且归纳出除被检验的两个平面外,其它四个面中,任意两个相邻的面都能够组成交叉放置的长方形纸片,用来说明教后记 面ABFE和面BCGF组成的图形看作是面与面的平行。提高了学生的空间想长方形纸片交叉放置两次,而且都分象能力,培养学生的探究意识。 别能够与面ABCD和面EFGH紧贴,从而说明平面ABCDEF
5、GH. 思考: 有什么面可以看作是长方形结论:长方体中,除被检验的两纸片交叉放置两次,说明平面ABFE 个平面外,其它四个面中,任意两个平面DCGH? 相邻的面都能够组成交叉放置的长方能够说明平面ABFE 平面形纸片,用来说明面与面的平行. DCGH 的交叉放置两次的长方形纸片 共有几对? 4 教学内容 课内练习一 1、如图:小明说,因为平面EFGH和平面ABCD之间有两个长方形,所以平面ABCD与平面EFGH是平行的,你认为他说得对吗?为什么? 2、如图:在一个正方体的三个面上分别写上1、2、3,并在1的对面写上4,2的对面写上5,3的对面写上6. 这个正方体中与平面2垂直的面的数字和是多少
6、? 这个长方体中与平面2平行的面上数字和是多少? 互相垂直的两个面上的数字的和最小是多少?最大是多少? 互相平行的两个面上的数字和最小是多少?最大是多少? 教学过程 通过练习,进一步理解平面与平面平行,拓展了知识,提高了能力,克服学习数学的枯燥感。充分调动学生的积极性,达到事半功倍的效果。 教后记 5 教学内容 布置作业: 一、作图题 1(1) 画出与面ABCD垂直的面. (2) 画出与面ADHE平行的面. H G E DC D ABA 二、简答题 2在你的房间里,找出平面与平面平行的例子. 3.在长方体中,平行的两个面有什么关系? 4如图,写出与面MNPQ垂直的平面;与面GHEF平行的平面;(3) 与面GHEF垂CD直的线段;B与线段AGEF平行的F平面. HE PQ MN教学过程 教后记 6 7