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1、8单元大题第八单元大题 21.在弹性媒质中有一沿x轴正向传播的平面波，其表达式为在x=5.00 m处有一媒质分界面，且在分界面处反射波相位突变出反射波的表达式 答案: (SI)若，设反射波的强度不变，试写解:反射波在x点引起的振动相位为反射波表达式为22.一简谐波，振动周期s，波长(SI) 或(SI) m，振幅A=0.1 m当t= 0时，波源振动的位移恰好为正方向的最大值若坐标原点和波源重合，且波沿Ox轴正方向传播，求：(1) 此波的表达式；(2)t1=T/4时刻，处质点的位移；(3)t2=T/2时刻，处质点的振动速度答案:解:(1)(2)t1=T/4 = (1 /8) s，x1= (10 /
2、4) m处质点的位移(SI) (3) 振速s，在x1= (10 /4) m处质点的振速23.一横波沿绳子传播，其波的表达式为m/s (SI)(1) 求此波的振幅、波速、频率和波长(2) 求绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度(3) 求x1=0.2 m处和x2=0.7 m处二质点振动的相位差 答案:解:(1) 已知波的表达式为比较得A=0.05 m，= 50 Hz，(2)m /s 与标准形式=1.0 m 各u=50 m/s m/s2(3)，二振动反相 24.一平面简谐波沿x轴正向传播，其振幅为A，频率为，波速为u设t=t时刻的波形曲线如图所示求(1)x= 0处质点振动方程；(2) 该波的表
3、达式 答案:解:(1)设x= 0处质点的振动方程为由图可知，t=t时所以， x= 0处的振动方程为 (2)该波的表达式为3分 25.如图，一平面波在介质中以波速u=20 m/s沿x轴负方向传播，已知A点的振动方程为(SI)(1) 以A点为坐标原点写出波的表达式； (2) 以距A点5 m处的B点为坐标原点，写出波的表达式 答案:解:(1)坐标为x点的振动相位为 波的表达式为(SI) (2)以B点为坐标原点，则坐标为x点的振动相位为(SI) 波的表达式为(SI) ，波速为u，设t= 0时的波形和两处质点的振动方程 26.一平面简谐波沿x轴正向传播，其振幅和角频率分别为A和曲线如图所示(1)写出此波
4、的表达式(2)求距O点分别为(3)求距O点分别为和两处质点在t= 0时的振动速度 答案:解:(1)以O点为坐标原点由图可知，该点振动初始条件为 ， 所以 波的表达式为 (2)处振动方程为 的振动方程为 (3) t= 0，处质点振动速度 t= 0，处质点振动速度 27.如图所示，两相干波源在x轴上的位置为S1和S2，其间距离为d=30 m，S1位于坐标原点O设波只沿x轴正负方向传播，单独传播时强度保持不变x1=9 m和x2=12 m处的两点是相邻的两个因干涉而静止的点求两波的波长和两波源间最小相位差 答案:解:设S1和S2的振动相位分别为和在x1点两波引起的振动相位差 即 在x2点两波引起的振动
5、相位差 即 得 m 由当K=-2、-3时相位差最小 =8.00 m，28.如图所示，S1，S2为两平面简谐波相干波源S2的相位比S1的相位超前p/4，波长r1=12.0 m，r2=14.0 m，S1在P点引起的振动振幅为0.30 m，S2在P点引起的振动振幅为0.20 m，求P点的合振幅 答案:解:m 29.在均匀介质中，有两列余弦波沿Ox轴传播，波动表达式分别为 与大与合振幅最小的那些点的位置 答案:解:(1)设振幅最大的合振幅为Amax，有式中 ，又因为时，合振幅最大，故 ，试求Ox轴上合振幅最 合振幅最大的点(2)设合振幅最小处的合振幅为Amin，有 因为时合振幅最小 且 (k= 0，1
6、，2，) 故(k= 0，1，2，) 故 合振幅最小的点30.一驻波中相邻两波节的距离为d=5.00 cm，质元的振动频率为=1.00103Hz，求形成该驻波的两个相干行波的传播速度u和波长答案:解: 波长= 2d=0.10 m =100 m/s 波速u= 31.两波在一很长的弦线上传播，其表达式分别为：(SI) (SI)求：(1)两波的频率、波长、波速；(2)两波叠加后的节点位置；(3)叠加后振幅最大的那些点的位置 答案:解:(1)与波动的标准表达式对比可得:= 4 Hz，=1.50 m， 波速u=6.00 m/s (2)节点位置(3)波腹位置 m ,n= 0，1，2，3, m ,n= 0，1，2，3, 32.设入射波的表达式为，在x= 0处发生反射，反射点为一固定端设反射时无能量损失，求(1)反射波的表达式； (2)合成的驻波的表达式；(3)波腹和波节的位置 答案:解:(1)反射点是固定端，所以反射有相位突变射波的表达式为，且反射波振幅为A，因此反 （2)驻波的表达式是(3)波腹位置:, ,n= 1, 2, 3, 4, 波节位置: ,n= 1, 2, 3, 4,
