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1、AES加密算法主要步骤1 AES加密算法主要步骤 1.1 AES算法整体描述 l 给定一个明文x，将State初始化为x，并进行AddRoundKey操作，将RoundKey与State异或。 l 对前Nr-1轮中的每一轮，用S盒对进行一次代换操作，称为SubBytes；对State做一置换ShiftRows；再对State做一次操作MixColumns；然后进行AddRoundKey操作。 l 依次进行SubBytes、ShiftRows和AddRoundKey操作。 l 将State定义为密文y。 1.2 伪代码 Cipher(byte in4*Nb, byte out4*Nb, word
2、 wNb*(Nr+1) begin byte state4,Nb state = in AddRoundKey(state, w0, Nb-1) for round = 1 step 1 to Nr-1 SubBytes(state) ShiftRows(state) MixColumns(state) AddRoundKey(state, wround*Nb, (round+1)*Nb-1) end for SubBytes(state) ShiftRows(state) AddRoundKey(state, wNr*Nb, (Nr+1)*Nb-1) out = state end 2 Ke
3、yExpansion实现 2.1要求 将128 bit的密钥扩展至加密过程中的9轮循环，再上初始及最后2轮，需构造11轮密钥。每一轮密钥由4个字组成。每个字由4个byte组成。 2.2 算法设计 输入：byte key, byte w /key为密钥 w为扩展的密钥 输出：byte w /扩展密钥 长度为4 * 4 * 11 处理： 1）建立一个4 byte的一维数组，存放一个字。Byte temp; 2）将密钥key0.15送至w0.15;/已赋值4个字给w。 3) for I = 4 to 43 /以下每次处理一个字(32 bit) temp = wI-1; if (I = 0 mod 4
4、) /处理一个字 then for j = 1 to 4 /字的4 byte处理 在此循环中取temp数组下标的次序为1,2,3,0 /RotWord 操作 如果是字的首byte，取Rcon常数Rcon(I/4); tempj = Sbox(temp (j + 1) /4Rcon常数 end for temp = SubWord(RotWord(temp)Rconi/4 end if wI = wI-4temp; end for 4) 输出w 3多项式乘法mod GF(28)运算 3.1要求 将两个byte在有限域GF(28)按多项式乘法，并mod 不可约多项式m(x)=x8+x4+x3+x+
5、1。 3.2 算法设计 输入：byte a ,byte b 输出：byte r 数学基础： GF(28)有限域性质：两个元素的加法与两个字节按位模2加是一致的；乘法满足结合律； 考虑多项式中的一项aixi，用一次x乘以多项式： b(x) = b7x7 + b6x6 + b5x5 + b4x4 + b3x3 + b2x2 + b1x + b0, 得到 b7x8 + b6x7 + b5x6 + b4x5 + b3x4 + b2x3 + b1x2 + b0x (式1) 将结果模m(x)求余得到x*b(x)。 如果b7 = 0，则式1就是x*b(x)。 如果b7 不等于0，则必须从式1中减去m(x)后
6、结果为x*b(x)。用x乘一个多项式简称x乘。 由此得出，aixi 乘以b(x)，可以作i次x乘。x(十六进制表示为0x02)乘可以用字节内左移一位和紧接着的一个与0x1b的按位模2加来实现，该运算暂记为xtime。X的更高次的乘法可以通过重复应用xtime来实现。通过将中间结果相加，任意乘法都可以利用xtime来实现。例如： 57 * 13 = fe ，这是因为： 57 * 02 = xtime(57) = ae 57 * 04 = xtime(ae) = 47 57 * 08 = xtime(47) = 8e 57 * 10 = xtime(8e) = 07 所以 57 * 13 = 57
7、 * ( 01 02 10 ) = 57 ae 07 = fe 4 Sbox生成 4.1要求 一个字节byte看作为一个在有限域GF(28)的多项式，求出它关于模m(x)的乘法逆，之后将该乘法逆在GF(2)上作仿射变换。 4.2 算法设计 输入：byte a 输出：byte S 数学逻辑： 由有限域GF(28)性质。某个生成元a，其a(28-1) 1 mod m(x)。或a255 1 mod m(x)。另外，a的从1到28-1的幂的值是构成了有限域GF(28)。 由乘法逆的性质b * b -1 1。求乘法逆可简化如下 设 x = am ，设y是x的乘法逆，则y = a255-m 处理： 建立三
8、个一组数组，分别为：byte S255,byte L255,byte E255。 取本原元为a = 0x03， 将a的0,1,2255次方mod m(x)分另送至数组L中。a的运算参考前面的多项式乘法运算。如下伪码： For i = 0 to 255 Li = ai (式2) End for 为方便计算乘法逆的指数，数组E存放ai的幂指数i。将式2中ai值为数组E的下标，而将ai在数组L中的下标i作为数组E中对应的值。对应每一项有Eai = i。 由上面两个数组L，E，可得到GF(28)域中的任一byte的乘法逆。 设字节c它由ai生成的。其中a是GF(28)域中的生成元。欲求c的乘法逆。只需要找到a255-i即可。在数组E中可以由c查出生成元a的幂指数i。c-1的幂指数255-i。所以c-1 = L255-i。 对每一个字节byte根据以上内容得到乘法逆，作仿射变换得到数组S。即为Sbox。
