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1、DOE中如何确定中心点的个数DOE中如何确定中心点的个数？ 以下是minitab中响应曲面设计的中心点数原则，与factor、block、等有关，但也可以自行定义 . True center points can only be used with numeric factors. If you have a combination of text and numeric factors, Minitab creates pseudo-center points in factorial designs. In this case, for Q text factors, Minitab ad
2、ds 2Q times as many centerpoints to the design, or if the design is blocked, to each block. 当采用二次回归的中心组和设计时，也可采用以下的准则，而且中心点与星号点的取值有关： 二次回归的正交设计 当确定中心点数和因子数时星号点的取值表 # + S& S* h* C4 f6 a! W g* g K. L9 v6 e0 l7 Y; g8 H+ G a( T7 G- J- L 因子数 2 3 4 5 中心点数 1 1.000 1.215 1.414 1.546 2 1.077 1.285 1.483 1.60
3、6 3 1.148 1.353 1.546 1.664 4 1.214 1.414 1.606 1.718 5 1.267 1.471 1.664 1.772 二次回归的旋转设计 一般采用以下中心点方案 因子数 中心点数 中心点数 2 8 5 3 9 6 4 12 7 5 17 10 5 10 6 曲面设计的中心点那是不用操心的,试验设计是自动配置的. 主要是阶乘设计的时候,如何用中心点来探测试验因子对输出影响的非线性的存在 1. 你知道何时需要设置中心点吗? 分步试验法的DOE设计思想是: 筛选 - 改进 - 优化设计. 中心点主要是在改进试验增加以判断非线性. 如果非线性很强,则需要作优化
4、设计(一般是RSM), 但通常80%不需要用到后者. 而且即使用到RSM,中心点的设置也有了自动默认的设置, 一般都可以用.所以中心点的设置问题主要在REFINE DESIGN的阶段. 6 g7 _9 e( u+ J3 0 4 v7 f G- V) k( r& I, F7 w2 E; X8 e0 A; e K 2 w! I- + k* O9 b3 e3 p! t$ y& e5 f: U0 G/ z ; A9 7 z. T5 v) g# u+ b6 B! X$ u8 B2 x7 2. 如何确定中心点的数量? 几乎很多的书上都以选3次中心点复制为例. Minitab帮助文件也是.但为什么是3个呢?
5、 还没见过有详细的解释.根据我的陋见,我一般会遵循以下原则: : C) T5 / P / 3 _2 l3 h: + Q5 e* q D5 t! a; 1 u7 r. + j) l2 h. o6 O - 成本最低原则 如果设置中心点或者增加试验次数成本很高,就少设置,如果成本很低,就无所谓了. + ks8 C- K8- 角点/中心点一致原则 我们大多数的试验设计都会复制试验, 其实只是在复制角点, 既然中心点和角点的水平是同等的重要, 我认为中心点的设定次数就理应和试验的REPLICATION相同或相近.为什么很多书上中心点设为3, 我看主要是因为大多数的设计复制都不超过3. (如果你做过DOE
6、复制4次以上就会知道, 复制太多不见得是好事) 9 H5 p5 Q$ ?, y2 L1 J% _7 L) ( e! E* A8 3 Q$ - 功效测试 增加中心点同时就是在增加试验次数,所以同时会增加功效. 所以当你的试验复制以后的POWER如果接近0.8或者0.9, 差得不多,不妨增加一下中心点来不足功效. 如果只是针对线形回归后对各因子取中心点的试验检验，以确定线形回归拟合是否可靠，这时的中心点应该没有太多的考究，综合成本和可靠性的考虑，一般采用较少的次数，如3至5次，但是有时一次试验的成本就已很高，那么精确的安排和测量一次试验又有何不可呢？ 在这里只是用中心点来验证线形模型的可靠性，也就
7、是检查有没有非线性影响，所以我们关( b1 * X8 m H s5 $ 6 ( x C+ p2 _7 h注的是它的均值，为什么要体现组内变异呢？就像DOE试验，每个因子水平组合我们基。当然我这里说的精确测量与试验，本上也是做一次试验，很多时候是没有进行重复的只是想说明对试验和测量的更严格要求，保证试验结果与中心点试验真值的偏差降到最小 DOE中因子水平中心点和星点的设置问题 DOE中，如果要设置中心点的话，需要取两个水平的中心值，例如：压力Low=1, High=2,则中心点可以取到1.5; 但是如果实验过程中需要设置中心点，而有的因子有无法给出一个中心值来怎么办呢？ 例如，原材料A和B是原材
8、料因子的两个水平，这样的时候就无法取中心值了。又例如操作次数一次和二次为两个水平，也无法取中心值。 这样的情况应该如何来设置中心点的取值呢？ ( e- D5 ; c( c+ H7 ) V: F, T7 b# A7 r. z T. Y& j a/ n: F* u+ 3 ?( - L o: E m# W: w$ c5 例如，我做4因子2水平的试验，其中两个因子是数值型的，可以取中值，但是另外两个是属性类的值，无法取到中心，那么我们在实验过程中的中心点应该如何取值？ 如果试验中的因子是属性值没有中心值就不用设中心值了，在minitab中对因子设置时选定因子类型，这样生成实验表时设置成属性值的因子就没
9、有中心值。 假设你研究4个因子: A: 1, 3 B, 2, 4 C: C1, C2属性因子 D: D1, D2属性因子 _, + O / P7 D2 D1 w* p) L; n9 n, N n+ y+ F( r& ? _0 _5 P( F$ h; Q9 Q, v0 U$ G; |# z, D; h- 如果你选择一次中心点设置, 那么MINITAB就会输出这样的设计: A B C D 2 3 C1 D1 2 3 C1 D2 2 3 C2 D1 2 3 C2 D2 i L n! u# _ Z) p7 x4 V5 O5 l% 3 X P$ T5 0 & W1 U& C2 6 p! . a所以加一个
10、中心点就会增加4次试验, 因为C,D没有中心点, 所以DOE就用这样的方法来平衡中心点设计. 另外， 4因子的试验，如果要设置中心点的话一般要设置6个中心点？(马林那本书上说到的）如果按照这样的话，一个中心点会多4次实验，如果6个中心点的话，要增加24次试验才可以 加中心点不能跟加了一个水平相比，你加中心点只不过是几次实验而已，加一个水平，那设计就复杂多了。加不加中心点，跟残差分析的结果几乎没有什么关系。 一般中心点加1-3个就行了，主要是在改进实验里了解是否会有非线性的存在，以便我们能更好地了解我们的实验模型。确定下一步需不需要作优化实验，响应曲面法。4 c a& S5 M# Fold是什么
11、? 当 你用部分因子实验设计法(fractional factorial)分析因子对reponse的影响时,一定会有混淆产生(因为实验次数少了),如果这个混淆在结果中让你无法分清到底是哪个因子在起作 用了,你就只能增加实验次数了.这时无需重新设计实验,只要用Fold就可以在原实验设计表上增加新的RUN了. 因为DOE阶乘设计是一种线性模型分析。而加中心点是为了检验KPIV是否对反应值存在非线性的影响。 如果P0.05，说明非线性存在，当然就要采用非线性试验模型去分析了。 至于加星点，或者CUBE，都是响应曲面法的办法，因为一条曲线大致用5个点可以定位。 简单说来，DOE是用来确定一个真实系统(
12、或模拟系统)中输入(因子)对输出(反应)的影响程度，并确定重要因子的设定范围。它是这样一种实验-是人为 的控制因子的变化，从而确定发现因子(输入)对反应(输出)的影响的实验。目的是确定哪个(哪些)因子对输出(反应)有大的影响，然后确定因子的设定范围 (规格)，保证有最优化的输出。 1 y. v! W) f) Q3 n6 , R1 ?& K8 I: M. 通常DOE方法有： 试误法：Trial & Error 一次一个因子(OFAT)：One-Factor-At-a-Time 分阶乘DOE：Fractional Factorials 全阶乘DOE：Full Factorials 反应表面方法(R
13、SM):Response Surface Methods 以及其它。 DOE的分析路径图(Roadmap) 主要工具 过滤设计(Screening Designs) OFAT/Fractional Factorials 特性描述分析(Characterization Studies) Full Fractorials 是优化分析(Optimization Studies) RSM / z, j/ 9 p) a9 9 C* : o) , 8 R0 p, u6 $ o8 i2 y, t U8 Z* d7 j7 H# M$ Y8 S n- a9 Z# v# ( s% r6 % a$ P, 5 S+ v通常我们要先通过过滤设计将最重要的因子找到，然后使用其它工具进行实验。一般不会用到中心点(center point)。3 V9 O0 |3 U+ r- ( v4 i# y) H5 Z; v0 W F在2层次(2-level)的设计中，因子只包含2个层次(High/Low Level)，因此存在遗漏曲线关系的风险。加入中间点是一种有效的测试曲率的方法，而且不需要大量的实验次数。
