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1、MATLAB)课后实验答案1实验一 MATLAB运算基础 1. 先求下列表达式的值，然后显示MATLAB工作空间的使用情况并保存全部变量。 2sin850(1) z1= 1+e2(2) z2=ln(x+1+x2)，其中x=121+2i2 5-0.45,2.9,3.0 e0.3a-e-0.3a0.3+asin(a+0.3)+ln,a=-3.0,-2.9,(3) z3=22t20t11t2，其中t=0:0.5:2.5 (4) z4=t2-1t2-2t+12t=0&t=1&t=2&t=A&ch=Z); ch(k)= ch = 123d4e56g9 实验二 MATLAB矩阵分析与处理 1. 设有分块矩
2、阵A=E33O23R32，其中E、R、O、S分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩S222ER+RS阵和对角阵，试通过数值计算验证A=。 2OS解: M文件如下； 5. 下面是一个线性方程组： 12131413141514x0.9511 x=0.6725x0.52136(1) 求方程的解。 (2) 将方程右边向量元素b3改为0.53再求解，并比较b3的变化和解的相对变化。 (3) 计算系数矩阵A的条件数并分析结论。 解： M文件如下： 实验三 选择结构程序设计 1. 求分段函数的值。 x2+x-6x0且x-3y=x2-5x+60x5且x2及x3 x2-x-1其他用if语句实现，分别输出x=-5.0,-
3、3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0时的y值。 解：M文件如下： 2. 输入一个百分制成绩，要求输出成绩等级A、B、C、D、E。其中90分100分为A，80分89分为B，79分79分为C，60分69分为D，60分以下为E。 要求： (1) 分别用if语句和switch语句实现。 (2) 输入百分制成绩后要判断该成绩的合理性，对不合理的成绩应输出出错信息。 解：M文件如下 3. 硅谷公司员工的工资计算方法如下： (1) 工作时数超过120小时者，超过部分加发15%。 (2) 工作时数低于60小时者，扣发700元。 (3) 其余按每小时84元计发。 试编程按输入的工号和该号员工的工时数，
4、计算应发工资。 解：M文件下 实验四 循环结构程序设计 1. 根据p26=111+2+2+2123+1，求的近似值。当n分别取100、1000、100002n时，结果是多少？ 要求：分别用循环结构和向量运算来实现。 解：M文件如下： 运行结果如下： 2. 根据y=1+11+35+1，求： 2n-1(1) y02在-5x5区间绘制函数曲线。 解：M文件： clc; x=-5:0.01:5; y=(x+sqrt(pi)/(exp(2).*(x0); plot(x,y) 2. 用数值方法求定积分。 (1) I1=2p02pcost2+4sin(2t)2+1dt的近似值。 ln(1+x)dt 21+x
5、(2) I2=解：M文件： 0clc;clear; f=inline(sqrt(cos(t.2)+4*sin(2*t).2+1); I1=quad(f,0,2*pi) g=inline(log(1+x)./(1+x.2); I2=quad(g,0,2*pi) 运行结果： 3. 分别用3种不同的数值方法解线性方程组。 6x+5y-2z+5u=-49x-y+4z-u=13 3x+4y+2z-2u=13x-9y+2u=11解：M文件： clc;clear; A=6 5 -2 5;9 -1 4 -1;3 4 2 -2;3 -9 0 2; b=-4 13 1 11; x=Ab y=inv(A)*b L,
6、U=lu(A); z=U(Lb) 运行结果： 4. 求非齐次线性方程组的通解。 2x1+7x2+3x3+x4=63x1+5x2+2x3+2x4=4 9x+4x+x+7x=22341解：M文件 clc;clear; format rat A=2 7 3 1;3 5 2 2;9 4 1 7; b=6 4 2; x,y=line_solution(A,b) ： 。 5. 求代数方程的数值解。 (1) 3x+sinx-ex=0在x0=1.5附近的根。 (2) 在给定的初值x0=1，y0=1，z0=1下，求方程组的数值解。 sinx+y2+lnz-7=0y3 3x+2-z+1=0x+y+z-5=0解：M
7、文件： function g=f(x) g=3*x+sin(x)-exp(x); clc;clear; fzero(f,1.5) (2). M文件： function F=fun(X) x=X(1); y=X(2); z=X(3); F(1)=sin(x)+y2+log(z)-7; F(2)=3*x+2-z3+1; F(3)=x+y+z-5; X=fsolve(myfun,1,1,1,optimset(Display,off) 运行结果： 6. 求函数在指定区间的极值。 x3+cosx+xlogx(1) f(x)=在(0,1)内的最小值。 ex332(2) f(x1,x2)=2x1在0,0附近
8、的最小值点和最小值。 +4x1x2-10x1x2+x2解：M文件： function f=g(u) x=u(1); y=u(2); f=2*x.3+4*x.*y3-10*x.*y+y.2; clc;clear; format long f=inline(x3+cos(x)+x*log(x)/exp(x); x,fmin1=fminbnd(f,0,1) U,fmin2=fminsearch(g,0,0) 8. 求微分方程组的数值解，并绘制解的曲线。 y1=y2y3y=-yy213 y3=-0.51y1y2y1(0)=0,y2(0)=1,y3(0)=1解： 令y1=x,y2=y,y3=z; 这样方
9、程变为: x=yzy=-xz,自变量是t z=-0.51xyx(0)=0,y(0)=1,z(0)=1M文件： function xdot=sys(x,y) xdot=y(2)*y(3);-y(1)*y(3);-0.51*y(1)*y(2); clc;clear; t0=0;tf=8; x,y=ode23(sys,t0,tf,0,1,1) plot(x,y) 实验十 符号计算基础与符号微积分 一、 1. 已知x=6,y=5，利用符号表达式求 z=x+13+x-y提示：定义符号常数x=sym(6)，y=sym(5)。 解：M文件： clear all;clc; x=sym(6);y=sym(5);
10、 z=(1+x)/(sqrt(3+x)-sqrt(y) 运行结果： 2. 分解因式。 (1) x4-y4 解：M文件： (2) 5135 clear all;clc; syms x y;t=sym(5135); a=x4-y4; factor(a) factor(t) 运行结果： 5. 用符号方法求下列极限或导数。 x(esinx+1)-2(etanx-1)(1)limx0sin3x1-cos(2x)(3)y=,求y,yx(5)已知f(x,y)=(x-2x)e解：M文件： 2(2)lim+x-1p-arccosxx+1axt3dAd2Ad2A(4)已知A=,分别求,2,dxdtdxdttcos
11、xlnxy2f,求,xxy-x2-y2-xyx=0,y=1clear all;clc; syms x t a y z; f1=(x*(exp(sin(x)+1)-2*(exp(tan(x)-1)/sin(x)3; %(1) limit(f1) f2=(sqrt(pi)-sqrt(acos(x)/sqrt(x+1); %(2) limit(f2,x,-1,right) y=(1-cos(2*x)/x; %(3) y1=diff(y) y2=diff(y,2) A=ax t3;t*cos(x) log(x); %(4) Ax1=diff(A,x,1) At2=diff(A,t,2) Axt=dif
12、f(Ax1,t) f=(x2-2*x)*exp(-x2-z2-x*z); %(5) Zx=-diff(f,x)/diff(f,z) dfxz=diff(diff(f,x),z); x=sym(0);z=sym(1); eval(dfxz) %符号运算返回数值 运行结果： 6. 用符号方法求下列积分。 (1)dx1+x4+x8+20(2)dx(arcsinx)21-x2(3)ln2x+1dx(4)ex(1+ex)2dx40x+1解：M文件： clear;clc; x=sym(x); f1=1/(1+x4+x8); %(1) f2=1/(asin(x)2/sqrt(1-x2); %(2) f3=(x2+1)/(x4+1); %(3) f4=exp(x)*(1+exp(x)2; %(4) F1=int(f1) F2=int(f2) F3=int(f3,0,inf) F4=int(f4,0,log(2) 运行结果：
