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1、Mathematica常用语句一、常用常量 Pi E Degree GoldenRatio Infinity I x=. Clearx 二、初等函数 Logx Loga,x Expx Sqrtx Sinx Cosx Tanx Cotx ArcSinx ArcCosx Mathematica常用语句 e 度(/180) 黄金分割比(0.618) 无穷大 虚数单位i 取消赋值x 取消赋值x lnx logax ex x sin(x) cos(x) tan(x) cot(x) arcsin(x) arccos(x) 1 三、函数的定义 fx_:= fx_,y_:= 四、常用函数： Plusn1,n2
2、,L Nx,n Absx Signx Roundx Floorx Ceilingx Maxx1,x2,L Minx1,x2,L Rez Inz Conjugatez Argz Quotientm,n Modm,n n！ n！ 定义一元函数 定义二元函数 求和 取x的n位有效数字 取x的绝对值(x为复数时为取x的模) 符号函数 最接近x的整数(可比x大也可比x小) 不大于x的最大整数 不小于x的最大整数 取变量x1,x2,L的最大值 取变量x1,x2,L的最小值 取复数z的实部 取复数z的虚部 取复数z的共轭 z的辐角 取商函数(m被n除的整数部分) 取余函数(m被n除的余数部分) n的阶乘 n
3、的双阶乘 2 Binomialn,m % % %n 二项式系数Cnm 最近一次输出结果 倒数第二次输出 第n个输出结果 解方程 曲线拟合函数 用于化简的函数 Solve方程 Fit Simplify If语句 If条件,t,f 满足条件：执行t否则执行f If条件,t,f,u Which语句 Which条件1,t1,条件2,t2L 满足条件i执行ti 满足条件：执行t否则执行f无法判别执行u 五、表 1、表的建立 表名=元素1，元素2,L 循环变量n，循环初值n0，循环终值ni，步长增量d (d为1时可省) Range循环初值n0，循环终值ni，步长增量d (d为1时可省；n0为1时也可省)
4、Table通项公式f(m,n,L)，m,m0,mi,d1， n,n0,ni,d1L Arrayf,n 生成长为n，元素是fi的表 生成长为n，元素是fi且从fn0开始的表 3 Arrayf,n,n0 Arrayf,m,n 生成长为m,n，元素是fi,j的二维数表 Arrayf,n1,n2,L 把f作用到n1,n2,L构成的表 2、表的调整 Lengtht Tn T-n Firstt Lastt Ti,j 求表中元素个数(即表长) 表t中第n个元素 表t中倒数第n个元素 表t中第一个元素 表t中最后一个元素 表t中第i个子表中的第j个元素 Tn1,n2,L或Partt,n1,n2,L 由表t中n
5、1,n2,L等元素组成的数表 Positiont,x Taket,m,n Restt 元素x在表t中的位置 从表t中取出mn的元素 去掉表t中第一个元素 从表t中去掉mn的元素 将a加到表t的第一位 将a加到表t的最后一位 将a加到表t的第k位 用a替换表t的第k位 将函数f作用到表t的每一位 将元素依标准排列(数字按大小，字母按abc) 将元素按顺序倒排 4 Dropt,m,n Prependt,a Appendt,a Insertt,a,k Raplacet,a,k Applyf,t Sortt Reverset RatateLeftt,k 将元素向左轮换k位 RatateRightt,k
6、 将元素向右轮换k位 Partitiont,n 将表t分成n个元素的块 Partitiont,n,d Transposet 将表t转置 Joint1,t2 将t1和t2合并，但是不去掉重复元素 Uniont1,t2,L 并集运算 Intersectiont1,t2,L 交集运算 Complementt1,t2 从t1中去掉t2中的元素 六、绘图 1、绘图函数 Plotfx,x,a,b 画fx在区间a,b上的函数图象 ParametricPlotxt,yt,t,a,b 画参数图 ListPlotx1,y2,x2,y2,L 绘制点图 Plot3Dfx,y,x,x0,x1,y,y0,y1 三维图像
7、ParametricPlot3Dxt,yt,zt,t,t0,t1参数三维图 2、绘图函数修饰项 二维绘图所用的修饰项 PlotRange-a,b 确定函数值得范围(ab) PlotStyle-RGBColora,b,c确定曲线颜色 PlotStyle-AbsoluteThicknessn确定曲线粗细(n=1、2、L) 三维绘图所用的修饰项 5 PlotPoints-a,b 网格数ab个 PlotRange-a,b 确定函数值得范围(ab) Axes-True/False 是否显示坐标轴 Boxed-True/False 是否加立体框 Mesh-True/False 是否加网格 Shading
8、-True/False 是否在曲面着色 HiddenSurface- True/False被挡部分是否隐藏 ViewPoint-a,b,c 调整观察角度 七、极限与导数 Limitfx,x-a limxaf(x) (a可以是) Limitfx,x-a,Direction-1 求右极限 Limitfx,x-a,Direction-1 求左极限 Dfx,x dffdx或x Dfx,x,k k阶导数或k阶偏导 Df,x1,x2, L,xk fx 1LxkDfx,x,NonConstants-v1,v2,L 求导时vi是关于x的函数Dtf,x 复合函数f关于x的导数 Dtf,x,k 复合函数f关于x的
9、k阶导数 Dtf,x,k,Constants-c1,c2,L 求导的时候ci看为常数 Dtf 全微分 fx 一阶导数( 是1前面的那个) fx 二阶导数 6 Simplify 用于化简的函数 在x0附近求极值点(求极大值用-f) 以x0，x1为初始值搜索极值 (用于无导数) FindMinimumf,x,x0 FindMinimumf,x,x0,x1 FindMinimumf,x, x,x0,a,b 求以x0为初始值搜索a,b区间的极值 FindMinimumf,x, x,a,b 求在a,b间的极值 FindMinimumf,x, x,x0,y,y0L多元函数极值 八、积分 Integrate
10、f,x 不定积分(f:被积函数,x:积分变量) 定积分(f:被积函数,x:积分变量,a:上限,b:下限) Integratef,x,a,b Integratef,x,x0,x1,y,y0,y1,L 多重积分 NIntegratef,x,a,b 定积分近似值 九、微分方程 DSolve方程组,函数fx,变量x 解微分方程 (方程组可含有初边值条件) NDSolve方程组,函数符号,变量符号及范围 解微分方程数值解 十、线性代数 Arraya,m,n 建一个m行n列的矩阵，元素为ai,j 建一个n阶单位阵 建一个对角线上为表中元素的方阵 将矩阵A按矩阵形式输出 7 IndenityMatrixn
11、DiagonalMatrixt MatrixFormA DetA 求方阵A的行列式 TransposeA 矩阵A的转置 InverseA 方阵A的逆矩阵 A*B A与B对应元素相乘 Dota,b或a.b 数量积(.右下角) Crossa,b或ab 向量积(在输入模块上) MinorsM,k 矩阵M的所有可能的k阶子式组成的矩阵RowReduceA 求A的行约化矩阵 LinearSolveA,B 求满足Ax=B的一个解 NullSpaceA 求Ax=0的基础解析 EigenvaluesM 求方阵M的特征值 EigenvectorsM 求方阵M的特征向量 EiginsystemM 求方阵M的特征值
12、和特征向量 十一、级数 Seriesf,x,x0,n 将函数f做泰勒展开到(x-x0)n SeriesCoefficients,n 求级数s中第n阶的系数 Normals 舍去级数s的余项部分 FourierTrigSeriesfx,x,k, FourierParameters-a,1T fx的k阶傅里叶展开(T:周期,a:基本周期区间中心) 十二、概率 Meand 求均值 Mediand 求中位数 8 Quartilesd Quantile d,k Varianced 求0.25分位数,中位数,0.75分位数 求k分位数 求方差(无偏估计是的方差) StandardDeviationd 求标准差(无偏估计是的标准差) VarianceMLEd 求方差(总体方差的极大似然估计) StandardDeviationMLEd求标准差 SampleRanged 极差 CentralMomentd,k k阶中心距(k=2、3、4) Skewnessd Kurtosisd 偏度 峰度 BinCountsd,a,b,k 将ab按长度k等分小区间，求出在每个小区间的数据个数 Maxx1,x2,L Minx1,x2,L Lengtht 取变量x1,x2,L的最大值 取变量x1,x2,L的最小值 求表中元素个数(即表长) 画直方图(bc为数据对) BarChartbc 9
