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1、MATLAB数学建模编程资料内部资料 数学建模编程培训 数学建模教练组编写 XX年7月目 录 1 Matlab软件 . 1 1.1 基本介绍. 1 1.1.1 软件简介. 1 1.1.2 工作环境介绍. 1 1.1.3 数据结构. 3 1.1.4 Matlab语言的特点 . 3 1.1.5 Matlab中的常量与特殊变量 . 3 1.1.6 特殊符号. 3 1.1.7 Matlab常用函数 . 4 1.2 矩阵函数. 7 1.2.1 构造矩阵. 7 1.2.2 矩阵变换操作. 9 1.2.3 设置输出格式. 10 1.3 程序设计入门. 10 1.3.1 变量. 10 1.3.2 基本语句.
2、11 1.3.3 分支判断语句. 11 1.3.4 循环语句. 13 1.3.5 Matlab程序M文件 . 13 1.3.6 函数与子函数. 14 1.3.7 建立内部函数. 17 1.4 字符串函数. 17 1.4.1 函数简介. 17 1.4.2 例子. 18 1.4.3 文件处理函数. 19 1.4.4 读取格式化文件例子. 20 1.5 二维作图. 21 1.5.1 基本图形. 21 1.6 Matlab编程练习题 . 23 1.6.1 练习1. 23 1.6.2 练习2. 24 1.7 编程中经常发现的问题. 24 Mathematica快速入门 . 26 2.1 Mathemat
3、ica简介 . 26 2.1.1 命令输入与运行. 26 2.1.2 数、表达式和变量. 28 2.1.3 常用的内部函数. 30 2.1.4 自定义函数. 33 2.1.5 常用菜单. 35 2.2 基本绘图命令、数组与数据拟合. 38 2.2.1 基本绘图命令. 38 2.2.2 数组运算. 42 I 2 3 4 2.2.3 数据拟合. 44 2.3 极限、微积分与极值命令. 45 2.3.1 极限. 45 2.3.2 微积分. 45 2.3.3 极值. 47 2.3.4 LinearProgramming . 47 2.3.5 ConstrainedMin. 48 2.3.6 Const
4、rainedMax . 48 2.4 方程与方程组求解. 48 2.4.1 定义方程. 48 2.4.2 一般方程(组)求解 . 49 2.4.3 微分方程(组)求解 . 50 2.4.4 不等式(组)求解 . 51 2.5 程序设计简介. 51 2.5.1 Mathematica程序设计基本命令 . 51 2.5.2 Mathematica动画制作简介 . 53 递归程序设计 . 55 3.1 计算阶乘. 55 3.2 组合数学中的Pascal公式 . 55 3.3 汉诺塔问题. 56 3.3.1 “Hanoi塔”问题 . 56 3.3.2 问题求解. 56 3.3.3 实现程序. 56 3
5、.4 案例：商人安全过河问题. 57 3.4.1 问题分析. 57 3.4.2 模型建立. 58 3.4.3 模型求解. 58 3.4.4 进一步的思考题. 58 3.4.5 程序运行结果. 59 3.4.6 递归算法求解程序. 59 优化模型及其求解 . 66 4.1 案例：背包问题. 66 4.1.1 问题分析. 66 4.1.2 变量与符号说明. 66 4.1.3 模型建立. 66 4.1.4 模型求解及结果. 67 4.1.5 贪婪法. 68 4.1.6 贪婪法求解程序. 68 4.1.7 贪婪法求解结果. 69 4.1.8 穷举法求解程序. 69 4.1.9 穷举法程序运行结果. 7
6、1 4.2 案例：高速公路问题. 71 4.2.1 问题分析. 72 4.2.2 变量说明. 72 II 5 4.2.3 模型假设. 72 4.2.4 模型建立. 72 4.2.5 模型求解. 73 4.2.6 模型结果及分析. 73 4.2.7 求解模型的主程序文件. 73 4.3 随机跳跃法. 74 4.3.1 随机跳跃法简介. 74 4.3.2 求解高速公路问题的随机跳跃法程序. 75 4.3.3 程序运行结果. 76 4.4 网格法. 76 4.4.1 网格法简介. 76 4.4.2 求解高速公路问题的网格法程序. 77 4.4.3 程序运行结果. 78 4.5 实验：开放式基金的投资
7、问题. 78 系统模拟 . 80 5.1 概述. 80 5.1.1 模拟技术. 80 5.1.2 模拟时间. 80 5.1.3 模拟语言. 81 5.1.4 随机数的模拟. 81 5.1.5 随机数的产生. 81 5.1.6 模拟均匀分布随机变量的函数. 82 5.1.7 模拟指数分布随机变量的函数. 83 5.1.8 模拟正态分布随机变量的函数. 83 5.2 蒙特卡罗模拟法. 83 5.2.1 模拟寻求近似圆周率. 83 5.2.2 用蒙特卡罗法估算定积分. 84 5.2.3 用蒙特卡罗法估计体积. 86 5.3 案例：渡口模型. 87 5.3.1 问题描述. 87 5.3.2 问题分析.
8、 87 5.3.3 模型建立. 87 5.3.4 模拟程序设计. 88 5.3.5 模型求解结果及分析. 88 5.3.6 模拟程序. 88 5.3.7 思考题. 90 5.4 案例：核反应堆屏蔽层设计问题. 90 5.4.1 问题描述与分析. 90 5.4.2 模型假设：. 91 5.4.3 中子运动的数学描述. 91 5.4.4 模拟过程. 91 5.4.5 模拟结果. 92 5.4.6 模拟程序. 92 5.4.7 思考题. 94 III 5.5 6 7 8 案例：理发店系统研究. 94 5.5.1 问题分析. 94 5.5.2 模型假设：. 94 5.5.3 变量说明：. 95 5.5.4 模型建立. 95 5.5.5 系统模拟：. 95 5.5.6 系统模拟算法设计. 96 5.5.7 系统模拟程序. 96 5.6 实验题目. 100 5.6.1 实验：赶上火车的概率. 100 5.6.2 实验：小狗追人的故事. 101 5.6.3 实验：一个修理厂的模拟. 104 5.6.4 实验：超市收费服务系统. 105 编程中常见错误 . 105 6.1 常见语法错误. 105 6.1.1 引用未定义变量. 105 6.1.2 下标越界. 105 6.1.3 维数不同赋值. 106 6.2 逻辑错误. 106 6.2.1 变量未初始化. 106 6.2.2 变量名误用
