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1、MSDC初中数学平行四边形B级第01讲学生平行四边形 中考要求 内容 基本要求 略高要求 较高要求 掌握平行四边形的概念、判定和性质，会运用平行四边形平行四边形 会识别平行四边形 会用平行四边形的性质及判定解决简的性质及判定解决单问题 有关问题 例题精讲 一、平行四边形的性质 平行四边形的边：平行四边形的对边平行且对边相等 平行四边形的角：平行四边形的对角相等，邻角互补 平行四边形的对角线：平行四边形的对角线互相平分 平行四边形的对称性：平行四边形是中心对称图形 平行四边形的周长：一组邻边之和的2倍 平行四边形的面积：底乘以高 二、平行四边形的判定 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两组对
2、边分别相等的四边形是平行四边形 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，BEDF，求证：AF=CE ADEFBC 如图，平行四边形ABCD中，E是BC的中点，DE、AB的延长线交于点F，连接AE、CF求证：SDABE=SDEFC 如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，CEAB于E，F为AD的中点，若AEF=54，则B等于 AEFDBC 如图，已知平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9,BD=12,AD=10,则该平行四边形的面积是 ADBMCAD=3，
3、 如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，记与点A重合点为A，则ABG的面积与该矩形的面积比为 DCAGBBC的长分别为3和4， 已知点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的两条边AB、那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是 已知：如图，ADBC于D点，B=2C，CE=EB，求证：AB=2DE ACED 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE. 求证：ABCEAD 若AE平分DAB,EAC=25,求AED的度数。 ABEC 如图，DACD、DABE、DBCF均为直线BC同侧的等边三角形当ABAC时， 求证：BEFBA
4、C BD求证：四边形ADFE为平行四边形 若AB=3，AC=2，BAC=120，求四边形AEFD的面积 FEDABC 等边DABC中，点D在BC上，点E在AB上，且CD=BE，所以AD为边作等边DADF 求证：EFB为等边三角形 求证：四边形CDFE是平行四边形 AEFBDC 在平行四边形ABCD中，过A任作一直线AM，过B、C、D作AM的垂线BE、CF、DG，垂足分别是E、F、G，求证：BE=DG-CF AEGBFCD 如图所示，P为平行四边形ABCD内一点，求证：以AP、BP、CP、DP为边可以构成一个四边形，并且所构成的四边形的对角线的长度恰好分别等于AB和BC ADPBC 如图，DAB
5、C中，D是AB的中点，E是AC上任意一点，EFAB，DFBE求证：DF与AE互相平分 AFDEBCF分别为CD、AD边上的点，且EA=CF，AE与CF相交于P， 在平行四边形ABCD中，E、APB=70,则BPC= AFBPCEDDFBC，E、F为垂足，若DE=5，DF=8, 已知平行四边形的周长为52，自顶点作DEAB，则BE+BF的长为 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F若PE=PF，且AP+AE=CP+CF求证：四边形ABCD是平行四边形 DFEAPBC 如图，四边形EFGH中，若1=2，则3必然等于4.请运用结论证明下述问题：如图，在平行四边形ABCD中取一点P，使得5=6，求证：7=8. E413GHAA5P7B6(2)8D7B5P8D6KF2(1)CCBAC=90，ADBC于D，1=2，EFBC交AC于F， 如图，求证：AE=CFAH=CF AHEBDFCAM与 如图，DABC中，C=90，点M在BC上，且BM=AC，点N在AC上，且AN=MC，BN相交于点P，求证：BPM=45 APBMNCBABC=135，BCD=120，求 如图，四边形ABCD中，已知AB=6，BC=5-3，CD=6，AD BACD
