《t检验F检验及公式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《t检验F检验及公式.docx（8页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、t检验F检验及公式T检验F检验及公式 t检验 当总体呈正态分布，如果总体标准差未知，而且样本容量n30，那么这时一切可能的样本平均数与总体平均数的离差统计量呈t分布。 t检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。t检验分为单总体t检验和双总体t检验。 1.单总体t检验 单总体t检验是检验一个样本平均数与一已知的总体平均数的差异是否显 著。当总体分布是正态分布，如总体标准差s未知且样本容量n3.250=t(9)0.01，则P0.01，故拒绝原假设。 结论为：两次测验成绩有及其显著地差异。 由以上可以看出，对平均数差异显著性检验比较复杂，究竟使用Z检验还是使用t检验
2、必须根据具体情况而定，为了便于掌握各种情况下的Z检验或t检验，我们用以下一览表图示加以说明。 s已知时，用Z=X-msn单总体 s未知时，用t=X-m(df=n-1) Sn在这里，S表示总体标准差的估计量，它与样本标准差sX的关系是： S=nsX n-1X1-X2 s1，s2已知且是独立样本时，用=s21n1+s22n2 是独立大样本时，用Z=X1-X2s2X1n1双总体 +s2X2n2s1，s2未知 是独立小样本时，用t=X1-X2(n1-1)S+(n2-1)S11(-)n1+n2-2n1n22122 (df=n1+n2-2) 是相关样本时，用t=X1-X2S+S-2rS1S2n2122 (
3、df=n-1) 以上对平均数差异的显著性检验的理论前提是假设两个总体的方差是相同的，至少没有显著性差异。对两个总体的方差是否有显著性差异所进行的检验称为方差齐性检验，即必须进行F检验。 F检验 F检验法是英国统计学家Fisher提出的，主要通过比较两组数据的方差 S2，以确定他们的精密度是否有显著性差异。至于两组数据之间是否存在系统误差，则在进行F检验并确定它们的精密度没有显著性差异之后，再进行t 检验。 F检验又叫方差齐性检验。从两研究总体中随机抽取样本，要对这两个样本进行比较的时候，首先要判断两总体方差是否相同，即方差齐性。若两总体方差相等，则直接用t检验，若不等，可采用t检验或变量变换或秩和检验等方法。其中要判断两总体方差是否相等，就可以用F检验。 简单的说就是 检验两个样本的 方差是否有显著性差异 这是选择何种T检验的前提条件。F检验公式如下： 2 S1 S2 2F= 2 (X-X)122 Sn-1 样本标准偏差的平方，两组数据就能得到两个S2值，S12和S22，F= S12/ S22。然后计算的F值与查到的F表值比较。如果F F表 表明两组数据没有显著差异； F F表 表明两组数据存在显著差异。
