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1、33整式教学设计3.3整式教学设计 冶基中学 王大勇 一、教材和学情分析： 本节课是一个概念教学，是学生观念由数向式转化的开始，比较抽象，与学生的认知基础和思维有一定的差距，学习中会有一点困难。为此，教学中要注意把握几点： 加强直观性，为学生提供足够的感知材料，帮助学生认识概念，理解概念，掌握概念，达成认知目标。 注重分析，借助学生的举例，抓住概念的易混、易错处，强化认识，达成能力目标。 通过小组交流，加深认识，加强合作精神的培养。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经通过列代数式解决了一些简单的现实问题，经历了实际问题“符号化”的过程，感受到了代数式作为数学表示的工具的必要性和
2、作用，初步发展了符号感。 二、教学目标： 知识与技能： 1、理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念，说出它们之间的区别和联系，并能指出一个单项式的系数和次数。 2、理解多项式、整式的概念。 过程与方法： 初步学会观察、对比、归纳的方法；发展学生的观察能力、思维能力及分析能力。 情感态度与价值观： 培养学生合作交流意识，渗透数学知识源于生活，又为生活而服务的辩证思想。 三、重点难点： 教学重点： 单项式、单项式系数及单项式次数概念。 教学难点： 区别单项式的系数和次数。 四、教法： 导学讲练,通过实际问题架设学习探索平台，教师采用点拨、引导的方法，启发学生经历主动思考、自主探索及合作交流的
3、过程来达到对知识的“发现”和接受，进而完成知识内化，使书本知识成为自己的知识。 五、教学资源： 多媒体课件、教学用书、 探究学习导学案、刻印试卷等。 六、设计思路： 本节课的设计体现了“学会学习，为终身学习作准备”的理念，让学生在“数学活动”中获得学习的方法、能力和数学思想，同时获得对数学学习的积极情感。例题和提高练习的选用，让学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有，让学生感受到“生活处处不数学”，从而在生活中主动发现问题加以解决，达到“乐学”的目的。教师在教学活动中努力地去挖掘教材，有意识的去训练学生的思维，从而使学生逐渐形成良好的个性思维品质和良好的数学学习习惯。 展 示 目 标 提
4、 出 要 求 创 设 情 境 引入 新 课 尝 试 发 现 合 作 探 究 交 流 展 示 得 出 结 论 概 念 辨 析 强 化 认 知 课 堂 练 习 巩 固 新 知 课 堂 小 结 回 味 无 穷 当 堂 检 测 享 受 快 乐 七、教学过程： 教学 程序 教师活动 教师展示出本节课的学习目标并提出小组合作要求。 学生活动 学生阅读学习目标，对本节课有了一个较好的总体认识，为新的内容的学习作好准备。 设计意图 提出学习目标，可以让学生对本节课的内容做到整体把握和概览。 一 展 示 目 标 提 出 要 求 二 1、用ppt展示出例题： 创 导入新课 设 课 在教师的引导下，学生独立思考引例
5、，由学生代表回答老师出示的问题，其他同学订正、补充答案并板书在黑板上。 使学生了解整式产生的实际背景，进一步理解字母表示数的意义，认 识代数式的表示作用，既巩固了旧知识，又可以借此引出单项式、多项式及整式的概念，可以由教师引导，学生回答，板书在黑板上。 在具体事例中感知整式产生的背景，为定义的引出做了铺垫，这些题目可以由学生分析、讲解、板书。 教师用课件展示出题目：做一做 1、如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少？ 2、当水结冰时，其体积大约会比原来增加1/9，3xm的水结成冰后体积是多少？ 3、一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a、b、c，这个箱子露在外面的表面
6、积是多少？ 4、某件商品的成本价为a元，按成本价提高15 后标价，又以8折销售，这件商品的售价为多少元？ 学生快速阅读题目并独立完成 。由学生代表 分析、讲解，其他同学订正、补充列出的代数式要准确， 并把正确答案板书在黑板上。 学生在教师出三 1、 教师布置学生阅读教材第91-92页 。 示的问题引领尝 2、 出示问题并指导学生讨论、交流以下问题: 下，自学课本试 什么叫单项式？单独的一个数或一个字母是不P9192页 的发 1、内容后，在小现 是单项式？ -3 组内畅所欲 找出下列代数式中的单项式：言，合作研合 -a x+1 x/ /x 讨 ，初步归纳作 -x-2/3 -23ab2c -ab2
7、/2 概念，并努力探 2、什么叫单项式的系数？ 做出对应的练究 指出下列各单项式的系数： 232习题的正确答 -a x / -ab/ -2abc 案。 3、 什么叫单项式的次数？ 单独的一个非零数的次数是几？ 指出下列各单项式的次数： -3 232-a -ab/2 -2abc 4、什么叫多项式？你能确定一个多项式由几个项组成，并能指出最高次项和常数项吗？ 找出下列代数式中的多项式，并说出组成它的各项： -m+1 1/a+1/b -x-2/3 52322-xy-xy x+x-1 5、什么叫整式？你能用集合图表示单项式、多项式和整式的关系吗？ 教师在各组间巡回指导 。 在经过前面的四教师引导交流、
8、归纳 自主学习，合作交 单项式：表示数与字母的积的代数式 研讨的基础上，流 特别地单独的一个数或一个字母也是单项式. 引导学生学生展 单项式的系数：单项式的数字因数 运用观察、比示 单项式的次数；单项式中的所有字母指数之和 较、类比、归纳、 单独的一个非零数的次数是零。 抽象、概括等 得 多项式：几个单项式的和 揭示数学出 多项式的次数：多项式中次数最高项的次数是这方法，概念的内涵，了结 个多项式的次数. 论 多项式的项数：多项式由几个单项式组成就是几解数学概念的本质。 项式 整式：单项式和多项式统称整式 在自学、合作研讨单项式、多项式及整式概念的同时，配上相应的练习，目的是通过练习强化定义，
9、加深对定义的理解。 学生能准确的找出单项式的系数、次数。 学生通过自主归纳、抽象概括，体验了知识的形成过程和发现的快乐，加深学生对概念的理解。通过自主探究和小组研讨，培养学生的自学能力和合作精神， 五 概 念 辨 析 强 化 认 知 六 课 堂 练 习 巩 固 新 知 出示变式引申易混、易错的题目 1、说出下列单项式的系数和次数。 20m 523x10xy 2、单项式2r系数是_次数是_ 23223、多项式-3ab+5ab-4ab-2共有几项？多项式的次数是多少？第三项是什么？它的系数和次数分别是多少？ 4、你能再举出几个单项式、多项式的例子吗？ 。 让学生进行深度思考，形成思维交锋，找学生回
10、答，其他学生互相补充、订正、辨析，最终获得真知。 抓住概念的易混、易错处，强化认识。通过让学生再举出几个例子，一方面可以考察学生对定义是否理解，另一方面可以发展学生的发散思维。 通过简单地几个题目，巩固和加深学生对本节课知识的理解， 课堂练习成长的足迹 先给学生一定221、单项式mn的系数是 1 次数是 时间完成练习，224 mn是 4 次单项式。 再全班订正答2、多项式x+y-z是单项式 x,y,-z 的和，它是 案。 1 次 3 项式。 找学生快速口323、多项式3m-2m+5-m的常数项是 5 一答，其他学生订次项是 -2m 二次项的系数 是 正、补充。 m-14、如果-5xy为4次单项
11、式，则m= 2b+15、若-axy是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2。则a= 1/2 b=2 6、下列说法正确的是 2A、单项式-2x y/3系数是-2，次数是3. B、单项式a的系数是0，次数是0. 2C、-3xy+4x-1是三次三项式，常数项是1. 2D、单项式-3ab/2的系数是 -9/2，次数是2. 7、判断题 2 -5ab的系数是5。 2 xy系数是0。 21/2 x的系数是1/2。 2 -abc的次数是2。 、下列代数式中，单项式有 多项式有整式有 2Xy/3 5a -3/4xyz a x-y 1/x 0 3.14 -m+1 七 课 堂 小 结 回 味 无 穷 八 当 堂
12、检 测 享 受 快 乐 本节课硕果累累，回味无穷，请同学们从学习方法，数学思想，知识，能力四方面进行归纳总结，今天你有哪些收获？并指出本节课还有哪些疑惑？ 学生各抒己见，相互补充，进行归纳总结，尤其注意数学思想的总结，学生自主提出本节课的疑惑？ 培养学生总结归纳的能力 出示当堂检测题目 1、下列说法正确的是 A、0，a不是单项式 B、abc/2的系数是-2 22C、-xy/3的系数是-1/3 D、 xy的系数是0 2、下列结论中，正确的是 2A、单项式2ab /5的系数是2，次数是2。 B、单项式a既没有系数，也没有次数。 2C、单项式-abc的系数是-1，次数是4。 D、没有加减运算的代数式
13、是单项式。 43、下列关于单项式2的次数说法正确的是 A、 2次 B、4次 C、0次 D、无法确定 4、小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成 窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？ 你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？ 哪个房间的采光效果好？ 活动目的：第5题比教材中的议一仪增加了一问“哪个房间的采光效果好？”这样设计的目的是使学生深刻地体会代数式的表示作用，培养学生思维的广度和深度，比在解决问题的过程中，了解数学的价值，培养学生“用数学”的信心和习惯。 5、 写出一个单项式，使它的系数是2，次数是3。 写出一个多项式，使它的项数是3，
14、次数是4。 学生独立完成，教师公布答案，学生小组内互批，并自我评定等级。 前面的题目多采用小组讨论、师生 讲解等形式及时得到了反馈，设计测试目的是 想真正了解每位学生对本节课知识掌握的程度 及独立完成的情况，以便使出现的问题能够及 时得到反馈和纠正。 作业 必做作业:课本P9293页随堂练习和习题3.5 选做作业： m21、多项式5xy-(m-2)xy-3x,如果次数为4次，则m为多少？ n+13 2、已知n是自然数，多项式 y+3x-2x是三次三项式，那么n可以是哪些数？ 活动目的：分层次设计作业，保证后进生有事做，优等生吃得饱，有思维向前发展的空间。 八、板书设计： 整式 单项式 整式 多项式 系数 次数 项 次数
