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1、一元二次方程说课稿悦考网 一元二次方程说课稿 一、教材分析 教材的地位和作用 一元二次方程是华东师大版九年级上册第23章第1课时，它在初中数学中占有重要地位。通过一元二次方程的学习，可以对已学过一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，同时又是今后学习一元二次不等式、二次函数等知识作了奠定的基础，因此它起到了承上启下的作用。本节课是一元二次方程的概念，是通过丰富的实例，让学生通过观察归纳出一元二次方程的概念。 二、教学目标 根据的要求、本节教材的内容和学生的好奇心、求知欲及已有的知识经验，本节课的三维目标主要体现在： 知识目标:使学生正确理解一元二次方程的概念,掌握一元二次方程的一般形式
2、,正确识别二次项系数、一次项系数及常数项. 过程与方法目标：通过实际问题的探究，数学建模的分析，回顾一元一次方程的概念，让学生观察，类比，自主与合作学习，归纳新知，培养学生的观察能力。 情感、态度与价值观：通过实际问题与多媒体的演示，激发学生学习数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识，热爱生活保护环境 三、教学重点与难点 根据本节课的教材与学生的实际情况，重难点主要体现在： 重点： 一元二次方程的概念和它的一般形式。 难点: 正确理解和掌握一般形式中的a0 ，“项”和“系数” . 六、教法、学法分析： 教 法： 由于学生将实际问题转化为数学方程的能力有限，所以，我采用了“问题情境启发类
3、比观察自主合作探究”为主线的教学方法，借助多媒体辅助教学，指导学生通过直观形象的观察，从具体的问题情景中转为数学问题，建立数学方程，从而突破难点。让学生自主探究和合作获取知识。 学 法 学生通过老师的提问启发思考，观察类比，让学生积极参与课堂教学，经历自主探索和合作交流的学习过程，充分调动学生非智力因素，使学生产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维能力。 四、课堂结构设计 创设情境探究新知运用新知拓展应用课堂小结布置作业 五、教学设计 1，提问：什么是一元一次方程？它的一般形式是什么？ 问题(1) 小区在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多1
4、0米，则绿地的长和宽各为多少？ 问：长方形的面积怎么求？要怎样做才能求出长和宽？ 生答：设宽为x米，长为米。 悦考网 悦考网 x=900 整理：x2+10x-900=0 这一环节主要是让学生复习旧知，又为下面所要学的新知埋下伏笔，做好铺垫的工作。 因为数学来源于生活，所以以学生的实际生活背景为素材创设情景，容易激发学生的求知欲望。充分显示课件演示中灵活性，增强直观性；同时帮助学生从实际问题中提炼出数学问题，初步培养学生的空间概念和抽象能力。 问题(2) 为了绿化学校附近的荒山，学校初三年级学生连续三年春季上山植树，已知这些学生在初一时种了400棵，到初三时种900棵，求这两年的年平均增长率？
5、问：这两年的平均增长率是多少？初一春季种400棵，那么初二时种多少棵呢？初三呢？ 生：设两年的平均增长率为X,初二种400棵 同样，初三时是种4002棵 4002=900 整理：400x2+800x-500=0 问题2,抽象地去分析对学生来说难度太大,利用多媒体生动的演示,得出此类问题的模式,分散难点，增强了学生兴趣,调动学生的积极性，培养学生热爱生活，保护环境的意识，情景分析中引导学生列出方出方程,但所列的方程不是以前学过的，从而激发学生的求知欲望。 1、 仔细观察，你会发现有什么规律？ x2+10x-900=0 400x2+800x-500=0 2、你来、我来、大家一起来！ 上述的方程与一
6、元一次方程有哪些共同点和不同点？ 3、归纳概念： 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 问：一元二次方程必须同时满足以哪几个条件： 答：是整式方程；只含有一个未知数； 未知数的最高次数是2。 引导学生观察，思考、合作交流这几个方程规律并与一元一次方程相比较，找出两者的区别与联系，并类比归纳出一元二次方程的概念。由于一元二次方程的概悦考网 悦考网 念是本节的重点，所以为了让学生理解一元二次方程的内涵，让学生归纳总结出(1）是整式方程只含有一个未知数未知数的最高次数是2。 通过一元一次的一般形式引导学生得出一元二次方程的一般形式,项和系数)通常化为一般形式是：ax
7、2+bx+c=0 (a、b、c是已知数， a0)强调一般形式书写格式。 其中a、b、c分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项。 问：为什么要限制a0，如果a=0，那么它还是一元二次方程吗？如m=4时，x2-6x-4=0还是一元二次方程吗？ 问：a0，那么b、c等于0可以吗？ 练习: 一个正方形的面积的2倍等于15，这个正方形的边长是多少？ 解：设正方形的边长是x,依题意，列方程； 2x2=15 整理：2x2-15=0 一个数比另一个数大3，且两个数之积为0求这两个数。 解：设一个数为x，另一个数为x+3, X(x+3)=0 整理： x2+3x=0 因为任何一个一元一次方程都可以化为 “ax+b
8、=c”的形式，由此类比得出一元二次方程的一般形式为“ax2+bx+c =0”；并由一元一次方程项及系数的概念联想得出一元二次方程的项及系数的概念。 为了让学生更好的理解，我又补充了两个特殊性的方程,一个是一次项系数为0的,一个是常数项为0的.通过猜想，激发的学生的兴趣，然后引导分析方程的共同特点,主要从未知数的个数及最高次数两个方面来提问,问题的解决先由学生独立思考,然后小组交流,再全班交流,验证猜想。 1、指出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项： x2+10x-900=0 5x2+10x-2.2=0 2x2-15=0 x2+3x=0 2、若方程x2-6x+ a2-9=0是一元二
9、次方程，且常数项为0，当a=_， 设这两道练习，是让学生及时巩固二次项系数、一次项系数和常数项，使学生它们理解更加深刻。 1、判断下列方程是否为一元二次方程,并分别化为一般形式，分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：(分小组竞赛完成） 在这个环节，我遵循巩固与发展相结合的原则，将学生分成小组，以小组竞赛活动的方式对本课知识进行巩固。不仅调动学生学习的积极性、主动性，增强学悦考网 悦考网 生集体荣誉感，而且还能培养学生的观察能力和判断能力。同时，对概念进行变式应用，可以开拓学生思维，培养学生的创新意识。 回顾与反思： 1、通过这节课的学习，谈谈你掌握了什么？ 以让学生谈自己收获为主要形式
10、,不但可以强化本节课的重点内容,还可以让学生语言表达能力进一步提高。 1、必做题： P27习题第1、2、3题； 做好下节课学习内容的预习 2、选做题： 当m取何值时，方程(m-1)x3m+1+2mx+3=0是关于x的一元二次方程？ 已知关于x的一元二次方程a(x2-1)-2ax=x(4x-1)+1，写出它的各项系数，并指出字母a的取值范围。 关于x的方程(k-1)(k+3)x2+(k-1)x-k+3=0.当k为何值时，它是一元二次方程？当k为何值时，它是一元一次方程？ 作业分为两部分，必做题和选做题，这是考虑到不同的学生在知识、能力等方面得到不同的发展。 板书设计： 课题： 定义： 问题1、 一般形式： ax2+bx+c=0 问题2、 (a、b、c是已知数， a0) a表示二次项系数 b表示一次项系数 c表示常数项 设计意图：突出教学重点，层次分明，条理清楚，又便于学生回忆教学过程，启发学生总结这节课的内容。 七、说教学评价： 1、本节课我以新课程标准为指导，教学中以本节课的知识结构为主线，我采用提问启发式，多媒体演示，分散知识的难点，让学生自主探索和合作交流获取知识、运用知识，从而发展学生的科学精神和创新意识。 2、在整个教学过程中，加强数学教学与信息技术教育的整合，借助多媒体教学手段，加强了学生的感性认识，也有效地激发学生学习数学的兴趣. 资料来：悦考网 悦考网
