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1、二元一次方程组练习题二元一次方程组练习题 一、选择题： 1下列方程中，是二元一次方程的是 A3x2y=4z B6xy+9=0 C1y-2+4y=6 D4x= x42下列方程组中，是二元一次方程组的是 x+y=4 A2x+3y=72a-3b=11B.5b-4c=6x2=9C.y=2xx+y=8D.2 x-y=43二元一次方程5a11b=21 A有且只有一解 B有无数解 C无解 D有且只有两解 4方程y=1x与3x+2y=5的公共解是 x=3 Ay=2x=-3B.y=4x=3C.y=-2x=-3D. y=-25若x2+2=0，则的值是 A1 B2 C3 D3 24x-3y=k6方程组的解与x与y的
2、值相等，则k等于 2x+3y=5A2 B1 C3 D0.5 7下列各式，属于二元一次方程的个数有 xy+2xy=7； 4x+1=xy； 1+y=5； x=y； x2y2=2 x 6x2y x+y+z=1 y=2y2y2+x A1 B2 C3 D4 8某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有 x+y=246A2y=x-2x+y=246B.2x=y+2x+y=216C.y=2x+2x+y=246D. 2y=x+2二、填空题 9已知方程2x+3y4=0，用含x的代数式表示y为：y=_；用含y的代数式表示x为：x=_ 1 / 6 10在二元一次方
3、程1x+3y=2中，当x=4时，y=_；当y=1时，x=_ 211若x3m32yn1=5是二元一次方程，则m=_，n=_ x=-2,12已知是方程xky=1的解，那么k=_ y=313已知x1+2=0，且2xky=4，则k=_ 14二元一次方程x+y=5的正整数解有_ x=515以为解的一个二元一次方程是_ y=7x=2mx-y=3是方程组16已知的解，则m=_，n=_ y=-1x-ny=6三、解答题 17当y=3时，二元一次方程3x+5y=3和3y2ax=a+2有相同的解，求a的值 18如果x+y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？ 4x+3y=719二元一次方程组的解x
4、，y的值相等，求k kx+(k-1)y=320已知x，y是有理数，且2+2=0，则xy的值是多少？ 21已知方程1x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组2x=4成的方程组的解为 y=1 2 / 6 22根据题意列出方程组： 明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？ 将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？ x+y=2523方程组的解是否满足2xy=8？满足2xy=8的一对x，y的值2x-y=8x+y=25是否是方程组的解？ 2x-y=824是否存在整
5、数m，使关于x的方程2x+9=2x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？ 3 / 6 参考答案 一、选择题 1D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有未知数的项的次数是1；等式两边都是整式 2A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数的项次数为1；每个方程都是整式方程 3B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解 4C 解析：用排除法，逐个代入验证 5C 解析：利用非负数的性质 6B 7C 解析：根据二元一次方程的定义来判定，含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次
6、方程 8B 二、填空题 4-2x4-3y4 10 10 3234411，2 解析：令3m3=1，n1=1，m=，n=2 339x=-2,121 解析：把代入方程xky=1中，得23k=1，k=1 y=3134 解析：由已知得x1=0，2y+1=0， x=111x=1，y=，把代入方程2xky=4中，2+k=4，k=1 122y=-2x=114解：y=4x=2y=3x=3y=2x=4 y=1解析：x+y=5，y=5x，又x，y均为正整数， x为小于5的正整数当x=1时，y=4；当x=2时，y=3； 当x=3，y=2；当x=4时，y=1 x=1x+y=5的正整数解为y=4x=2y=3 4 / 6
7、x=3y=2x=4 y=115x+y=12 解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，2xy=3等， 此题答案不唯一 x=2mx-y=3代入方程组161 4 解析：将中进行求解 y=-1x-ny=6三、解答题 17解：y=3时，3x+5y=3，3x+5=3，x=4， 方程3x+5y=3和3x2ax=a+2有相同的解， 32a4=a+2，a=11 918解：x+y=13是关于x，y的二元一次方程， a20，b+10，a2，b1 解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0 19解：由题意可知x=y，4x+3y=7可化为4x+3x=7， x=1，y=1将x=1，y=1代入
8、kx+y=3中得k+k1=3， k=2 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值 20解：由2+2=0，可得x1=0且2y+1=0，x=1，y=1 2当x=1，y=113时，xy=1+=； 222111时，xy=1+= 222当x=1，y=解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0， 22则这两非负数与都等于0，从而得到x1=0，2y+1=0 x=4121解：经验算是方程x+3y=5的解，再写一个方程，如xy=3 y=1222解：设08元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得 5 / 6 x+y=13 0.8x+2y=204y+1=x 解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得 5(y-1)=x23解：满足，不一定 x+y=25解析：的解既是方程x+y=25的解，也满足2xy=8， 2x-y=8方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2xy=8的解有无数组， x+y=25如x=10，y=12，不满足方程组 2x-y=824解：存在，四组原方程可变形为mx=7， 当m=1时，x=7；m=1时，x=7；m=7时，x=1；m=7时x=1 6 / 6
