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1、二元一次方程与一次函数教学设计二元一次方程与一次函数教学设计 教学目标 知识要求：初步理解二元一次方程与一次函数的关系，能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。 能力要求：通过学生的自主探索的实际操作，加强新旧知识间的联系，培养学生初步的数形结合的意识和能力。 情感与价值观要求：通过学生合作交流，培养学生的合作精神；通过ZZ智能软件的应用，使学生更积极的参加教学活动，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点： 1.二元一次方程和一次函数的关系。 2.能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。 教学难点： 方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力。 教材分析： 旧教材中，二元一次方程和
2、一次函数是独立的两部分，为了加强知识间的联系，新教材加入了本节内容，研究方程和函数的关系，培养学生数形结合的意识和能力。 学生分析： 学生已经掌握二元一次方程和一次函数的基础知识，在作一次函数图象时，学生已建立初步的数形结合的意识，在此认知基础上，教师可在知识关节点上为学生创设合理的问题情境以调动学生的内驱力。 教学方法： 学生自主操作合作探究的方法。 教学过程： 一、引入 举例说明什么是二元一次方程？它的解个数如何？举出几组。 看到xy=5这个方程，同学们能联想到以前学过的哪些知识? 设计说明：教师不直接将其转化成一次函数表达式，而是让学生大胆去联想，留给学生较为广阔的思维空间。 学生独立思
3、考，合作交流，能联系到一次函数y=5x，认识到二元一次方程和一次函数有一定关系。 (有困难时，教师适当提示) 这节课我们就一起来讨论他们之间的关系。 二、讲授新课 表示函数的方法还有哪些？ 学生回忆表示函数的三种表达方式。 下面请同学们画出一次函数的图象。 学生动手操作 师给出问题： 以二元一次方程的解为坐标的点在一次函数图象上吗？ 一次函数图象上的点的坐标都适合方程吗？ 以方程的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数的图象相同吗？ 学生分组讨论以上几个问题 设计说明：让学生充分思考、实际操作、讨论，自主得到结论，切实感受一元二次方程和一次函数之间的关系。 在学生实际操作、感受、交流基础上，师在
4、ZZ智能平台上演示，使学生得到的结论更直观） 学生归纳出二元一次方程与一次函数的关系。 设计说明：锻炼学生语言表达能力。 师纠正并操作电脑显示。 三、合作交流 师操作电脑显示 学生以同桌为单位，一生在同一坐标系内作出两个函数图象，另一生解相应的方程组，并比较、分析结果。 得出方程组的解是相应两个函数图象交点的坐标。 设计说明：通过实际的操作和计算，培养学生的合作精神和分析问题、解决问题的能力。 师在ZZ平台演示，验证学生结论。 这样，我们又有了解方程组的新的方法图象法，下面我们一起看一个例题。 学生独立完成后，一生在ZZ平台演示作题过程。 设计说明：借助ZZ智能平台，使学生更积极参与课堂活动，
5、培养其学习数学的兴趣。 学生置疑，我的解和平台演示的不相同。 学生反思，互相交流讨论， 师给予适当引导提示，使学生明确用此方法求出的是二元一次方程的近似解。 四、巩固练习 师操作电脑，显示习题。 学生实际操作，巩固所学知识。 五、小结和作业 师生一起回顾本节主要内容。 试一试：有一组数同时适合方程xy=2和xy=5吗？一次函数y=2x，y=5x的图象之间有何关系你能从中“悟”出些什么吗？ 教学反思： 通过这节课的学习，我感到学生的参与意识较强，能做到自主探究，并且乐于与其他同学合作交流，不足之处在于，我设计课程时，没有深刻分析学生的最近认知基础，因此为学生设疑的难度把握不够准确，今后教学过程应多加注意。 鹿泉市上庄镇中学 李静
