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1、二次函数专题复习课教学案例二次函数专题复习课 主讲人：马富刚 教 学 任 务 分 析 通过实际问题与二次函数关系的探究，让学生掌握利用数学知识解决生活中的实际问题 教经历探究合作学习，体会建立数学建模的思想； 学过程与方法 通过对涵洞问题、投篮问题的学习与探究，培养学目生选择并建立适当的坐标系，解决实际问题 标 体会数学知识的现实意义，进一步认识如何利用二情感态度与价值观 次函数的有关知识解决实际问题 重建立适当的直角坐标系，求二次函数的关系式；培养学生解决实际问题点 的能力，提高学生分析、理解、转化问题的能力 难如何将实际问题转化成数学问题，建立适当坐标系并运用二次函数知识点 进行求解 教学
2、准备 多媒体课件、三角板等 知识技能 教学方法 教学时数 自主探究、题例剖析等 一课时 教 学 过 程 问题与情境 师生行为 设计意图 活动1：复习导入 学生思考，并利用配方1、求下列二次函数的最大值或法或公式法动手完成，最小值： y=x22x3; 教师点评 2 y=x4x 2、已知抛物线顶点是M利用抛物线的顶点式且交y轴于点A，求抛求解 物线的解析式。 活动2：创设情境，导入新知 学生思考，求解问题的问题：你家后院计划用60米长答案；请学生回答，对的篱笆围成长方形的生物园饲存在的问题集中探究养小鸡,怎样围可使小鸡的活动解决 活动3：合作探究，解决问题 学生观察石拱桥的图片， 引入涵洞问题 复
3、习回顾，求解二次函数的最值，强调指出实际问题中自变量的取值范围 让学生求函数的解析式 创设问题情境，激发学生的求知欲，营造良好的课堂氛围；让学生能够将简单的实际问题转化为数学问题 教师展示问题： 帮助学生分析理解学生思考，如何建立适涵洞问题，当的坐标系呢？ 恰当的建立直角坐在水面在l时，拱桥离水面2m，水面宽4m，水面下降1m，水面宽度增加多少m？ 活动4：若上述拱桥，桥下面在正常水位时水面AB宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m 建立适当坐标系求抛物线的解析式； 若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时能到桥顶？ 活动5：应用拓展投篮
4、问题 教师图片示例，帮助学一场篮球赛中，小明跳起投篮，生建立适当的坐标系，已知球出手时离地面高20/9 运用函数进行求解 米，与篮圈中心的水平距离为8 米，当球出手后水平距离为4米提请学生以水平面为时到达最大高度4米，设篮球运x轴，以小明所站位置行的轨迹为抛物线，篮圈中心距为y轴建立坐标系是离地面3米。 解决问题的关键 问题：能否投中呢？ 如果不能，他又该如何调整才能投中球呢？ 活动6： 你们通过学习有哪些归纳小结 收获？请学生谈体会 活动7： 活页练习题 作业布置 附：板书设计 探究过程中让学生动标系；并将已知条件手做、动手画，提高分转化为点的坐标，求析理解问题的能力，教解函数关系式，从而师
5、巡视指导并做点评 得到实际问题的答 案 应用例举， 建立坐标系，通过抛学生阅读后，并思考作物线图象上点的坐 答 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力 将实际转化成数学模型是关键 巩固提高 实际问题与二次函数 求解实际问题中的二次函数关系式 1、建立坐标系 2、将已知条件转化点的坐标 3、问题的求解 4、找出实际问题的答案 活动1： 1、求下列二次函数的最大值或最小值： y=x22x3; y=x24x 2、已知抛物线顶点是M且交y轴于点A，求抛物线的解析式。 活动2：拱桥问题：在水面在l时，拱桥离水面2m，水面宽4m，水面下降1m，水面宽度增加多少m？ 活动3：若上述拱桥，桥下面在正常水位时水面AB宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m 建立适当坐标系求抛物线的解析式； 若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时能到桥顶？ 活动4：应用拓展投篮问题 一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高20/9 米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。问题：1能否投中呢？如果不能，他又该如何调整才能投中球呢？ 6y 42-5510X -2-4-66y 42-5510x -2-4-6
