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1、分数与除法教学设计分数与除法教学设计 设计者：刘书冰 人教版小学数学五年级下册第49页。 1在具体的问题情境中，探究和理解分数与除法的关系，并能正确地用分数表示两个整数相除的商，会用两种方法叙述分数的意义。 2.在探究过程中培养学生观察、比较、分析、推理、归纳等思维能力。 3.创设探究活动情境，使学生在探究中学会合作与交流，获得研究性学习的经验。 经历探究过程，理解和掌握分数与除法的关系。 通过操作，让学生理解一个分数可以表示的两种意义。 多媒体课件，圆形纸片。 1.已有的知识和经验：除法的意义和分数的产生、意义。 2.原型：把6块月饼平均分给3个人，每人分几块？ 把1块月饼平均分给2个人，每
2、人分几块？ 把1块月饼平均分给3个人，每人分几块？ 把3块月饼平均分给4个人，每人分几块？ 3.探究的问题： 整数除法得不到整数商的情况时，可以用什么数表示？ 在表示整数除法的商时，用谁作分母？用谁做分子？ 分数与除法的关系是怎样的？ 一、复习旧知，沟通联系 复习分数的意义 师：同学们，上周我们一起认识了分数的产生和意义，老师这儿有几个问题想考考你们，请看第一个问题谁来说说？ 预设：分母6表示把单位“1”平均分成6份，分子5表示有这样的5615份，它的分数单位是6，有5个这样的分数单位。 师：看来你们已经很好地掌握了分数的意义，老师相信下面的问题对你们来说是小菜一碟，谁来试试？ 2、在下列括号
3、内填入适当的数。 13个43是。 155个 是7。 7177个 是5。 541是个 。 9991 是个 。 88在解决简单的实际问题中，沟通整数除法与分数的联系。 师：同学们爱学、乐学、而且学得扎实，今天我们就带着这种学习的热情进一步深入研究分数。去年过中秋节，小明在给家人分月饼时遇到了问题，希望我们能帮他解决，有没有兴趣一起看看他遇到的问题。 课件出示问题：把6个月饼平均分给3个人，每人分得几个？ 把1个月饼平均分给2个人，每人分得几个？ 把1个月饼平均分给3个人，每人分得几个？ 1师：第三个问题的结果除了用循环小数，还可以用什么表示？311你们是怎样得到的？ 33师：大家观察这组算式，两个
4、整数相除，商可能是什么数？ 生：可能是整数，可能是小数，当结果除不尽时，还可以用分数表示。 师：那么会不会任意两个数相除，商都可以用分数来表示呢？接下来我们就来研究这个问题。 二、在解决稍复杂的实际问题中，深化对分数意义的理解 借助问题解决完成分数意义的深化 1. 发现问题：把3块月饼，平均分给4个人，每人分得多少块？ 2. 提出要求：请你用手中的学具剪一剪、摆一摆，也可以在本上写一写、画一画。表示出平均每人分得多少块？ 3. 交流汇报：边摆边说自己是怎么得到每人分的块数的。 预设：一块一块的分，先把每个圆形纸片平均分成4份，每人每次113分得 个，结果每人分得3个 个，也就是 个。 4441
5、把3个圆形纸片叠在一起，平均分成4份，每份是3个的，也4113就是3个 个，再把3个 个拼在一起，每人分得 个。 4444. 你们认为他们的推理过程合理吗？你们怎么能确定每人分到是 块？ 35. 通过刚才的动手操作，你能说说“ 个”可以怎么理解吗？ 4预设：表示把3个饼平均分成4份，表示这样1份的数；表示把1个饼平均分成4份，表示这样3份的数。 3师：现在不看单位名称，再来说说表示什么意思。 36. 小结：把3块月饼平均分给4个人，每人分得 块。 43 34 4 巩固用分数表示商 把3kg饼干平均放在5个保鲜盒中，平均每个保鲜盒放多少kg？ 3 35 5 马腾从家到学校1千米共走了15分钟，他
6、平均每分钟走多少km？ 1 115 15 三、在理解分数意义的基础上，探究分数与除法的关系 1.引导学生观察以上几个算式，想一想： 整数除法得不到整数商的时侯，可以用什么数表示商？ 在表示整数除法的商时，用谁作分母？用谁做分子？ 分数与除法的关系是怎样的？ 2.组织学生小组讨论交流，全班汇报。 3.教师总结：可以用分数表示整数除法的商，用除数作为分母，被除数作为分子，除号相当于分数中的分数线。反过来，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。所以，分数与除数的关系我们可以用式子来表示为：被除数除数被除数/除数 提问：这个关系式里每个数的范围要注意什么? 学生思考并同桌交流。 指出：因为在除法里除数不能是零，所以分数的分母也不能是零。 如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可以怎样表示？ 板书：ab= a/b 4. 想一想：分数与除法有区别吗？区别在哪里？ 引导学生独立思考，再小组交流。 教师强调：分数是一种数，但也可以看作两个数相除。除法是一种运算。 四、综合应用，巩固提高 1. 教材第50页，“做一做”。 2. 教材第51页练习十二，第1题。 五、总结收获，加深理解 通过学习，你有什么新的收获？还有哪些疑问？ 六、作业布置 作业：第51页练习十二，第2题、第3题。
