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1、分数的意义教学设计分数的意义教学设计 教学内容： 小学数学人教实验版五年级下册第6062页，练习十一部分习题。 教材分析： 分数的意义是一个不容易理解的概念，整套教材在处理上是采用分阶段逐步渗透的办法来解决，把分数划分为两个阶段教学。第一段安排在三年级上册，学生借助操作、直观，对分数积累一些感性知识。初步认识了分数，知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。在此基础上，本册将引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念。 教
2、学对象分析： 五年级的学生正处于由具体形象思维向抽象思维过渡的阶段，对于他们来说，数学概念还是抽象的。他们形成数学概念，一般都要求有相应的感性经验为基础，而且要经历一番把感性材料在脑子里来回往复，从模糊到逐渐分明，从许多有一定联系的材料中，通过自己操作、思维活动逐步建立起事物一般的表象，从而分出事物的主要的本质特征或属性。 设计理念： 根据教材的特点与学生的发展实际，在设计上，我以“合作探究、操作感悟”作为学生重要的学习方式，围绕着分数意义这个主轴开展丰富的数学操作活动，让学生在学习中多次地观察、比较、分析、交流和动手操作，以解决数学概念的抽象性与学生思维形象性之间的矛盾，帮助学生对分数意义的
3、进行具体与抽象的转化。 教学目标： 1.学生通过亲身感受分数的现实需要，知道分数是怎样产生的。 2.学生通过操作、观察、比较、概括等活动，经历主动探究分数意义的过程，理解单位“1”的含义、理解分数的意义，并知道分数单位的含义。 3.在分数意义的学习活动过程中，学生的抽象、概括能力、联想能力及实践能力获得发展，学习数学的兴趣得到提高。 教学重点： 学生通过操作、观察、比较、概括等活动，经历主动探究分数意义的过程，理解分数的意义。 教学难点： 学生理解分数意义中“单位1”、“平均分成若干份”、“这样的一份或几份”等关键词语的真实含义。 教学关键： 充分利用教具、学具，组织学生动手操作，合作探究，掌
4、握教学内容。 教具准备：多媒体教学平台及课件、圆磁片、苹果等。 学具准备：每两人准备一张正方形纸、一条短绳子及十二个小圆片。 教学过程： 一、 教学分数的产生 用米尺测量黑板的长度。 师：今天老师将和同学们一起动手操作去学习知识。首先，请一名同学和老师一起测量教室黑板的长。 学生用米尺动手测量过程中，发现黑板的长度比3米多一些，用“米”作单位，测量结果用整数不能准确表示。 分苹果。 师：不仅是测量，在我们日常生活中，为了平均分配一些东西，也常常遇到不能用整数表示的情况。如老师带来一个苹果，想将它平均分给两个小朋友，请问每个可以得到多少个？ 小结：像刚才这样，也正是因为实际生活中进行测量、分物及
5、计算的需要，在古代，就产生了分数。古代时，分数又是怎么表示的呢？下面，跟老师一起去了解一下： 1 在我国，很早就有了分数，最初用算筹表示，像2 就表示成 。 1后来，印度人发明了数字，用和我国相似的方法表示分数，如把2 表示成上面写1，下面写2。再往后，阿拉伯人发明了分数线，就把分数表示成现在这样了。 设计意图：通过让学生亲自动手测量与利用分苹果的生活经验知识，真实地了解到在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示，从而感悟到分数正是由于实际生活的需要而产生的，从而提高学习的积极性，促进对分数意义的理解，并受到历史唯物主义观点的教育。同时，利用多媒体进行生动有趣的
6、、独特的分数发展史料介绍，增长了学生的知识，丰富数学的文化价值，进一步激发了学生对分数探索的兴趣与好奇心。 二、探索分数的意义 1 师：除此之外，分数中还蕴含着丰富的数学知识，下面我们就以4 为例一起来研究分数的意义。 提供直观材料，丰富感性认识 11、 体会一个物体中的 。 41师：分一分，涂色表示出一个正方形中的4 。 学生取学具，思考并完成。 全班交流 1学生利用学具动手操作，找出一条线段中的4 ，并进行交流。 学生明确：从刚才的操作中，我们发现只要把物体平均分成四份，1取其中的一份就可以用4 来表示。 12、体会一些物体中的 。 4让学生根据上面实验操作的启示，利用学具动手分一分，分别
7、找1出4个苹果及8辆汽车中的4 。 引导学生理解：把4个苹果平均分成四份，每份是1个，1个就1是4个苹果中的4 ；把8辆汽车平均分成四份，每份是2辆汽车，2辆汽1车就是8辆汽车中的4 。 3、延伸。 1让学生自由举例，举例说明物体中的4 。 设计意图：注意新知识的生长点，从一个物体的4 过渡到多个物体的4 ，学生很容易理解其实无论物体的数量是多少，只要将这些物体平均分成四份，取其中的一份就可以用四分之一来表示。且又让学生进一步举其它物1体实例的4 来说明，完成对单位“1”的认识和扩展，使学生对单位“1”的含义有了更全面的理解。 抽象单位“1”。 指出：我们刚才所举的例子，如一个正方形、一条线段
8、、4个苹果、8辆汽车等等，一个物体或一些物体都可以看作一个整体，用自然数1来表示，通常叫做单位“1”。 抽象概括分数的意义 1、出示图，让学生用分数表示3出来。 2、归纳与小结分数的意义。 师：请同学们联系上面的几个实验活动概括地谈谈我131们是怎么得出2 、4 、4 这些分数的？ 小组讨论，积极交流。 全班交流，形成共识。引导学生用“若干份”来概括把单位“1”平均分的不同情况，用“一份或几份”来概括表示的不同情况。从而抽象出分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 设计意图：由具体到抽象，由个别到一般，适当展开概念的形成过程，帮助学生在这过程中获得感悟，并
9、通过师生互动、生生互动，进行交流、概括、逐层剖析概念的本质属性，从而系统地建构分数的意义。 三、初步应用与内化 1任选一个分数，利用2 个小圆片学具分一分、找一找，并试着用下面的话来说说自己的理解 “把看作单位1，平均分成份，其中的一份有个，个就是这些圆片中的几分之一。” 学生以两人为一小组合作完成，完成后向全班同学汇报，教师指名选择不同分数的组别进行汇报与交流。 设计意图：在学生获得了分数意义的基础上，让学生初步应用知识进行动手操作，使学生对于分数意义中的“单位1”、“平均分”、“若干份”等关键词语的真实含义更清晰；让学生试着以有序的逻辑语言来表述自己的理解，使学生融会贯通地、深刻地理解知识
10、与完善认知结构。 四、学习分数单位 111师指出：像刚才上面的2 、3 、4 的数，是把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 学生打开课本62页，自学分数单位的有关内容。 设计意图：分数单位的概念也是一个抽象性较强的内容，在教师的穿针引线下，丰富认识的基础上，给出足够的思维空间让学生“摘果子”，对于学生再发展能力的提高有着重要的作用。同时，在对分数单位的学习中，也加深了学生对分数概念本质属性的全面理解。 五、解释、应用与拓展 1、利用学具，完成课本62页的“做一做”。 2、读分数，说说它们的具体含义。 3活动：用分数说说我们身边的事 设计意图：数学源于生活，也用于生活。
11、教师创设了适当的现实情境，从现实情境引出数学问题，引导学生用刚学到的知识去分析生活中的数据，用数学的眼光去看待生活，从数学的角度体验生活，突出了学以致用的取向。这不仅为学生对分数意义知识的理解和巩固、提高知识的运用技能提供了帮助，也培养了学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。 六、回顾总结，体验收获 这节课中你有什么收获？还存在什么疑问的地方？ 设计意图：让学生互相分享本课收获，对于所学内容进行简单疏理，加深印象。同时教与学可根据学生反馈的信息进行处理反思，促进今后的发展。 板书设计: 分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 111 分数单位 2 、3 、4
