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1、圆的面积教学设圆的面积教学设计 教学内容： 北师大版小学数学六年级上册第一单元P1618“圆的面积” 教学目标： 1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。 2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。 3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。 教学重点：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。 教学难点： 理解把圆转化为长方形、平行四边形推倒出圆的面积的计算公式的过程。 教学过程： 一、创设情境，提出问题 1、观察插图，说说从图中你能发现数学知识吗？ 2、学生观察并讨论，然后指
2、名回答。 3、说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？ 4、今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。 二、探究思考。解决问题 1、估计圆面积大小：估计半径为5米的圆面积大约是多大？ 2、用数方格的方法求圆面积大小 投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。 指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。 如：用数方格的方法来估计的；还可以通过计算来得到圆的面积。圆形外面的正方形可以看作边长为2r的正方形，面积就是2r2r4r2 圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正方形，三角形的直角边长为r，则一个三角形的面积是rr2=1/2 r2,；那么四个三角
3、形的面积即是41/2 r2=2 r2，那么圆形面积大约为3 r2， 师：大家的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。 三、探索规律 1、 由旧知引入新知 师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？ 那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。 2、探索圆面积公式 拿出剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？ 1拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。 2拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长也就是圆
4、形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。 现在请大家来观察一下刚才两个拼成的图形，哪个更接近长方形呢？ 能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。 启发学生寻找规律，由圆的周长为2r，推导得出长方形长为r，宽为r，圆的面积s=r。 3、应用圆面积公式 计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。 四、应用圆面积公式解决实际问题 1、P18 学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步计算过程和依据。 2、P18第2题 让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估计再算一算。 五、小结 师：谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。 2
