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1、找最大公因数教学设计找最大公因数教学设计 佳木斯市汤原县香兰镇中心学校 王丽秋 教学目标: 1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。 2、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。 3、通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。 教学重点： 会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数理解公因数和最大公因数的意义 教学难点：灵活找两个数最大公因数的方法。 教学用具：多媒体课件 课前：同学们大家好，我是来自汤原县的王老师，今天能来到美丽的佳木斯市与十一小的同学们在这里上一节数学课，很是高兴，大家高兴吗？初次见
2、面我们问个好吧，我问大家好吗，大家就说好，很好，非常好，看谁的声音最响亮。很好，相信今天的你们一定是最出色的。看来大家已经准备好了，现在让我们开始上课，向身后的客人问声好吧 一、复习导入 老师是个急性子，老师想考考你们，说说你对因数有多少了解? 生1:一个数的因数的个数是有限的 生2:如果说56=30,我们就说5和6是30的因数. 二、探究新知 1、认识公因数和最大公因数。 看来“因数”已经成你们的亲密朋友了。下面老师想请大家帮帮忙,帮我找一找12和18的因数,完成你手中的集合图。 谁愿意给大家汇报一下 师:真棒,现在请大家仔细观察大屏幕,(出示课件)你发现了什么? 生:12和18有四个相同的
3、因数有分别是：1、2、3、6(课件) 师：你能不能试着给12和18的这几个相同的因数大胆的起个名字 大家真勇敢,老师告诉大家,像这样，既是12的因数，又是18的因数，我们就说这些数是12和18的公因数。(板书公) 师:如果用集合的形式来表示就是这样(课件)中间的公有部分就它们的公因数 大家看6是这几个公因数中最大的一个,如果要单独给它起个名字可以叫 (最大公因数课件) (板书最大) 哎呀，同学真是聪明，在不知不觉中我们已经学会了两个知识,是什么? 你能具体说一说吗?(课件你记住了吗1)指名读 老师告诉大家,其实我们还可以同时找出3个或多个数的最大公因数,今天我们就以找两个数的最大公因数为例,所
4、以这个概念需要完善,请大家齐读。(课件出示你记住了吗2) 2、怎样找最大公因数。 (1) 列举法 很好，刚才我们已经学习了公因数和最大公因数并成功的找出了12和18的最大公因数了,谁能说一说我们是怎么找的呢?生自由说 大家说的很好,看来我们已经掌握了找(板书找字)最大公因数的最基本的方法， 像这样的方法我们叫它列举法(板书列举法) 这也是我们这节课学习的重点 (2)利用倍数关系找 师：请大家翻到书第45页，独立完成第一题。生汇报： 大家做的真棒,现在请大家观察 8和16之间是什么关系, 他们的最大公因数有什么特点？ 生汇报：8和16是倍数关系,8是16的因数,16是8的倍数，8和16的最大公因
5、数就是8。 师归纳:两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小的那个数。 这是我们找最大公因数的第二个方法(板书利用倍数关系找) 练习：找出下面两个数的最大公因数。 4和12 8和32 (3）利用互质数关系找 师：请大家独立完成第二题。生汇报： 观察这两个数有什么特征 生:5和7都是质数，它们只有1和它本身两个因数，公因数只有1,所以5和7的最大公因数当然也就是1了。 师：像这样只有公因数1的两个数叫互质数。(课件出示互质数) 这是我们今天学习找最大公因数的又一个方法(板书利用互质数关系找)。 齐读互质数,找一找这个概念的关键词，生答，你能举个互质数关系的例子吗?通过刚才同学们举例，你有什么要
6、说的吗？(是互质数关系的两个数不一定都质数。) 小结:大家真棒,今天我们学习了比较简单的找最大公因数的方法，相信大家在今后的学习中一定会研究出更好的找最大公因数的方法。 板书 找最大公因数 1列举法 2利用倍数关系找 3利用互质数关系找 找最大公因数总评 丁善秀(香兰镇中心学校业务校长) 一、教学目标制定准确。 王老师的这节数学课是在学生已经理解和掌握因数、倍数的含义的基础上进行教学的。王老师根据教材的编写特点准确地制定了教学目标，1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。 2、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。3、通过观察、分析、归纳等
7、数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。我认为目标明确、到位。 二、教学过程设计合理。 这节课与传统的概念教学相比，有所创新、有所突破，变教学生学会知识为指导学生会学知识；这个过程中，由学生自己建构了公因数和最大公因数的概念，是真正主动探索知识的建构者，而不是模仿者，特别是让学生大胆为公因数起名字这部分教学更加深了学生对本节知识的理解,突破了教学重点,充分的发掘了学生的探索意识，也充分体现了教师驾驭教材，调控学生的能力。 三、一点拙见。 本节课从总体来看是成功的，教师具有很高的驾驭课堂的能力，但再好的课堂也难免会存在一定的问题，现就本节课的问题发表一点拙见,本节课，学生对找公因数的方法掌握的还不是很好，为了加深理解，我觉得可以进一步引导学生观察分析、讨论，让学生明确找两个数公因数的方法列举法，并对找有特征的一组数的公因数的特殊方法有所体验,多一些练习。在此过程中要注意鼓励每一个学生参与探索，注重学生间的交流，让学生用自己的语言表述自己的发现。
