《《新编基础物理学》 第二章习题解答和分.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《新编基础物理学》 第二章习题解答和分.docx（7页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、新编基础物理学 第二章习题解答和分2-49地球质量为6.01024kg，地球与太阳相距1.51011m，视地球为质点，它绕太阳作圆周运动，求地球对于圆轨道中心的角动量。 分析：太阳绕地球一周365天，换成秒为，用质点角动量定义求解。 解：L=rmv=rm2prT=1.5106.01011242p1.51011365246060=2.6810kgms402-12-50我国发射的第一颗人造地球卫星近地点高度d近=439km，远地点高度d远=2384km，地球半径R地=6370km，求卫星在近地点和远地点的速度之比。 分析：卫星绕地球运动时角动量守恒。 解：(d近+R地)mv近=(d远+R地)mv远
2、 所以V近V远=d远+R地d近+R地=1.28 rrr22-51一个具有单位质量的质点在力场F=(3t-4t)i+(12t-6)j中运动，其中t是时间，设该质点在t=0时位于原点，且速度为零，求t=2s时该质点受到的对原点的力矩和该质点对原点的角动量。 分析：由牛顿定律、力矩、角动量定义求解。 解：对质点由牛顿第二律有 rrvrrdvF=ma 又因为a=所以dv=0dtrrr322得v=(t-2t)i+(6t-6t)j t0radt=rr20(3t-4t)i+(12t-6)jdt trr1423rrdrr32同样由v= 得r=(t-t)i+(2t-3t)j dt43rrrrrrrr2-1所以t
3、=2时M=rF=-40k(Nm) L=rmv=-16k(kgmt) rrr2-52. 一质量为m的粒子位于处，速度为v=vxi+vyj，并受到一个沿x方向的力f，求它相对于坐标原点的角动量和作用在其上的力矩。 分析：由质点力矩、角动量定义求解 rrrrrrrr解：L=rmv=(xi+yj)m(vxi+vyj)=m(xvy-yvx)k rrrrrrrM=rf=(xi+yj)fi=-yfk 2-53电子的质量为9.110-31kg，在半径为5.310-11m的圆周上绕氢核作匀速率运动。已知电子的角动量为h2p求此质点的最终动能与初始动能之比。能量到哪里去了？当质点作匀速圆周运动以后的某个时刻，绳子
4、突然断了，它将如何运动，绳断后质点对O的角动量如何变化？ 分析：绳子绷紧时，质点角动量守恒。 解：当质点做圆周运动时，mv0b=mvl 可得其速度v=v01m(v012bl2bl22所以最终动能与初始动能之比EkEk0=2)2=bl1，其他能量转变为绳子的弹性势mv0能，以后转化为分子内能. 绳子断后，质点将按速度v=v0动量J=mv0b=恒量。 2-55 如题图2-55所示，质量分别为m1和m2的两只球，用弹簧连在一起，且以长为L1的线拴在轴O上，m1与m2均以角速度w绕轴在光滑水平面上作匀速圆周运动当两球之间的距离为L2时，将线烧断试求线被烧断的瞬间两球的加速度a1和a2(弹簧和线的质量忽
5、略不计) 分析：未断时，球2受的弹性力为圆周运动的向心力，线断瞬间弹性力不变仍为球2受的弹性力；该力使M1、M2 产生加速度。 解：未断时对球2有弹性力 f=m2w(L1+L2) 线断瞬间对球1有弹性力 f=m1a1 w 对球2有弹性力 f=m2a2 解得 a1=m2w(L1+L2)/m1 O 2 a2=w(L1+L2) -1bl沿切线方向飞出，做匀速直线运动质点对0点的角2L1 m1 L2 m2 2题图2-55 2-56A、B两个人溜冰，他们的质量各为70kg，各以4ms的速率在相距1.5m的平行线上相对滑行。当他们要相遇而过时，两人互相拉起手，因而绕他们的对称中心作圆周运动，如图2-56所
6、示，将此二人作为一个系统，求： 该系统的总动量和总角动量； 求开始作圆周运动时的角速度 分析：两人速度大小相等、方向相反。 rrr解：系统的总动量P=m1v1+m2v2=0 总角动量L=r1m1v1+r2m2v2=420kgm2s-1 w= 2-57人造地球卫星绕地球中心做椭圆轨道运动，若不计空气阻力和其它星球的作用，在卫星运行过程中，卫星的动量和它对地心的角动量都守恒吗？为什么？ 分析：由守恒条件回答。 答：人造卫星的动量不守恒，因为它总是受到外力地球引力的作用人造卫星对地心的角动量守恒，因为它所受的地球引力通过地心，而此力对地心的力矩为零。 vr=41.5/2=5.33rad/s A 1.5m B 题图2-56
