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1、第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 本章研究三相交流绕组的构成和连接规律，交流绕组的感应电动势和磁动势，即交流电机理论中的共同问题，亦是研究感应电机和同步电机原理的基础。交流电机的基本工作原理第一节 交流绕组的构成原则和分类第二节 三相双层绕组第四节 正弦磁场下交流绕组的感应电动势第五节 感应电动势中的高次谐波第六节 通有正弦电流时单相绕组的磁动势第七节 通有对称三相电流时三相绕组的磁动势,交流电机的基本工作原理,一、同步电机的基本工作原理,n1，转子转速。,p，转子极对数。,感应电动势频率：,v，导体与磁密的相对线速度，单位m/s。,L，导体的轴向长度，单位m。,b，导体所在处磁通密度，单位
2、T。,导体中感应电动势：,同步转速,二、异步电机（感应电机）的基本工作原理,电动机运行时：,旋转磁场转速n1,i，导体中感应电流，单位A。,L，导体的轴向长度，单位m。,b，导体所在处磁通密度，单位T。,导体受电磁力作用：,转子转速n?,定子三相对称绕组通三相对称正弦电流，在气隙中产生正弦分布的旋转磁场，旋转磁场切割转子绕组导体，在闭合的转子绕组导体中产生感应电流，处于磁场中的转子导体将受到电磁力的作用。,第一节 交流绕组的构成原则和分类,主要介绍交流绕组的构成原则和绕组的分类,一、交流绕组的分类,单层有同心式绕组、链式绕组和交叉式绕组,双层有叠绕组和波绕组,4、绕法分：,3、每极下每相槽数分
3、：整数槽绕组和分数槽绕组,2、层数分：单层、双层和单双层混合,1、相数分：单相和多相,4、绝缘要可靠，机械强度、散热条件要好，制造要方便。,3、绕组的铜耗要小，用铜量要省。,2、对三相绕组，各相的电动势和磁动势要对称，电阻、电抗要平衡。,1、合成电动势和合成磁动势的波形要接近于正弦波，数量上以求获得较大的基波电动势和基波磁动势。,二、交流绕组的构成原则,第二节 三相双层绕组,三相绕组的材料利用率比单相绕组好，三相电机的运行性能亦比单相电机好，采用三相制还可以节约输电线路的材料，所以现代动力用中、大型电机大多做成三相电机。本节主要介绍电机槽内导体感应电动势的特点和由此产生的三相双层绕组的结构。,
4、交流绕组的线圈节距：,双层绕组线圈数等于槽数，即，单层绕组。,短距绕组。长距绕组。,，整距绕组。,双层绕组，线圈的一条边放在某一槽的上层，另一条边放在相隔一个线圈节距的另一槽的下层。,3、端部形状排列整齐，有利于散热和增强机械强度。,2、所有线圈具有同样的尺寸，便于制造。,1、可以选择最有利的节距，同时采用分布绕组，改善电动势和磁动势波形。,双层绕组的优点：,一、槽电动势星形图和相带划分,由于一个上层导体和一个下层导体对应一个槽，所以用槽号表示槽内导体，相应的槽内导体电动势相量称为槽相量，一个线圈上下层两个边相距一个节距且反串联，则上层槽相量也用于表示线圈相量。,一台三相四极36槽的电机定子来
5、说明槽内导体的感应电动势和属于各相的导体是如何分布的：,1、槽电动势星形图,一对极相当于3600电角度，4极电机一周7200，沿定子表面有Q个槽相邻两槽间电角度（槽距角）：,每极每相槽数q：每个磁极下每一相绕组所占有的槽,把每个极下每相槽所占的区域称为相带。,1）60O相带绕组,2、相带划分,60O相带绕组,以A相为例，在每个极下A相应有q个槽，整个定子中A相应有2pq个槽。为使合成电动势最大，在第一个N极下选取相邻的q个槽作为A相带，q个槽中上层边所在的相邻线圈串联，构成每极每相线圈组（简称极相组），合成电动势最大。相隔1800在第一S个极下选取相邻的q个槽作为X相带，q个相邻线圈串联构成极
6、相组。两极相组电动势相反，反串联后串联感应电动最大。相应的在相隔3600和5400的第二对极下得到两个极相组，最后把四个极相组按照一定的规律连接起来，即可得到A相绕组。,N1（N2）,S1（S2）,把每个极下每相槽所占的区域称为相带。,1）60O相带绕组,2、相带划分,60O相带绕组,同样的规律，在与A相相距1200和2400处开始选取B相和C相极相组。,每个绕组的每个相带各占600电角度，称为600相带绕组。通常的三相绕组都是600相带绕组.,N1（N2）,S1（S2）,60O相带绕组与120O相带绕组合成电动势比：,2）120O相带绕组,120O相带绕组,在一对极下连续取2q个相邻槽作为相
7、带，构成的绕组称为1200相带绕组。,二、叠绕组,三相四极36槽的双层绕组，为例。,画展开图时，上层线圈边用 实线表示，下层线圈边用虚线表示，线圈端接线上方的号为线圈号，线圈号和线圈上层边所在的槽同号。与上层边相连的出线端称为首端，与下层边相连的出线端称为尾端。,叠绕组：相邻的两个线圈中，后一个线圈紧叠在前一个线圈上。,叠绕组每极每相线圈串联时，应把极相组A和极相组X反向串联。,连接规律：,一条串联支路时的联结,用途：一般为多匝，用于一般电压、额定电流不太大的中小型同步 电机和感应电机的定子绕组中,每相的极相组数等于极数，所以双层叠绕组最多并联支路数等于2p，2p是实际支路数a的整数倍。,两条
8、串联支路时的联结,四条串联支路时的联结,三、波绕组,波绕组：,叠绕组：,合成节距y：相串联的两个线圈其对应线圈边之间的距离,连接规律：把所有同一极性下属于同一相的线圈按波浪形依次串联起来，组成一组；再把所有另一极性下属于同一相的线圈按波浪形依次串联起来，组成另一组；最后把两大组线圈根据需要串联或并联，构成一相绕组。,绕组特点：线圈为单匝线圈，两个相连接的线圈成波浪形前进。,对于3相4极36槽，y1=8的波绕组，。,波绕组用途：多极、支路导线截面较大的交流电机（水轮发电机），整数槽波绕组在绕线电机转子中应用较多,小结,双层绕组的优点是，可以同时利用短距和分布的办法来改善感应电动势和磁动势的波形，
9、使电机得到较好的电磁性能。双层绕组主要用于中、大型电机。双层绕组中又有叠绕组和波绕组两类，两者的连接规律虽然不同，但有效材料的利用情况却基本相同。构成一个三相绕组，大体上要经过以下几步：确定每板每相槽数 q；划分相带；把每极下同一相带内的线圈串联起来组成一个极相组；把属于A相的所有极相组连接起来，组成A相绕组；同理组成B相和C相绕组。简单绕经可用表格法来划分相带，较复杂的绕组可用电动势星形图来划分。为得到尽可能大的基波电动势和磁动势，三相绕组一般采用600相带；为使三相对称，划分相带时应使B相和C相的槽号分别滞后于A相1200和2400电角度。不同极性下的极相组互相串联时要反向连接，以免电动势
10、互相抵消。,第三节 正弦磁场下交流绕组的感应电动势,本节介绍电机槽内导体的感应电动势，整距线圈的感应电动势，短距线圈的感应电动势和节距因数，分布绕组的电动势和分布因数、绕组因数，由极相组构成的每相绕组电动势以及线电动势。节距因数、分布因数、绕组因数，以及每相绕组电动势、线电动势是本章重点。,一、导体的感应电动势,设t=0时导体在极间，转子角频率为。,1、感应电动势波形,2、正弦电动势的频率,3、导体电动势的有效值,中国：；美国、日本：,电机为一对极：；电机为p对极：,每极磁通：,一极下平均磁密：,从而有：,从而有：,二、整距线圈的电动势,单匝线圈电动势：,整距线圈：,整距匝电动势,合适的短距能
11、有效地抑制线圈谐波电动势。,线圈节距因数：,若线圈有NC匝：,一匝线圈电动势有效值：,一匝线圈电动势：,短距：对应节距：,三、短距线圈的电动势，节距因数,四、分布绕组的电动势、分布因数和绕组因数,一个极相组由q个嵌放在相邻槽内的线圈串联组成，它们在切割磁力线时相位依次相差角，。每极每相绕组的合成电动势 应为q个线圈的电动势相量的相量和。,60O相带双层定子绕组,60O相带绕组,q个线圈的电动势相量组成的正多边形外接圆：,绕组的基波分布因数：,基波绕组因数,极相组电动势：,若线圈有NC匝：,极相组的线圈匝数,五、相电动势和线电动势,1、相电动势,五、相电动势和线电动势,1、相电动势,2、基波线电
12、动势,从而一相的电动势：,例：习题4-15 三相两极50Hz同步发电机，定子槽数Q=48，每槽内有两根导体，支路数a=1，节距 y1=20，双层绕组，星形联结，。求：定子基波绕组因数和空载相电动势、线电动势。解：,绕组因数：每相串联匝数：相电动势：线电动势：,小结,交流绕组的感应电动势可以用 来确定，前者比较直观，后者则是一种普遍的方法。感应电动势的频率取决于主极与导体之间的相对速度和极对数，波形主要取决于主极磁场在气隙内的分布，另外还与线圈的节距和分布情况等因素有关。由干线圈的节距通常不是整距，极相组又由几个不同相位的线圈组成，所以计算交流绕组的电动势时要引人节距因数kp。和分布因数kd；如
13、果是斜槽，还要引进斜槽因数kc，此时绕组因数kw=kpkdkc。,第五节 感应电动势中的高次谐波,隐极式同步电机,同步电机的主机磁场在气隙中不一定是正弦分布，因此绕组中有谐波存在，本节主要介绍各种谐波的特点，以及为消除或减小谐波所采用的几种典型的方法。,V次谐波绕组因数：,谐波电动势有效值：,V次谐波磁通量：,谐波电动势频率：,谐波磁场随主极以同步转速在空间旋转，,主极磁场的分布与磁极中心线对称，谐波次数为奇次，,1、主极谐波电动势,一、高次谐波电动势,V次谐波节距因数：,电角度表示基波节距y1，V次谐波节距。,V次谐波分布因数：,V次谐波磁场，转子一周为，相邻线圈相距。,开槽后的气隙磁场分布
14、,2、齿谐波电动势,在每极每相槽数q为整数的电机中，存在 的谐波。,由于定子内表面开槽，气隙磁导有谐波，气隙存在磁导齿谐波,K2时，叫高阶齿谐波。,k=2时，叫二阶齿谐波。,k=1时，叫一阶齿谐波。,凸极同步电机齿谐波特点：,4）转子有效极弧的宽度不是定子齿距的整数倍，则主极移动时，定子绕组中的齿谐波电动势进一步增大。,3）转子有效极弧的宽度等于定子齿距的整数倍，主极磁场在定子开槽前已含有 次谐波时，定子开槽后，定子绕组中齿谐波电动势比不开槽时增大很多倍。,2）转子有效极弧的宽度等于定子齿距的整数倍，且主极磁场在定子开槽前为正弦分布时，定子开槽后，定子绕组感应电动势中不会有齿谐波。,1）齿谐波
15、具有和基波同样的绕组因数,3、计及谐波时相电动势和线电动势,三倍次谐波消耗于绕组压降上，线端不会出现三倍次谐波电动势。,1）三相绕组接成星形,相电动势有效值：,3）线路中谐波对邻近通讯线产生干扰。,2）发电机自身杂散损耗增大，效率下降，温升升高。,1）发电机的电动势波形变坏，降低供电质量，影响用电设备运行性能。,4、谐波的危害,二、消弱谐波电动势的方法,1、采用短距绕组；2、采用分布绕组；3、改善主极磁场分布。,对于主极谐波电动势,对于齿谐波电动势,4、采用斜槽；5、采用分数槽绕组；6、其他措施：改善齿槽形状尺寸。,为消除第V次谐波，只要选用比整距短 的短距线圈即可。,一般取 则：,谐波节距因
16、数：,适当的选择线圈的节距，使得某一次谐波的节距因数等于或接近于0。,1、采用短距绕组,在v次谐波磁场中，比整距缩短 的线圈的两条圈边总是处在同一极性的相同磁场位置下，因此就整个线圈来说，两条线圈边的v次谐波电动势相抵消，这是短距消除谐波的实质。,2、采用分布绕组,交流电机一般都选用。,，q越大，抑制谐波电动势效果越好。,但：q高时，总槽数增加，槽变小，加工槽、下线均困难，会增加成本。q6时，下降已不明显。,2）隐极同步发电机：改善励磁绕组的分布，使主极磁场在气隙中接近于正弦分布。一般励磁绕组下线部分与极距之比选在0.70.8的范围。,1）凸极电机：改变主极极靴外形，改善气隙磁场分布，削弱。主
17、极极靴宽度和极距的比值为0.70.75，。,3、改善主极磁场分布,4、采用斜槽,用导体斜过的距离C表示：,基波斜槽因数：,将定子表面槽斜过一个电角度。槽内导体可看作q个短小导体的串联,由于槽在空间是斜的,q 个短直导体串联后构成局部分布绕组。,斜槽主要用于中小型电机。,一般取：,V次谐波斜槽因数：（V次谐波，变为v）,即,要消除V次谐波，只需，,5、采用分数槽绕组,分数槽绕组一般用于多极低速同步电机。,q=分数，一般都是分式或偶数，而主极磁场中仅含有奇次谐波，不存在空间附加磁导的“调制、放大”作用，从而避免了电动势波形中出现齿谐波电动势。,每极每相槽数 为分数时的绕组称为分数槽绕组。,分数槽绕
18、组：,例如：一台三相电机定子：Q=18，p=2，y1=3，a=1，双层短距绕组。,分数槽绕组分布因数的计算（把两极下的线圈集中到一极下）：,分数槽绕组相电动势有效值的计算方法与整数槽绕组一样，只是绕组因数的计算方法有所不同。,令：每极每相槽数,相邻向量夹角,分数槽绕组一对极下基波电动势星型相量图,6、其他措施,2）采用整数槽绕组、直槽的中、大型同步发电机中，选择转子上阻尼绕组节距t2的办法来削弱齿谐波，使,1）小型电机中采用半闭口槽，中型电机中采用磁性槽楔，减小开槽引起的气隙磁导变化和齿谐波。,小结,感应电动势中的高次谐波（时间谐波），主要是由主极磁场的非正弦分布所引起。为削弱这类谐波，可以采
19、用改善主极磁场的分布，采用短距和分布统组等措施。为削弱齿谐波，需要采用斜槽、分数槽绕组和适当地选取阻尼绕组方法等措施。,第六节 通有正弦电流时单相绕组的磁动势,3）槽内电流集中于槽中心处，槽开口影响忽略不计。,2）定转子间气隙为均匀。,根据安培环路定律，交流绕组中通过电流时，将产生磁动势和磁场。交流绕组连接时，应使绕组电流形成的定、转子磁场磁极数相等，以使平均转矩不为零。本节研究线圈内通有正弦电流时单相绕组的磁动势，先分析整距线圈磁动势，然后分析分布绕组磁动势，最后分析单相绕组磁动势。,，定子为N极，,，定子为S极，,以线圈轴线处为原点，沿定子内表面：,一个NC匝的整距线圈:线圈电流:线圈产生
20、一个两极磁场，气隙各处磁动势为。,一、整距线圈的磁动势,为气隙表面距原点的电角度,把周期性脉振矩形波用傅氏级数分解为基波和一系列齐次空间谐波，定子线圈轴线处作为坐标原点，基波磁动势的方程式：,二、分布绕组的磁动势,双层整距分布绕组：,单层整距分布绕组：,用空间矢量求合成磁动势，引入分布因数 kd1,1、整距分布绕组极相组磁动势,极相组q个线圈空间分布，q个空间分布线圈基波合成磁动势为q个线圈磁动势矢量和。,电流用相电流表示，则,双层绕组：,单层绕组：,2、短距分布绕组极相组的磁动势,双层绕组，相邻磁极下每相线圈，上层线圈边之间相距一个极距，下层线圈边之间也相距一个极距把相邻极相组的上层线圈看作
21、一组单层整距分布绕组，把下层线圈看作另一组单层整距分布绕组，两个单层整距分布绕组间相差空间电角度。,基波磁动势的绕组因数,而,用空间矢量求和，则双层短距分布绕组的基波磁动势：,从而,三、单相绕组的磁动势，脉振磁动势,1、单相绕组的基波磁动势,每相有几个极相组，就有几个空间分布磁极，所以单相绕组的基波磁动势就是极相组磁动势。,磁动势从空间上看轴线固定不动，从时间上看大小不断地随电流的交变而在正、负幅值之间脉振，称为脉振磁动势。从物理上看，脉振磁动势是驻波。,则,若,2、单相绕组谐波磁动势,V次谐波绕组因数：,V次谐波磁动势的幅值：,2p极电机，对于基波磁动势是2p极，空间一周是，对于V次谐波磁动
22、势是 极，空间一周是 电角度，单相绕组的V次谐波磁动势为：,第七节 通有对称三相电流时三相绕组的磁动势,在单相绕组磁动势分析基础上，将A、B、C三个在空间对称的单相绕组产生的磁动势逐点相加，就得到三相绕组的合成磁动势波。本节是整个交流电机的共同理论中的重点。,一、三相绕组基波合成磁动势,三相绕组通对称正序电流：,三相绕组在空间对称分布,气隙中一点距A相绕组轴线距离为s,当t=0时，,当t=t1时，,t=t1时磁动势波比t=0时磁动势波向前移动了 电角度，三相基波合成磁动势是一个沿气隙圆周旋转的磁动势，旋转磁动势波转速为。,一个沿s方向传播的行波,对称三相绕组中通有对称三相正序电流时，基波合成磁
23、动势是一个正弦分布、以同步转速向前推移的正向圆形旋转磁动势波（幅值不变）。合成磁动势的幅值为单相磁动势幅值的3/2倍。,用转速表示,取波幅点：,三相绕组通对称正序电流：,定子绕组合成磁动势：,当 时，A相电流达到最大值，合成磁动势的幅值位于 处，即在A相绕组轴线处。,相电流与磁动势幅值的关系,当 时，B相电流达到最大值，合成磁动势的幅值位于 处，即在B相绕组轴线处。,当 时，C相电流达到最大值，合成磁动势的幅值位于 处，即在C相绕组轴线处。,即当某相电流达到交流最大值时，基波合成旋转磁动势波的幅值与该相绕组的轴线重合。,二、三相合成磁动势中的高次谐波,1）当V=3k（k=1，2，3,.）,三相
24、V次谐波合成磁动势：,2）当V=6k+1（k=1，2，3，）时,6k+1次谐波转速：,为抑制谐波磁动势，线圈的节距选择在（0.80.83）范围内。,在感应电机中，谐波磁场还会产生一定的寄生转矩，影响电机的起动性能，有时使电机根本不能起动或达不到正常转速。,在同步电机中，谐波磁动势所产生的磁场在转子表面产生涡流损耗，引起电机发热，并使电机的效率降低。,3）当V=6k-1，k=1，2，3，.时,6k-1次谐波转速：,解：,习题4-24 已知三相、两极、50Hz的同步发电机，定子槽数Q48，每槽内有两根导体，支路数a=1，y1=20，绕组为双层、星形联结，基波磁通量1l.11Wb，发电机的容量为12
25、000kW，额定电压（线电压）为6.3kV，星形联结。试计算发电机通有额定电流时，一相和三相绕组所产生的基波磁动势幅值，一相和三相绕组所产生的3次、5次、7次空间谐波磁动势幅值、转速、转向。,三相基波磁动势幅值：,一相基波磁动势幅值：,基波绕组因数：,单相谐波：,三次谐波V=3，,7次谐波V=7，,5次谐波V=5，,基波同步转速：,V=3时，,三相合成磁动势：,小结,分析交流绕组的磁动势时，要注意磁动势的性质、大小和空间分布。单相绕组所产生的磁动势是脉振磁动势，三相绕组所产生的磁动势则是旋转磁动势波。所谓旋转磁动势波是指，磁动势波作为行波，以一定的速度在气隙内推移。由于磁动势由电流产生，所以无论是脉振磁动势还是旋转磁动势波，其幅值均与每极下的有效安匝数成正比，脉振或旋转的角频率则取决于电流的角频率。脉振磁动势和旋转磁动势波两者的关系为：一个正弦分布的脉振磁动势可以分为两个幅值相等、推移方向相反的旋转磁动势波；对称三相绕组中通以对称的正序电流时，由三相的三个脉振磁动势分解出来的三个反向旋转磁动势互相抵消，合成磁动势成为正向的旋转磁动势波。旋转磁动势波不但可以用机械方法拖动由直流励磁的主磁极来形成，亦可以用电磁方法在多相绕组内通以多相交流电流来产生，这是电机发展史中的一个突破，两相和三相感应电动机的发明就是在这一理论基础上实现的。,
