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1、用字母表示数教学设计及意图用字母表示数教学设计 平度市南京路小学 于秀香 ：义务教育教科书数学六年制四年级下册第二单元信息窗1。 ： 1.在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量，学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。 2.在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法，作用和优越性。 3.在学习过程中逐步感受符号化和集合等思想，发展学生的数感，培养学生的抽象概括能力。 4.让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。体验数学的简洁美，增强学生的数学情感。 ：体会用字母表示数的意义，掌握用字
2、母表示数的方法。 ：引导学生经历抽象概括的过程。 ：多媒体课件、答题纸 ：看“节能减排”的图片，谈感受。 ： 一、创设情境，提出问题。 师：瞧，在“节约能源主题班会”上，同学们正在进行精彩的交流，他们在交流什么？ 生可能回答：一个节水水龙头每分钟可节水10毫升。出门时关闭电器开关，平均每个家庭每年可节省50元电费。 师：根据“一个节水水龙头每分钟可节水10毫升”这个信息，你能提出什么数学问题？ 生可能提出有关时间的问题。 师：这个同学的思维真敏锐，由每分钟节水马上想到了2分钟的节水量，老师帮你记下来。 像这样的问题，你能接着提吗？ 这样的问题你们能提多少个？你是怎样想的？写不完怎样表示？ 1
3、二、解决问题，体验新知 理解字母表示数的意义 1.列式体验，产生需求。 下面我们先来解决第一个问题，怎样列式？师板书：2分钟210=20，那3分钟呢？310=30,4分钟呢？410=40 仔细观察这3个算式，2、3、4这些数字都表示什么呀？板书：时间）,这3个算式算的是什么呀？板书：节水量。 我们已经算出了2、3、4分钟的节水量，你能求出5分、6分等等后面任何时间的节水量吗？请赶紧写在本子上。 写完了吗？为什么写不完？ 是呀，时间是无限的，我们用来表示，相对应的节水量也是无限的，我们也用来表示。 2.合作探究，创造符号。 有这么多种情况，要一一列出算式，确实太困难了。那你能不能想个好办法只用一
4、个算式就能表示出任何时间的节水量呢？请把你的想法记下来，再在小组内交流一下。看哪个小组的方法又多又好。 3.汇报展示，总结方法。 师：每个小组都有了自己的创意，老师搜集了几个小组的，一起来欣赏一下吧。这是哪个小组的创意？能介绍你们的想法吗？ 预设： 文字 任何时间10 符号 10 10 真聪明啊！他们想到了简单的符号来代表任何时间，比文字更简单了。数学就是将生活符号化，将复杂的关系变简单。 字母 a10 看！他们想到了什么？他们的想法可真奇妙！用字母来表示任何时间，行吗？ 还有不同的创意吗？ 2 小结：同学们真了不起，这么短的时间就想到了这么多的方法，既有文字，又有符号和字母。 4.优化方法，
5、总结课题。 比较这些不同的方法，你最喜欢哪一种？为什么？ 在数学上，遇到这种情况，一般是用字母来表示数的，这就是这节课我们要研究的内容。 5.对比梳理，概括本质。 拓展字母： 这个小组是用a来表示的，还可以用那个字母来表示呢？有多少种方法？说说你的理由。看来26个英文字母都可以用来表示数。 我们先借用这个组的字母a，可以吗？用a来表示什么？ 比较梳理：a表示时间，2也表示时间，a和2有什么不同？ 生可能想到：2只能代表2分钟，a可以代表任何时间。 师：任何时间是指哪些时间？ a可以代表4.5分钟吗？可以代表1/3分钟吗？ 概括本质：这个字母a可以代表那些数？ 预设：生1：分数 小数 自然数 生
6、2：任何数 板书：字母任何数。 感受简便： 师：这个小小的字母竟然可以表示这些所有的数，你有什么感受？ 理解含有字母式子的意义： 1.比较异同，理解意义。 时间用字母a表示，那节水量怎么表示？生：a10 a10和210有什么不同？讨论。 生可能得到：210只表示2分钟的节水量；a10可以表示任何时间的节水量。 师：a10可以表示哪些算式？ 生可能会答：210 310 410 510 师：这些所有的算式都可以用a10来表示。 这两个算式都表示什么？这是它们的相同之处，他们都表示节水量这个数量。 小结：我们又感受到字母式的神奇。 2.教学写法，练习巩固。 其实a10还有简单的写法呢，想知道吗？在字
7、母和数字或者字母和字母相乘时，我们可以把乘号变成一个圆点，不过读的时候还读乘，还可以直接省略乘号，写成10a，一般把数字写在字母的前面，明白了吗？ 那我们来试试吧？ 7+m= K6= bc= a+4= 小结：在含有字母的算式里，只有乘号才可以省略，+ 号都不可以省略。 三、灵活运用，拓展延伸。 1我家积极响应“节能减排”的号召，采用了节约用水的办法，去年的水费明显的少了，是元。为什么用字母来表示？这个数大家不知道，我们就叫他未知数。 未知数可以用字母表示。 我家采用了节约用水的办法，去年的水费是元。你能用含有字母的式子表示吗？对门的小明家比我家多80元。小明家的水费是: ( )m + 80元。
8、楼下的小乐家比我家少50元。小乐家的水费是: ( )m50元。楼上的小易家是我家的2倍。小易家的水费是:( )m2= 2m元。m2小红家的水费只有我家的一半。小红家的水费是:( )元。请拿出你的作业纸，做一做吧。展示交流。 仔细观察这4个算式，你还有什么发现？ 小结：字母可以表示未知数，字母和数字一样，可以参与+ 的运算。 2我班在“节约能源主题班会”上，评选出两名“节约小能手”小丽和小东。 4 小丽今年的年龄是a岁，a可能代表哪些数？不可能代表哪些数？说说你的想法。 谈话：看来用字母表示数，有时候是有一定范围的。 你知道小东今年的年龄吗？可以用a来表示吗？为什么？ 谈话：在同一个情境中，同一
9、个字母只能表示同一个数，不同的数要用不同的字母来表示。 小东今年的年龄是岁，从中你知道了什么？ 谈话：a+1这个字母式不仅能表示小东的年龄这个数量，还能表示两人年龄之间的关系。 3了解历史，激励学习。 谈话：同学们，我们用新本领解决了生活中的两个问题，你有什么感受？ 大家都感受到用字母表示数的简便，这么好的方法，你们想知道是谁最先想到的吗？ 课件出示：丢番图和韦达的资料。 四、回顾反思，交流评价。 同学们，快乐的一节课马上就要结束了，能结合这些词完整地谈一下你的收获吗？大家收获了这么多果实，装满了丰收篮。 你们想成功吗？ 爱因斯坦告诉我们：成功=艰苦的劳动+正确的方法+少说空话 【设计意图：以教材丰收园为依托，直面课堂生成，以具体的问题灵活地引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。通过爱因斯坦的成功公式激励学5
